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1、 2016 年公务员考试行测关于圆桌排列的那些问题排列组合中的圆桌排列出现的在通常的行测考试中出现时的得分率都会偏低，而联考又会时不时的会出现，不妨咱们一起聊聊这块。从 n 个不同元素中，每次取出 r 个元素，仅按元素间的相对位置而不分首尾地围成一圈，整体旋转后相同的排列算同一种排列，这种排列称为圆排列(或称环状排列)，即圆桌问题。首先来看一道例题来剖析这个问题：【例 1】有 5 对夫妻参加一场婚礼，他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐，但是操办者不知道他们之间的关系，随机安排座位，问 5 对夫妻恰好相邻而坐的概率是多少?A.千分之一到千分之五之间B.千分之五到百分之一C.超过百分之一D.
2、不超过千分之一【解析】要研究圆桌排列，就必须知道它和直线排列组合的区别，举个例子，5个人排成一排有多少种方式?同学们都知道 A(5，5)=5!，但是当 5 个人坐成一圈时，有多少种方式?很多同学会陷入死胡同，其实两个题目关键区别在于直线排列时排列之前相对位置已经被确定，但是圆桌问题时每个位置都不确定，但是这种题目我们只需要先找寻任意一人 A 坐下，其余人相对位置也就确定了，比如我们可以说一个在 A 左面，或者是 A 对面等等，所以当 5 个人坐成一圈时，有 A(4，4)=4!，具体到公式：n 个不同元素围成一个圈，其组合有 A(n-1，n-1)=(n-1)!【例 2】a、b、c、d、e 五人围
3、着一张圆桌就坐(1)一共有多少种不同的入座方式?(2)如果 a、b 二人相邻，有多少种不同的入座方式?(3)如果 a、b 二人不相邻，有多少种不同的入座方式?【解析】(1)共有(5-1)!=24 种不同的入座方式。(2)将 a、b 绑在一起围成一圈有(4-1)!=6 种方式，解 开 a、b 的绳子，a、b 的入座方式有两种，按乘法原理， a、b 二人相邻的入座方式有 26=12 种。(3)由于 a、b 只有相邻与不相邻两种情形，所以 a、 b 二人不相邻的入座方式有24-12=12 种。因此例 1 也就不难了，先把每对夫妻捆绑，只要捆绑必出现排列，然后将每对夫妻看做一个整体进行圆桌排列，再比上总的情况数即为 10 个人围绕圆桌坐的种类数，不难得出答案选 A。
