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1、题目题目头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 第十章排列、组台、二项式定理第十章排列、组台、二项式定理头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http
2、:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头排列组合的综合应用排列组合的综合应用 高考要求高考要求头 头头 头 头头
3、头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 1头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头进一步加深对排列、组合意义理解的基础上，掌握有关排列、组合综合题的基本解法，提高分析问题和解决问题的能力，学会分类讨论的思 想 2头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头使学生掌握解决排列、组合问题的一些常用方法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头
4、 头 头 头 头 头头 头解题思路归纳解题思路归纳头 头头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头http:/ 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头头 头 解排列组合问题，首先要弄清一件事是“分类”还是“分步”完成， 对于元素之间的关系，还要考虑“是有序”的还是“无序的” ，也就是会正 确使用分类计数原理和分步计数原理、排列定义和组合定义，其次，对一 些复杂的带有附加条件的问题，需掌握以下几种常用的解题方法： 特殊优先法奎屯王新敞新疆对于存在特殊元素或者特殊位置的排列组合问题，我们可以从这些特殊的东西入手，先解决特殊元素或特殊位置，再去解决其它元 素或位置，这种解法叫做特殊优先法头
5、 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头例如：用 0、1、2、3、4 这 5 个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有_个奎屯王新敞新疆（答案：30 个）科学分类法奎屯王新敞新疆对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏 现象发生奎屯王新敞新疆例如：从 6 台原装计算机和 5 台组装计算机中任取 5 台，其中至少有原装与组装计算机各两台，则不同的选取法有_种奎屯王新敞新疆（答案：350） 分组（堆）问题的六个模型：有序不等分；有序等分；有序局
6、 部等分；无序不等分；无序等分；无序局部等分； 插空法奎屯王新敞新疆解决一些不相邻问题时，可以先排一些元素然后插入其余元素，使问题得以解决奎屯王新敞新疆例如：7 人站成一行，如果甲乙两人不相邻，则不同排法种数是_奎屯王新敞新疆 (答案:3600)捆绑法奎屯王新敞新疆相邻元素的排列，可以采用“整体到局部”的排法，即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列，然后再局部排列奎屯王新敞新疆例如：6 名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是_种奎屯王新敞新疆（答案：240）排除法奎屯王新敞新疆从总体中排除不符合条件的方法数，这是一种间接解题的方法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头
7、 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头b、排列组合应用题往往和代数、三角、立体几何、平面解析几何的某些知 识联系，从而增加了问题的综合性，解答这类应用题时，要注意使用相关 知识对答案进行取舍头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头例如：从集合0，1，2，3，5，7，11中任取 3 个元素分别作为直线方程 Ax+By+C=0 中的 A、B、C，所得的经过坐标原点的直 线有_条奎屯王新敞新疆（答案：30）剪截法（隔板法）：n 个 相同小球放入 m(mn)个盒子里,要求每个 盒子里至少有一个小球
8、的放法等价于 n 个相同小球串成一串从间隙里选 m-1 个结点剪成 m 段（插入 m1 块隔板） ，有种方法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头1 1 m nC错位法：编号为 1 至 n 的 n 个小球放入编号为 1 到 n 的 n 个盒子里, 每个盒子放一个小球头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头要求小球与盒子的编号都不同,这种排列称为错位排列头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头
9、头头 头 头 头 头 头头 头特别当 n=2,3,4,5 时的错位数各为 1,2,9,44头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头2 个、3 个、4 个元素的错位排列容易计算头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头关于 5 个元素的错位排列的计算，可以用剔除法转化为 2 个、3 个、4 个元素的错位排列的问题：5 个元素的全排列为：；5 5120A 剔除恰好有 5 对球盒同号 1 种、恰好有 3 对球盒同号(2 个错位的)种、恰好有 2 对
10、球盒同号(3 个错位的) 种、恰好有 1 对球3 51C 2 52C 盒同号(4 个错位的) 种头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头1 59C 120-1-44头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头3 51C 2 52C 1 59C 用此法可以逐步计算：6 个、7 个、8 个、元素的错位排列问题头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/ 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头容斥法：n 个元素排成一列,求某两个元素各自不排在某两个确定位置 的排法种数,宜用容斥法头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头http:/
