七年级第七章平面直角坐标系

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1、2 2大大道道3 3大大道道4 4大大道道5 5大大道道6 6大大道道6 6街街5 5街街4 4街街3 3街街2 2街街1 1大大道道 1 1街街B BA A课 题7.1.1 有序数对授课时间课时主备人七年级数学组复核人学 习 目 标从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。重 点理解有序数对的意义；结合实例进一步体会有序数对可以表示物体位置。难 点理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题。导 学 过 程个性 设 计一、创设情境，引入新课展示课本 63 页图，并提出问题，在建国 60 周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？原来，广场上有

2、许多同学，每个人都根据图案设计要求，按排号、列号上在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花束。如第 10 排第 5 列举红花，第 28 排第 30 列举黄花。整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。二、导学探究1想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到 6 排 3 号这个座位呢？（2）在电影票上“6 排 3 号”与“3 排 6 号”有什么不同？（3）如果将“6 排 3 号”简记作（6，3） ，那么“3 排 6 号”如何表示？（4） （5，6）表示什么含义？（6，5）呢？结

3、论：可用排数和列数两个数来确定位置； 排数和列数的先后顺序对位置有影响。2.有序数对：我们把这种 两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 。 师归纳：一、有序数对包含三层含义 1.有两个数组成 2.两数有顺序 3.成对出现二、表示方法：括号和逗号的运用。 试做课本 68 页复习巩固 1 题 三、精讲点拨 例 1 如图，点 A 表示 3 街与 5 大道的十字路口，点 B 表示 5 街与 3 大道的十字路口， 如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由 A 到 B 的一条路 径，那么你能用同样的方法写出由 A 到 B 的其他几条路径吗？ 分析：图中确定的点

4、用前一个数表示 ，后一个数表示 。有趣玩一玩：中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)， 按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有 A、B、C、D、E、F、G、H 八种不 同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不 能多也不能少。要将图六(2)中的马走到指定的位置 P 处，即从（四，6）走到(六，4)， 现提供一种走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4) (1) 下面提供另一走法请填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)_(六，4) (2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你

5、的走 法是：四学习小结.我的收获 五课堂检测填空题1有 的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对，记作 。2.（a,b）与(b.a)的顺序不同，含义就不同，如（3,4）表示的座位是 3 排 4 列（4,3）表示的是 。3. 在电影票上，将“7 排 6 号”简记为（7，6） ，则 6 排 7 号可表示为 。（8，6）表示的意义是 。4. 用 1，2，3 可以组成有序数对_对。选择题1 .课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） ”A、 （5，4） B、 （4，5） C、 （3，4） D、 （

6、4，3）达标拓展1某人在车间里工作的时间 t 与工作总量 y 组成有序数对（t，y） ，若他的工作效率是不变的，其中两组数对分别为（4，80） ， （7，y）,则 y_. 2如果一类有序数对(x,y)满足方程 xy5，则下列数对不属于这类的是_.A（3，2） B（2，3） C（5，1）D（1，6）3我们规定向东和向北方向为正，如向东走 4 米，再向北走 6 米，记作（4，6） ，则向西走 5 米，再向北走 3 米，记作_；数对（2，6）表示_4某阶梯教室共有 12 排座位，第一排有 16 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，若每排座位数为 m，排数为 n.（1）根据题意，填写下表n123

7、456789101112m（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）.（3）用含有 n 的代数式表示 m：_.作业题必做题:1.如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的 位置为三列四行,表示为(3,4),那么 B 的位置是 ( )A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3) 2.如图 1 所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5) 3.如图 1 所示,如果队伍向西前进,那么 A 北侧第二 个人的位置是 ( )A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 4.如图 1 所示

8、,(4,3)表示的位置是 ( )A.A B.B C.C D.D（3.如图 4 所示,如果点 A 的位置为(1,2),那么点 B的位置为_,点 C 的位置为_.2.如图 3 所示,如果点 A 的位置为(3,2),那么点 B 的位置为_, 点 C 的位置为_, 点 D 和点 E 的位置分别为_,_.选做题探索发现探索发现:1.如图所示,从 2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的路线,共有几种走法(街)(巷)235411 45322、结合我校的实际，请用适当的有序数对表示并描述各班的位置关系。(1)DCBA五行四行三行六行二行六 列五 列四 列三 列二 列 一行一 列E(3)DCBA课 题7.1

9、.2 平面直角坐标系授课时间课时主备人七沟中学七年级数学组复核人学 习 目 标1、认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系； 2、在直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标,根据点的坐标，确 定点的位置。重 点根据点的坐标在坐标系中描出点的位置。难 点特殊点与坐标间的关系。导 学 过 程一、创设情境，引入新课画一数轴，结合数轴回答规定了 、 、 的直线叫做数轴。数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。二、导学探究（一）平面直角坐标系 1、观察：在数轴上，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 。BA-11-4-3-2023即：数轴

10、上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？3、平面直角坐标系等相关概念： 认真阅读 66 页 67 页课本，画个平面直角坐标系，标出 X 轴和 Y 轴、原点 、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。（二）平面直角坐标系中点的坐标1、平面直角坐标系中描几个点，说出它的坐标。 说一说横坐标和纵坐标怎么得出的。2、思考归纳：原点 O 的坐标是 ，x 轴上的点纵坐标是 , y 轴上的点的横坐标是 。即 x 轴上的点坐标为（x,0） ，y 轴上的点坐标为（0，y）3、在所画的平面

11、直角坐标系中描出下列各点 A(3,4) 、B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).完成后自学课本例题4、坐标平面内的点与有序实数对的对应关系。三、精讲点拨1.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3） ，B（1，3） ，C（3，5） ，D（3，5） ，E（3，5） ，F（5，7）（1）A 点到原点 O 的距离是_ _个单位长。（2）连接 CE，则直线 CE 与轴是什么位置关系？y（3）点 F 到、轴的距离分别是多少？xy2.平面直角坐标系内一点 P(a,b)若 a0,b0,则点 P 在 ；若 a0,b0,则点 P 在 ；若 a0,b0,则点P 在 ；若 a0,b0,则点 P 在

12、 ；若 a=0，则点 P 在 ，若 b=0,则点 P 在 。四、课堂小结 1 平面直角坐标系； 2 点的坐标及其表示 3 各象限内点的坐标及坐标轴上的点的坐标特征五、当堂检测1、下列语句，其中正确的是（ ）点（3,2）与（2,3）是同一个点；点（0，-2）在 X 轴上；点（0,0）是坐标原点.A.0 个 B.1 个 C. 2 个 D. 3 个2. 已知 P（a,b）在第二象限.则点（b-a,a）在第 象限。3、在平面直角坐标系中，点(-1, +1)一定在( )2mA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离

13、y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是（ ）5、写出图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.(1)点 B 与点 C 的纵坐标相同，线段 BC 的位置有什么特点？(2)线段 CE 的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？（4）上题中各顶点的坐标是否永远不变？ （5）若以线段 BC 所在的直线为 x 轴，纵轴(y 轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：作业必做题1、如图 10，下列说法中正确的是（ ）A 点 A 的横坐标是 4 B 点 A 的横坐标是4C 点 A 的坐标是(4，2) D 点 A 的坐标是（2，4）2、下列说法中错误的是（ ）A x 轴上的所有点的纵坐标都相等

14、B y 轴上的所有点的横坐标都等C 原点的坐标是(0，0) D 点 A(2，7)与点 B（7，2）是同一个点3、在平面直角坐标系中，点 P（-3,4）到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 。4、点 P 位于 x 轴的下方，y 轴的左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，那么点 P 的坐标是 。选做题 1、如下图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点 的坐标.2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬 4 个单位长度，再向右爬 3 个单位长度，再向下爬 2 个单 位长度后，它所在位置的坐标是_ 3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1） ， （1，2） ， （3，1） ，则第四个顶点坐标为（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3） 4.已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是_.