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1、吉林省长春市吉林省长春市 20182018 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题 本试卷包括三道大题，共 24 道小题。共 4 页。全卷满分 120 分。考试时间为 120 分钟。 考试结束后，将答题卡交回。 注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.
2、 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.若式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）A. x3 B. x3 C. x3 D. x=32.下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ）A Bax2+bx+c=0 C（x1）（x+2）=1 D3x22xy5y2=03.如图所示，AB、CD 相交于点 0，连接 AC，BD，添加下列一个条件后，仍不能判定 AOCDOB 的是（ ）AA=D BCB=C D4.把抛物线 y=2x2向上平移 1 个单位，得到的抛物线是（ ）Ay=2（x+1）2 By=2（x1）2 Cy=2x2+1
3、 Dy=2x215在 RtABC 中，如果各边长度都扩大 2 倍，那么锐角 A 的正切值（ ）A不变化 B扩大 2 倍 C缩小 2 倍 D不能确定6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由 560 元降为 315 元，已知两次降价的百 分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（ ）A560（1+x）2=315 B560（1x）2=315C560（12x）2=315 D560（1x2）=3157.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，位似比为 2：3， 点 B、E 在第一象限，若点 A 的坐标为（1，0），则点 E 的
4、坐标是（ ）A（） B（）C（） D（2，2）8.若关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9. 化简2)3( 10. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有 3 个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 11.已知：，则的值为 12.若锐角 A 满足，则A 的度数是 13.用配方法解方程382 xx时，方程的两边同时加上一个实数 ，使得方程 左边配成一个完全平方式14. 如图，在ABC 中，AB=5，AC=
5、4，点 D 在边 AB 上，ACD=B，则 AD 的长为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）15（10 分）计算：（1） 021241313 （2）|2|45sin21816.（15 分）解方程：（1）0322 xx（2）025102xx（3）231xx17.（5 分）已知是关于 x 的二次函数，求 m 的值18.（5 分）现有点数为 2、3、4、5 的四张牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少？（列表或画树状图）19.（5 分）如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31，AB 的 长为 12 米，求 大厅两层之间的距离 BC 的
6、长（结果精确到 0.1 米）（参考数据： sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.60）20.（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+x+m22m=0 有一个实数根为1，求 m 的值及方程的另一实根21.（6 分）如图，1=2，B=D，AB=DE=5，BC=4（1）求证：ABCADE；（2）求 AD 的长22.（8 分）水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤 4 元的价格出售，每天可售出 100 斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低 0.1 元，每 天可多售出 20 斤，为保证每天至少售出 260 斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种
7、水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是 斤（用含 x 的代 数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利 300 元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？23.（8 分）两个全等的直角三角形重叠放在直线 l 上，如图（1），AB=6cm，BC=8cm，ABC=90，将 RtABC 在直线 l 上左右平移，如图（2）所示（1）求证：四边形 ACFD 是平行四边形；（2）怎样移动 RtABC，使得四边形 ACFD 为菱形；（3）将 RtABC 向左平移 4cm，求四边形 DHCF 的面积24.（10 分）如图，平行四边形 ABCD 在平面直角坐标系中，AD=6，若 OA、OB 的长是关于 x 的一
8、元二次方程 x27x+12=0 的两个根，且 OAOB（1）求 cosABC 的值（2）若 E 为 x 轴上的点，且 SAOE=，求出点 E 的坐标，并判断AOE 与DAO 是否相似？请说明理由20172018 学年第一学期期中初三年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.A ； 2.C； 3.D ； 4.C ； 5.A； 6.B； 7.B 8.B.二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9.3； 10.15； 11.31； 12.30； 13.16； 14516三、解答题（共 78 分）15(1)621 （2）2316 （1）x1=0,x2=-1.5 （
9、2）x1=x2=5 （3）2133x17. 解：是关于 x 的二次函数，m2+2m1=2，解得 m=1 或3，m10，m1，m=318. 解：画出树状图，如图：共有 12 种情况，其中和为偶数的有 4 种，则 P数字之和为偶数=19. 解：过 B 作地平面的垂线段 BC，垂足为 C在 RtABC 中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米）即大厅两层之间的距离 BC 的长约为 6.2 米20解：设方程的另一根为 x2，则1+x2=1，解得 x2=0把 x=1 代入 x2+x+m22m=0，得（1）2+（1）+m22m=0，即 m（m2）=0，解得 m1=0，m2=2综上
10、所述，m 的值是 0 或 2，方程的另一实根是 021. （1）证明：1=2，BAC=DAE，B=D，ABCADE（AA）；（2）解：ABCADE，AB=DE=5，BC=4AD=22. 解：（1）将这种水果每斤的售价降低 x 元，则每天的销售量是100+20=100+200x（斤）；（2）根据题意得：（42x）（100+200x）=300，解得：x=或 x=1，当 x=时，销售量是 100+200=200260；当 x=1 时，销售量是 100+200=300（斤）每天至少售出 260 斤，x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低 1 元23. （1）证明：四边形 ACFD 为 RtABC 平移形成
11、的，即 ADCF，ACDF，故四边形 ACFD 为平行四边形（2）解：要使得四边形 ACFD 为菱形，即使 AD=AC 即可，在 RtABC 中，AB=6cm，BC=8cm，ABC=90，根据勾股定理求得 AC=10cm，故将 RtABC 向左、右平移 10cm 均可使得四边形 ACFD 为菱形；（3）解：将 RtABC 向左平移 4cm，即 BE=4cm，即 BH 为 RtDEF 的中位线，即 H 为 DF 的中点，故HFB 的面积均为 6cm2，故四边形 DHCF 的面积为：SABCSHBF=246=18（cm2）答：四边形 DHCF 的面积为 18cm224. 解：（1）x27x+12=0，（x3）（x4）=0，解得 x1=3，x2=4，OA=4，OB=3，RtAOB 中，AB=5，cosABC=；（2）设点 E 的坐标为（m，0），则|m|4=，解得 m=，点 E 的坐标为：（，0）或（，0）；AOEDAO理由：=，=，=，又AOE=DAO=90，AOEDAO
