因式分解知识点

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1、因式分解知识点因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘 法、求根） 、因式分解一般步骤。 理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握 利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。 多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积分解因式要进行到每一个因 式都不能再分解为止分解因式的常用方法有：(1)(1)提公因式法提公因式法如多项式),(cbamcmbmam其中 m 叫做这个多项式各项的公因式， m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式(2)(2)运用公式法，即用运用公式法，即用写出结果)(,)(2

2、),)(223322222babababababababababam(3)(3)十字相乘法十字相乘法对于二次项系数为 l 的二次三项式 寻找满足 ab=q，a+b=p 的 a，b，如有，,2qpxx则对于一般的二次三项式寻找满足 );)(2bxaxqpxx),0(2acbxaxa1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b 的 a1，a2，c1，c2，如有，则(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因).)(22112cxacxacbxax式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行 分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面 是“-”号，括到括号里的各项都

3、改变符号.练习：练习：1.分解下列因式： (1).10a(xy)25b(yx) (2).an+14an4an-1 (3).x(6x1)1(4).2ax10ay5by6x (5).1a2ab b2 (6).x5y9xy5 1 4(7).4x23xy2y2 (8).4aa5 解题指导： 1下列运算:(1) (a3)2a26a9 (2) x4(2)( 2) xx(3) ax2a2xyaa(x2ax) (4) x2 x x24x4(x2)2其中是因式分解，1 161 41 4 且运算正确的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2若 x22（m3）x16 是一个完全平方式，则 m 的值是

4、（ ） （A）5 （B）7 （C）1 （D）7 或1 3(x2y2)(x21y2)120,则 x2y2的值是 ； 4分解下列因式： (1).8xy(xy)2(yx)3 (2).x32xyxxy2 (3).3m22m45、为ABC 三边，利用因式分解说明2222的符号独立训练： 1填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：(1)9x2( )2(3x )( y), (2).5x26xy8y2(x )( 4y).1 5 2矩形的面积为 6x213x5 (x0),其中一边长为 2x1,则另为 。 3把 a2a6 分解因式，正确的是( ) (A)a(a1)6 (B)(a2)(a3) (C)(a2)(a3) (D)(a1)(a6)4多项式 a24ab2b2,a24ab16b2,a2a ,9a212ab4b2中，能用完全平方公式分1 4 解因式的有( ) (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 5若 x2mxn(x4)(x3) 则 m,n 的值为（ ） (A) m1, n12 (B)m1,n12 (C) m1,n12 (D) m1,n12.9代数式 y2my是一个完全平方式，则 m 的值是 。25 410已知 2x23xyy20（x,y 均不为零） ，则 的值为 。x yy x