二、圆柱和圆锥

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1、二、圆柱和圆锥二、圆柱和圆锥单元教学要求：单元教学要求：1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个 曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认 识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥， 能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。2使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计 算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数 的进一法。3使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公 式计算体积、容积，解决有关的简单实际

2、问题。单元教学重点：单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。单元教学难点：单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。( (一一) )圆柱的认识圆柱的认识教学内容：教学内容：教材第 34 页圆柱和圆柱的侧面积、 “练一练” ，练习一第 13 题。 教学要求：教学要求：1使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。2使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间 观念。 教具学具准备：教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒 等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的 圆

3、柱体)，剪下教材第 127 页图形、糨糊。 教学重点：教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：教学难点：认识圆柱的侧面。 教学过程：教学过程： 一、复习旧知一、复习旧知1提问：我们学习过哪些立体图形?(板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征?2引入新课。出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗?说明： 这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板 书课题) 二、教学新课二、教学新课1认识圆柱的特征。请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看 看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱

4、有哪些特征?2认识圆柱各部分名称。(1)认识底面。出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书： 底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者 大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)(2)认识侧面。请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说 明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎 样的一个面?(接前第二行板书：侧面是一个曲面)(3)认识圆柱图形。请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面， 哪是侧面，各有什么特

5、点。说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。在说明的基础上画出下面的立体图形：(4)认识高。 长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想， 圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来 说说圆柱的高在哪里?说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上 表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的 高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条? 它们之间有什么关系?(板书：高有无数条，高都相等)3巩固特征的认识。(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的? (2)做练习一第 1 题。指名学生口答，不是圆柱的要求说

6、明理由。(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓4教学侧面积计算。(1)认识侧面的形状。教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它 会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一 条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱 体的侧面是什么形状?(2)侧面积计算方法。提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第 3 页最后两行 到 4 页的“想一想” ，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。得出计算方法。提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算?

7、为什么?(板书：圆柱的 侧面积=底面周长高)(3)教学例 1出示例 1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。 三、巩固练习三、巩固练习1提问：这节课学习了什么内容?2做圆柱体。让学生按剪下的第 127 页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱 的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。3做“练一练”第 3 题。指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什 么。4思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状， 四、布置作业四、布置作业课堂作业：练习一第 2 题。 家庭作业：练习一第 3 题。( (二二)

8、 )圆柱表面积的计算圆柱表面积的计算教学内容：教学内容：教材第 56 页例 2、例 3 和“练一练” ，练习一第 48 题。 教学要求：教学要求：1使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培 养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。2进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。 教具学具准备：教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一 个圆柱体。 教学重点：教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。 教学难点：教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。 教学过程：教学过程： 一、复习铺垫一、复习铺

9、垫1复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?2计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：(1)底面周长 42 厘米，高 2 厘米。(2)底面直径 3 厘米，高 4 厘米。(3)底面半径 1 厘米，高 35 厘米。3提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?4引入新课。我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表 面积计算，(板书课题) 二、教学新课二、教学新课1认识表面积计算方法。(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。 指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。(2)教师演示。出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和

10、大家说的对不对。揭下圆 柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面 和两个相等的圆。(3)得出公式。请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表 面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?2教学例 2。出示例 2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余 学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。3组织练习。做“练一练”第 1 题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两 题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要

11、注意题里的条件， 正确列出算式计算。4教学例 3。出示例 3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例 2 有什么不同， 为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订 正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并 让学生说明结果的近似值，板书订正。5组织练习。(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少?(口答)1623 294 38 42.6(2)做“练一练”第 2 题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。 (老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。 三、课堂小结三、课堂小结这节课学习

12、子什么内容?你学到了些什么?指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意 题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底 面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一 般要用进一法。 四、布置作业四、布置作业课堂作业：练习一第 57 题。 家庭作业：练习一第 4、8 题。( (三三) )圆柱的体积圆柱的体积教学内容：教学内容： 教材第 89 页圆柱的体积公式、例 4 和“练一练” ，练习二第 14 题。 教学要求：教学要求： 1 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的 体积。 2 培养学生初步的空间观念和思维能

13、力；让学生认识“转化”的思考方法。 教具准备：教具准备：圆柱体积演示教具。 教学重点：教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点：教学难点：圆柱体积计算公式的推导。 教学过程：教学过程： 一、复习引新一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1 厘米； (2)d=4 分米； (3)C=6.28 米。要求说出解题思路。2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个 圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的 面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积 s 和高 h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的

14、体积= 底面积高) 二、教学新课二、教学新课1根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个 长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我 们大家一起来讨论。3公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱 体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化 吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积

15、、底面积、高与拼成 的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分 成许多相等的扇形(数量一般为 16 个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见 教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越 接近于长方体。(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通 过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高， 所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用 字母表示： 。(板书：V=Sh)(5)小结

16、。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4教学例 4。出示例 4，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练 习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体 积单位)5做练习二第 1 题。让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?6教学“试一试”一个圆柱的底面半径是 2 分米，高是 8 米，求它的体积。指名一 人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知 道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径 r，通过什么途径求出圆柱的体 积?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、d、C，都要先求出底面积再求体积。 三、巩固练习三、巩固练习做“练一练”第 1、2 题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学 生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。 四