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1、用计算法求水泵并联工况点参数重 庆谋矿设 计研 究院杨食力根据水泵台数 包括备用和检修水泵作出管路系统图,并按系统图建立并联管路特性曲线方程式。第三步是将并联水泵特性曲线方程式与并联管路特性曲线方程式联立求解,即得到水泵并联实际工况点的流量与扬程。面即按上述三个步骤详细讨论并联排水工况点的流量与扬程的计算方法一、建立离心式水泵特性曲线方程式离心式水泵的特性曲线工作范围即厂家推荐的使用区段,可以近似地 用 下列方程描述式中、为近似方程式的常数项,通常是根据厂家提供的水泵工作段三组、数据代入式列 出方程组,解方程组即可求得水泵的特性曲 线 方 程 式。现举例说 明例试建立一离心式水泵单台一级特性曲
2、线方程式。根据上海第一水泵厂产品样 本,所列一水泵工作段一组数据 如,尹内了己曰匕且“亡几七任万且一,白甘亡月任,目前新矿井设计中,为了求得并联排水实际工况点对应的流量及扬程,通 常都 用作图法来实现。这一方法相当麻烦,首先需将单 台水 泵按产品样本提供的单级特性曲线,按所选级数将扬程倍之,并移植到 座标纸七,得到一台泵的一,特性曲线然后按并联水泵台数将一特性曲线 等压线上的流量倍之,得到一,特 性 曲线,如图所示,此 即台水泵并 联的特性 曲线。其次,通过丈量运算求得并联管网曲线一各点对应值,在上述座标纸作并联管路曲线工与并联水泵特性曲线相交,所得交点即为台水泵并联的实际工 况点,该 点所对
3、应的流量。、扬程。,即为台 水泵并联的实际总流量及总扬程图中管网特性曲线是按单泵等值管路 曲线制成的。如上所述,用作图法求水泵并联工况点显然比较复杂,而用计算方法求水泵并联工况点对应的流量及扬程则简单的多,而且比较准确。现将计算方法介绍如下第一步,根据矿井涌水量和排水高度确定水泵型号及并联台数,并根据厂家提供该水泵的一组流量和扬程,列 出线性方程组,从而求得并联水泵的特性方程式。第二步是把相应的、数值代入“中,得方程组气八十廿十乃了用矩阵解这个方程组的系数,写成矩阵增广矩阵的形式针一叼 一刀奋一 夕窗 季 沈一一一一。由得一,由得二一一一。一。由得,一。一一一。由此得。一离心式水泵一级特性曲线
4、方程式。一检验设则。一。急。设则“。二以上、数值均在特性曲线。对照产品样本特性 曲线用离心泵的特性曲线方程式求解并联排水工况点时,有几 点需要注意 本例介绍的方众是求单台水泵一级的特性曲线方程式,若为级 时,可将一级特性曲线方程等式右边倍之,或将等式右边的常数、分别乘以,即得单台级 泵的特性曲线方程式。求台泵并联的特性曲线方程式,是按等压线上的流量按台数倍之代入方程组,然后按上例方法求得。实际 计算时用单泵级特性 曲线方程式与单台等值管路特性曲线方程式联立求解,即得到台泵并联情况,每台泵的实际排水量和扬程即图中一,特性曲线与等值管路特性曲线丑相 交所得工 况点的结梁。若用台泵并联的特性曲线方程
5、式与合成管路特性曲线方程式并联求解,则得到台并联情况一下总流量和扬 程即图中用一特性 曲线与合成管路特性曲 线相交所得工况点的结果。本文讨论范围仅适用于离心式水泵,其他型号水泵未见使用于矿井,故不讨论。二、建立并联管路 特性曲线方程式求并联管路特性曲线方程式,常见的有两种方法,第一种是求合成管路曲 线方程式图中曲线工。这一方法在煤矿设计年第期和年第期 均有 讨论。由于建立并联排水管特性曲线方程式是本文讨论计算法的基础,特详加介绍并进一步推导。两 泵一管并联管路特性曲线方程式如图所示,设并联排水实际总流量为,两支管的压力、流量、阻力系数均为,、,总干管的压力、流量、阻力系数为乙、。由水力学知,每
6、增加一个大气压,水的体积仅减小。 。因此,实际工程计算时,其体积减少量均忽略不计,即按体积不变进行计算。由水流连续原理可知,并联排水实际总流量为,刁,二,二刁,丫刁二,乙。则合成管路特性曲线的总 阻力系数为刁,长一于砚尸乙一乙,十一了二 玉乙性 曲线工的总阻力系数为单台等值管路曲 线亚的 总 阻力系数伪 鱼叭,一涟以邵一,二二十,么夏图二,单台等值管路曲线五的 总 阻力系数三泵两管并联管路特性 曲线方程式为,两泵三管并联管路特性曲线方程式如图所示,设通过并联管路的实际总流量为,则每趟支管和干管中通过的流量分别为,或二,或则二,又刁,刁则合成管路特性 曲线工的总 阻力系数为图如图所示,计算法 同
7、前。工,上述各式 中的,当吸水支管和排水支管管径相 同时,。、,。一奇一鲁乙,乙,乙,长乒 石一,石幼二丁万二,二二,一 一女一气当吸水支管和排水支管管径不 同时刁,十一代二犷一下飞产一 吸艺,二。、,。一久奇鲁十石一人了丁单泵等值管 路曲线亚的 总 阻力系数,为干管。,刁,乙 且兔勺 犷十一一牛厂二,十万一一 “玉。“”一“一考鲁二十三泵一管并联管路特性曲线方程式如 图所示,计算法 同前。合成管路特式 中又,不,从分别为支吸水管、支排水管、干排水管摩阻系数,乙,么分别为支吸水管、支排水管、干排水管上管件局 阻系数,分别为支吸管、支排水管、干排水管的管内径,石,分别为支吸并联路特性曲 线方程式
8、裹,尸呼口区 分并联方式十十两泵一管工”。”。一命箫,乙、 二不从一三泵一管工”。 “,。一命箫器一 命,。一命豁几人十两泵三管工三泵两管工。“。一嵌。“ “一 弃“。一 命匹,、乞。了“不二一刁于了”。“。一命 静八曰产、合成管法皿吕右人,约十十两泵一管二三泵一管。“。一,一扑箭令。,”。一命豁箭箫, 。一命箫箭畏。一,命令两泵三管兀二。扑公乙箭器。, 。一“命乙、佗犷,、破产脸脸叮脸叮十十厂,公乙,十狡” 入“一曳几瓦万十万十“乙、,月,。,。一。,名、。 下万下了了”四八”、八石于,丫刁于一夕丫单泵等值管路法三泵两管“注。一测量高度,。排水过程中此高度有变化,计算时应按排水前的实测高度加
9、代人。值是按吸水管和排水支管管径不同代人,若管径相同时,几刃乙,新、而 油 丁竺犷气下产月匕人曰。一流量,一管内径,一管长,。水管,支排水管、干 排水管的管长,。计 入测 量高度参看图,并 代入,后,整理得一组并联管路特性曲线方程式列入表不考虑淤积系数。考虑 淤积系数后,计入测量高度,并代入工,整理得并联管路特性 曲线方程式列入表。在利 用表、表求解并联管路特性曲线方程式过 程中,尚需补充 说明两点设两台泵并联泵之几奇十鲁、,“货义飞,十一不几一人山 。泵之、箭鲁十 从前表列公式,并不影响计算精确度见实例,或采 用扩面扩砰了万丁扩万 扩又一计算,式 中分别为各支管阻力系数参看煤矿设计年第期李德
10、楷同志文章及本文实例。若以传乒代替备鲁,则表中方程式 尚可进一步 简化,式 中扣管件之管长当量总和。三、水泵并联工况点计算法当求出水泵特性曲线方程式和管路特性曲线方程式后,联立求解此方程组即可得到水泵并联实际工况点的、值。在实际计算时,有两 种计算方法可供选择,一种是利用台水泵并联特性曲线方程式与并联管路特性 曲线方程式联立求解,以求得台水泵总排水量刀和 总扬程,而每台水泵之实际排水量则为名,另一种方法是利用单台一级 泵特性 曲线方程式按级数将常数项、分别乘以或总乘以,然后与单一一风一心当年、时,由于两泵管路直径选型完全相 同,可取十的算术平均值代入并联管路特性曲线方程式已计入淤积系橄表区 分
11、并联方式全 当,士担才夕于二犷沪勺一一一, ,叫侧一,一一一一一,叫两泵一管一。一命异品十晋升,”,。一命鲁三泵一 管。,”一命器命扑斗令 十喜票升卜”,。一 命一碧两 三 。三泵两管工 二。贬。,。一命。一,命。 “一 赤箫一“一命兰三、,双一创双兰兰叮兰合成管路法两泵一管三泵一管两泵三管三泵两管一。”,”一 命开器带“一命斋一。,”。一命开,命令魂。一“,分箫一。”,。一,命箫,扑一黔拼”,一命箫一。,“”。一,命黔扑令,。一“命箫单泵等值管路法注。一测量高度,。排水过程中此高度有变化,计算时应按排水前的实测高度加代人。、。、,。卜。、,弓,。、 、。、。、,石乙二,、被 孟王 亡 了久以
12、入吕中目洲 、吕 目匕门、刊与、,七目亡目曰,石一几厂丁一石,不厂目卜 二闷飞儿曰。五一流 量,一管内径,一管长,。泵等值管路特性 曲线方程式联立求解,则可得到台泵并联时每台泵之实际排水量及扬程。由于这两 种计算法 中的水泵一级特性曲线方程式,均可在 设计 准备阶段预先完成,故设计时 的实际计算工作量是比较小的。兹举例说明,并与作图法进行比较例某 矿正常涌水量,最大涌水量,测量高度,管子道长。设计选用一型离心式水泵台,每台流量,扬程,采用两台同型号水 泵为一组并联运转,共设两组运转,一台检 修。正常涌水量时,开动一组,最大 涌水量时,两组同时投入运行。其管路系统如图所示。管路摩阻系数统计 列入
13、表。为了便于比较,现分别按计算法和作图法进行介绍一用作图法求水泵并联实际工况点将表中的摩阻系数统计值分别代入表、表的相 应公式中,便可得到本例题 的、多 厂厂图管路特性 曲线方程式。现分别按前面介绍的两 种方法作图,以便进行对比。合成管路工法。计算方法有两种,一种是 按煤矿设计年第期介 绍的方法简称甲法,一种是本文 介绍的方法简称乙法。现分别计算以便比较甲法计算并联管路特性曲线方程式召夕 味俨爵提粤,路阻系 橄统计片林 裹裹一一一一一一二一一直管币欠一几,二平面异径管劝币叻劝个乙个乙二弯头,水滤网 无底阀个乙二管二。小计几才箫二。二。箭朴斗 理 旦 李一孟典。些一直管久二。排止回阀闸阀币一劝劝
14、久,个乙,个乙二水管异径接头异径三通 支 流弯头劝一劝叻功必币一功币个乙个乙个个乙个,劝一劝功个乙个乙,。管 久一 刀一。小计,犷名乙,。,。砂、侣翻一性片尸二门勺一二一气二一一口 一。一,。二型些立一。马,十止匕互 三。胡、合计。葺。二。管一 一劝峨一几一一币一人头千闸阀管异径三通 直 流功功通个乙二乙功功召个乙心若箫丸典 小计一。工刀乙。 二,刁吃十,于甘 认一介 一”。二寸、叭汉,名乙。 。二才,于,尸一一 一。弓。、 。一奋刃乙二,石砚、 十万了十几砰十万下干管一。一一火。一一欠。一一。一求并联支管,一了万召环。一一一召一甲一“。一干管之值取一一之值代入。即一不考虑淤积系数的管路总值未
15、作图二一一一一一一一一一几巧了、 、一二一考虑淤积系数后的总,值一。一“并联管路特性 曲线方程式甲一乙法计算并联管路特性曲线方程式将表中摩阻系数统计数值 代入表中的相应公式,即得到并联管路特性 曲线方程式,但并联支管摩阻系数应以两支管的算术平均值代入。因为两支管管径完全相 同。一”“现将上述两种方法求得的管路特性 曲线工、五方程式求解,得到一组、值合并例入表中,以便分析比较,并根据表中计算数值及厂家提供的。一型水泵一级特性曲线一,作成图。刀加夕“一。一、了。产沙、十、。一一”“单泵等值管路且法由表公式得单泵等值管路特性 曲线方程式为劝劝刀一厂互互刁刁 叹全些至竺野 竺少州州 别别口口口名名己, , ,花花又又匕泌一夕二书二玲玲 卯卯即即即即即即即即即即即即即即即切切户吸吸吸吸初初初初初勿勿勿勿勿勿勿脚脚之 团初刁功卯
