《2011中考真题120考点汇编098：平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差（含解析答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011中考真题120考点汇编098：平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差（含解析答案）（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 (2012 年年 1 月最新最细）月最新最细）2011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120 考点汇编考点汇编平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差平均数、中位数、众数、方差、极差、标准差 一、选择题一、选择题 1. （2011 江苏淮安，6，3 分）某地区连续 5 天的最高气温（单位：）分别是 30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ） A.29 B.28 C.24 D.9 考点考点：中位数。 专题专题：计算题。 分析分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数 解答解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，中位数为
2、29， 故选 A 点评点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位 数如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平 均数 2. （2011 盐城，7，3 分）某市 6 月上旬前 5 天的最高气温如下（单位：）： 28，29，31，29，32对这组数据，下列说法正确的是（ ）A.平均数为 30 B.众数为 29 C.中位数为 31 D.极差为 5 考点：方差；算术平均数；中位数；众数. 专题：计算题. 分析：分别计算该组数据的平均数，众数，中位数及极差后找到正确的答案即可解答：解：=29.8，数据 29 出现两次最多，众数为 29，x中
3、位数为 29，极差为：3228=4故 B点评：本题考查了平均数、中位数及众数的定义，特别是求中位数时候应先排序 3. （2011 江苏苏州，5，3 分）有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的 是（ ） A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，6 B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是 5，5，5 C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是 4.8，6，5 D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是 5，6，6 考点：众数；算术平均数；中位数 专题：计算题 分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最 多的数写出；对于中位数，因为题中
4、是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的 一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的一个数 解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6 的平均数=（3+4+5+6+6）5=245=4.8 6 出现的次数最多，故众数是 6 按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是 5，故中位数为：5故选 C点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念一组数据的总和除以这组数据个数所得到 的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组 数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数 4. （2011 江苏无锡，8，3 分）100 名学生进行 20 秒钟跳绳测试，
5、测试成绩统计如下表：跳绳个数 x20x3030x4040x5050x6060x70x70人数5213312326则这次测试成绩的中位数 m 满足（ ） A40m50B50m60 C60m70Dm70 考点：中位数。 专题：计算题。 分析：首先确定人数的奇偶性，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的范围 解答：解：一共有 100 名学生参加测试， 中位数应该是第 50 名和第 51 名成绩的平均数， 第 50 名和第 51 名的成绩均在 50x60， 这次测试成绩的中位数 m 满足 50x60， 故选 B 点评：本题考查了中位数的确定，解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置，进 而确定其中
6、位数 5. （2011宁夏，7，3 分）某校 A、B 两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位： cm）如下表所示：队员 队1 号2 号3 号4 号5 号A 队176175174171174B 队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为 SA2，SB2，则正确的选项是（ BAxx ,）A、 B、22,BABASSxx22,BABASSxxC、 D、22,BABASSxx22,BABASSxx考点：方差；算术平均数。 专题：计算题。 分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可解答：解：=（176+175+174+171+174）=174cm
7、，Ax51=（170+173+171+174+182）=174cmBx51SA2= （176174）2+（173174）2+（171174）2+（174174）2+（182174）251=3.6cm2；SB2=（170174）2+（175174）2+（174174）2+（171174）2+（174174）251=5.2cm2；22,BABASSxx故选 D 点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单 位的平方 6.（2011 陕西，6，3 分）某校男子男球队 10 名队员的身高（厘米）如下： 179、182、170、174、188、172、180、195、1
8、85、182，则这组数据的中位数和众 数分别是（ ） A181,181 B182,181 C180,182 D181,182 考点：众数；中位数。 专题：计算题。 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 解答：解：在这一组数据中 182 是出现次数最多的，故众数是 182；处于这组数据中间位 置的数是 182、182，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 182 故选 D 点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个
9、数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中 位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错7. （2011 四川广安，3，3 分）已知样本数据 l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（ ） A中位数是 6 B平均数是 2 C众数是 l D极差是 6 考点：数据的代表，平均数，中位数，众数，极差 专题：统计 分析：把这组数据从小到大排列为 0，1，1，2，6，由此可知该组数据的中位数为1，平均数为0 1 12625 ，众数为 1，极差为 606所以选项 A 是不正确的解答：A 点评：把一组数据从小到大排列后，处在最中间的数据（数据有奇数个）或中间两个数据 （有偶数个数据）
10、的平均数就是这组数据的中位数；把一组数据先求和，再除以数据的总 个数就可以得到该组数据的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据（一组数据的 众数可能不只一个） ；极差是一组数据中最大值与最小值的差平均数、中位数和众数都是 反映一组数据集中趋势的量，平均数、中位数和众数所描述的角度不同，它们分别代表这组数据的“一般水平”、 “中等水平”和“多数水平”；而极差反映的是一组数据的波动范围 8. （2011 四川凉山，7，4 分）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调 查了 15 名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这 15 名同同学每天使用的零花
11、钱，下列说法正确的是（ ） A众数是 5 元 B平均数是 2.5 元 C极差是 4 元 D中位数 是 3 元 考点：极差；加权平均数；中位数；众数专题：计算题分析：分别计算该组数据的众数、平均数、极差及中位数后找到正确答案即可解答：解：每天使用 3 元零花钱的有 5 人，众数为 3 元；2.93，245315244351310 x最多的为 5 元，最少的为 0 元， 极差为：505； 一共有 15 人， 中位数为第 8 人所花钱数， 中位数为 3 元 故选 D点评：本题考查了极差、加权平均数、中位数及众数，在解决此类题目的时候一定要 细心，特别是求中位数的时候，首先排序，然后确定数据总个数 9
12、.（2011台湾 21，4 分）如表为 72 人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果若 抓到糖果数的中位数为 a，众数为 b，则 a+b 之值为何（ ）抓到糖果数（颗）567891 01 11 21 31 41 5次数（1）3761 01 181 37142A、20B、21 C、22D、23 考点：众数；中位数。 专题：数字问题。 分析：根据中位数与众数的求法，分别求出抓到糖果数的中位数与众数再相加即可解答 解答：解：第 36 与 37 人抓到的糖果数均为 9，故中位数 a=9， 11 出现了 13 次，次数最多，故众数 b=11， 所以 a+b=9+11=20 故选 A 点评：本题为统计
13、题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数， 如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错10. （2011 台湾，14，4 分）如图为某班甲乙两组模拟考成绩的盒状图若甲乙两组 模拟考成绩的全距分别为 ab；中位数分别为 cd，则 abcd 的大小关系，下列何 者正确（ ）Aab 且 cdBab 且 cd Cab 且 cdDab 且 cd 考点：中位数。 分析：首先由全距值是以最大号减去最小号的值，即可根据图形求得 a 与 b 的值，又由中 位数的定义求得 c 与 d 的值，即
14、可求得答案 解答：解：全距值是以最大号减去最小号的值， a1006040，b60060， ab；c80，d30，24020cd 故选 A 点评：此题考查了中位数与全距的知识解题的关键是熟记中位数与全距的定义 11. （2011 台湾，22，4 分）下表为某班成绩的次数分配表已知全班共有 38 人，且众 数为 50 分，中位数为 60 分，求 x22y 之值为何（ ）成绩（分）2 03 04 05 06 07 09 010 0次数（人）235x6y34A33B50 C69 D90 考点：众数；代数式求值；中位数。 专题：计算题；图表型。 分析：由于全班共有 38 人，则 xy50（235634）
15、15，结合众数为 50 分，中位数为 60 分，分情况讨论即可确定 xy 之值，从而求出 x22y 之值 解答：解：全班共有 38 人， xy50（235634）15， 又众数为 50 分，x8， 当 x8 时，y7，中位数是第 19，20 两个数的平均数，都为 60 分，则中位数为 60 分， 符合题意； 当 x9 时，y6，中位数是第 19，20 两个数的平均数，则中位数为（5060）255 分，不符合题意； 同理当 x10，11，12，13，14，15 时，中位数都不等于 60 分，不符合题意 则 x8，y7则 x22y641450 故选 B 点评：本题结合代数式求值考查了众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多 的数据，注意众数可以不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列 后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数本题的关键是确 定 x
