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1、2007 年广东省初中数学竞赛初赛试卷年广东省初中数学竞赛初赛试卷学校： 班级： 姓名： 说明：竞赛时间：2007 年 3 月 9 日上午 9：0010：00。考试时间：60 分钟总分 120 分每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填在下面 的答题卡上。题号123456789101112131415答案题号161718192021222324252627282930答案1某校为了解学生的体能情况，随机抽查 30 名初三学生，测试 1 分钟 内仰卧起坐的次数，并绘制成如图 1 所示的频数分布直方图，则仰卧起 坐次数在 2530 次的频率是（ ） A、0.1 B
2、、0.2 C、0.3 D、0.42若（ ）26321nnaa，则的值为A、17 B、35 C、53 D、1457 3从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（ ）A、1 张 B、2 张 C、3 张 D、4 张 4小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳 转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A、上午 12 时 B、上午 10 时 C、上午 9 时 30 分 D、上午 8 时 5如图 2 所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两 个指针同时落在偶数上的概率是（ ）A、 B、
3、 C、 D、5 256 2510 2519 25 6若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形” ，则图中 以 BC 为公共边的“共边三角形”有（ ） A、2 对 B、3 对 C、4 对 D、6 对7点 M（）关于 x 轴对称的点的坐标是（ sin60 cos60oo，图261 2345432 1E图3DCBA）A、 B、 C、 D、3 1(22，）31(22，-）3 1(22，）13 22（，）8从鱼塘打捞草鱼 300 尾，从中任选 10 尾，称得每尾的质量分别是 1.5，1.6，1.4，1.6，1.2，1.7，1.5，1.8，1.3，1.4（单位：kg） ，依此估计这 300 尾草鱼的
4、总 质量大约是（ ） A、450kg B、150kg C、45kg D、15kg9下列实数属于无理数有（ ）02221 sin60 16 3.141597o（），A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10在函数的图像上有三点，已知 0)kykx（111222333( ,) (,) (,)A x yA xyA xy，则下列各式中正确的是（ ）1230xxxA、 B、 C、 D、120yy310yy213yyy312yyy11如果关于（ 1)11xaxaxa的不等式（的解集为，那么的取值范围是）A、 B、 C、 D、0a 0a 1a 1a 12如图 4，E，F 分别是正方形 ABCD 的边
5、 CD，AD 上的点，且 CE=DF，AE，BF 相交于点 O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；中错误的有（ DEOFABCSSV四边形） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 13某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图 5 所示的三角形空 地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为 a 元， 则购买这种草皮至少需要（ ） A、450a 元 B、300a 元 C、225a 元 D、150a 元14观察下列算式：通过观察，12345672 =2 2 =4 2 =8 2 =16 2 =32 2 =64 2 =128=2568，2用你所发现的规律写出的末位数字是（ ）
6、118A、2 B、4 C、6 D、815已知的值为（ ）22125ababab，A、7 B、7 C、7 D、9 16某单位购买甲、乙两种纯净水若干桶，共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元；乙种水桶数是甲种水桶数的 75%。设买甲种水 x 桶，买乙种水 y 桶，则所列方程组中O图4ABCDEF图515020图30图CBA正确的是（ ）A、 B、 C、 D、86250 75%xy yx 86250 75%xy xy 68250 75%xy yx 68250 75%xy xy 17已知ABC 如图 6，则下列 4 个三角形中，与ABC 相似的是（ ）图666555555575
7、7530ABCD CBA405518下列命题中正确的是（ ）A、 B、22abab若，则00 0abab若，则，C、 D、22abab若，则11abab若，则19小明外出注游玩，带上棕色、蓝色、淡黄色 3 件上衣和蓝色、白色 2 条长裤，他任意拿 出 1 件上衣和 1 条长裤正好是棕色上衣和蓝色长裤的概率是（ ）A、 B、 C、 D、1 31 51 61 920如图 7，抛物线交于 C。2AByaxbxcx 与轴交于点、，与y轴如果 OB=OC=（ ）1OA2b，那么的值为A、2 B、1 C、 D、1 21 2 21如图 8，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面， 使 AB、DC 重合
8、，则所围成的几何体图形是（ ）22已知（ 1111110 0 ()()()a b cabcabcbccaab ，并且，则的值为） A、0 B、1 C、1 D、3 23如图 9，正方形的网格中，1+2+3+4+5=（ ）AOBCxy图 7ABCD图954321图 8A、175 B、180 C、210 D、225 24一个半径为 r 的圆内切于一个等腰直角三角形，另一个半径为 R 的圆外接于这个三角形，则等于（ ）R rA、 B、 C、2 D、3212125小莉与小明一起用 A、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为
9、 x,小明掷的 B 立方体朝上的 数字为 y，来确定点 P（x,y）,那么他们各掷一次所确定的点 P（x,y）落在已知抛物线上的概率为（ ）24yxx A、 B、 C、 D、1 181 121 91 626（ 5 5abab的整数部分为，小数部分为，则（）为）A、 B、1 C、 D、2155127如图 10，B 是线段 AC 的中点，过点 C 的直线 与 AC 成 60的l 角，在直线 上取一点 P，使得APB=30，则满足条件的点 P 的个数l 是（ ） A、3 个 B、2 个 C、1 个 D、不存在 28将一个无盖正方体纸盒展开（如图 11） ，沿虚线剪开，用得 到的 5 张纸片（其中 4
10、 张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正 方形（如图 12） ，则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边 的比是（ ）A、 B、 C、 D、1 21 32 34 5 29如图 13，两块重合的正方形纸片，上面正方形绕正方形的中心旋转 090，旋转时 露出的ABC 的面积（S）会随着旋转角度（n）的变化而变化，那么 S 与 n 关系的图像大致 是（ ）30在直角坐标平面中，已知点，设点 P 关于直线 y=x 的对称点为P a bab（，）（）l图 10C BAP图 12图 11SnOSnOSnOSnOABCD 图 13Q，点 P 关于原点的对称点为 R，则PQR 的形状是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定2007 年广东省初中数学竞赛初赛试卷答案年广东省初中数学竞赛初赛试卷答案题号题号123456789101112131415答案答案DCBDBBBABCDADAC题号题号161718192021222324252627282930答案答案ACCCCDDDABBBABB
