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1、1998年 6月 第19卷第3期东北大学 学报 ( 自然科学版 ) Journal of Northeastern University( Natural Science)Jun . 1 9 9 8 Vol. 19,No . 3结构疲劳寿命估算的计算机仿真郭祖华 平 安 王德俊( 东北大学机械工程与自动化学院, 沈阳 110006)摘 要 采用人工神经网络的方法描述了材料在疲劳损伤过程中的性能变化, 并将材料的疲劳过程看作一个离散事件, 建立了既能反映累积损伤的非线性效应, 又能反映材料循环特性的疲劳损伤累积模型. 通过将估算结果与实验值的比较, 证明该方法有效地提高了寿命估算精度.关键词 人
2、工神经网络, 疲劳寿命估算, 计算机仿真.分类号 TH 114目前进行寿命估算主要采用名义应力法和局部应力应变法 1.名义应力法只适合于高周疲 劳寿命的估算, 对于低周疲劳预测精度较差 . 局部应力应变法认为零构件的疲劳取决于危险部分的应力应变状态 , 它在低周疲劳寿命估算方面比 前一种方法优越 , 但它无法考虑在疲劳过程中材料性能变化对疲劳寿命的影响 . 另外, 该方法没能很好地解决损伤累积的非线性问题.在实际使用中, 采用不同的损伤公式估算的寿命相差很 大, 难以满足工程应用的需要 2 4 .为了描述循环软化 、 硬化对材料疲劳寿命的影响 , 本文另辟蹊径, 将疲劳过程看作一个离散事件系统
3、 , 将 疲劳过程本身描述为材料状态的变迁, 用 BP 网络描述材料瞬时性能与损伤状态, 并构造了寿命估算的计算机仿真模型.1 运用人工神经网络描述材料的循 环软化硬化特性1. 1 BP网络基本原理 人工神经网络是对人脑神经系统的一种模拟,目前已构造出多种网络模型,在工程上应用较为成熟的是 BP 网络. BP 网络是一种多层前馈网 络,采用误差修正的方法进行学习. 以三层 BP 网络为例. BP 网络的实质是针对代价函数E =1 2mk =1qj =1( ckj-cj)2的寻优问题, 式中 k =1 m 为样本数 , j =1 q为输出节点数; 单个样本的代价函数为Ek=1 2qj =1( c
4、kj-cj)2网络节点的输入-输出函数为f( x)=1 1 +e-x对第 K 个模式对, 输出节点 j 的加权输入为netcj=ph =1wjhbh实际输出为cj= f( netcj)隐含层节点 h 的加权输入为netbh=mi =1vhi ai实际输出为bh=f( netb h)BP 网络认为输出层的误差来源于各层间连接权的误差 . 其学习算法的思想是将输出层的误差逐层反向传播,得到各层的输出误差 ,并根据该误差来调整相应的连接权 . BP 网络将输出层的一般化误差定义为:dj=-Eknetcj=( ckj-cj) cj( 1 -cj)隐含层的一般化误差定义为eh=-Eknetb b=bh(
5、 1 -bh) qj =1djvjh取代价函数的负梯度方向作为连接权的调整方向得到权值修改公式如下:1997 -05-27 收到. 男, 25, 硕士研究生; 男, 62, 教授, 博士生导师.国家自然科学基金资助项目( 编号: 59605004) .whi=- Ekwhi= eh ai其中 , 为学习效率, 0 1 .BP 网络多用于模式识别, 求解非线性问题,尤其适合描述数学模型难于描述的复杂映射关系,本文正是运用这一特点来描述疲劳损伤与材 料性能的关系.1. 2 材料的循环硬化软化特性及损伤的描述材料在循环载荷的作用下 , 都表现出一定的 循环软化、硬化特性 ,经过一段时间后, 材料的性
6、能才趋于稳定 . 对于不同的材料, 其循环软化 、 硬化现象持续的时间也不同 ,实验表明材料的循环软化、硬化过程一般占整个寿命的 20% 50%, 有些材料根本没有明显的稳定过程. 可见材料的这一特性对结构件寿命的影响不容忽略 .计入循环软化、硬化特性的影响,用下式抽象 描述应力-应变的关系f ( ,D , )=0( 1)其中 为应力 ; D 为损伤 ; 为应变. 式( 1) 描述了一个空间面 ,见图 1 . 该曲面上的一个点( D , , ) 代表材料在循环载荷作用过程中的一个状态,故 曲面描绘了材料在循环载荷作用下的损伤状态空间 .图 1 材料状态曲面根据实验结果, 在双对数坐标下 - N
7、 曲线近似为一条直线, 可用幂指数表示为 :aNf=C( 2)文献 5 将损伤定义为 D= an ,其中 n 为循环数. 当 n =Nf时 D =C , 损伤达到临界值, 材料破坏. 在多级载荷作用下将损伤定义为D =ni =1ai其中 a 为材料常数. 当 D =C 时 , 材料破坏 , 即Nfi =1ai=C .理论证明, 在隐层单元数可以任意选定的情况下, 三层 BP 网络可以以任意精度逼近任何连续函数 . 由以上分析可知 , 完全可以用一个三层BP 网络精确描述材料在疲劳过程中应力-应变及损伤的关系. 本文根据式( 1) 构造了一个二个输入节点、一个输出节点的三层 BP 网络, 网络训
8、练样本取自于控制应变的实验 4 , 其形式为( , D, ) . BP 网络模型如图 2 所示 . 在该模型中, 输入节点为应力 和损伤 D,输出为应变 . 输入量 D 表明了材料损伤累积对当前载荷作用下产生损伤的影响,反映了结构材料在外载荷作用下所造成的损 伤是相关的,体现了损伤累积的非线性效应 . 该模型模拟了疲劳损伤过程, 具有直观的物理意义. 本文将 BP 网络隐层节点数分别取 6, 8, 10 , 12, 15 进行学习 ,学习结果表明隐层节点数取 8 时能较好地满足收敛精度.图 2 BP网络模型2 寿命估算的仿真模型在疲劳过程中 ,结构材料和外部载荷构成一个系统. 结构材料为系统实
9、体 ,载荷为驱动事件,在事件的驱动下系统实体的状态发生变化 . 在仿真运行过程中, 系统宏观上表现为材料性能的变 化,微观上表现为材料损伤的增加 . 当材料损伤达到临界值时材料失效 ,仿真结束. 图 3 为仿真进程的示意图 .初始 状态状态 1状态 2状态 i状态 i +1失效 状态载荷 1 载荷 2 载荷 i +1 s1s2sisi + 1sN f图 3 仿真进程的示意图在实际中 ,载荷对材料的作用是连续的 ,但为 了确定损伤的状态 , 运用雨流记数法把连续载荷离散为循环载荷序列 ,构成离散事件仿真系统. 系统按循环载荷-时间历程推进 ,即每作用一个载荷 循环 ,材料的状态发生一次变化. 材
10、料状态的变化用 BP 网络来实现. 当损伤 D =C 时, 即达到临界值, 仿真终止. 所加载的总循环数即为材料的寿命. 仿真运行过程见图 4.303第 3 期 郭祖华等 : 结构疲劳寿命估算的计算机仿真图 4 仿真系统程序框图3 寿命估算实例与结果分析为了检验上述方法的准确性 , 本文采用了文献 3 中的随机疲劳实验数据 . 该文献的疲劳实验是在冶金部钢铁研究总院疲劳实验室的 25 t 电 液司服控制的 MTS 810 型疲劳实验机上完成的,其加载形式为拉压, 随机疲劳试验由计算机控制,试验在空气介质中进行. 试样材料为 16Mn ,各试样为同一批板材加工而成 ,热处理方式为调质,其缺口应力
11、集中系数 Kt=1. 941 . 试验采用 BQ 940- 10 吨挂车车架在正常路面上行驶的实测载荷谱.裂纹形成寿命定义为裂纹长度 a =0. 5 mm 时的寿命 .本文采用局部应力应变法预测构件的寿命, 利用修正 Neuber 公式及 BP 网络计算单元进行局部应力应变分析. 在 BQ940 实测载荷历程的作用下, 16Mn 缺口试样寿命的实验值 、 Smith 公式、 Klee . S 公式及本文方法的寿命估算结果见表 1.结果表明, 本文寿命估算方法的准确性明显高于 其它方法, 其最大相对误差 为 0. 282, 而Smith 方法的最小相对误差为 0. 2955, Klee . S
12、方 法的最小相对误差为 0. 2378. 从表中整体上看,随着载荷历程中最大载荷的变化, 本文方法的相对误差变化范围为 0. 115 0. 282. 这说明该方法对于各种大小不等的载荷具有相当好的稳定性. 而 Smith 方法寿命估算相对误差在 0. 2955 1. 5296 间变化且变化无规律. Klee. S 方法有相似的结果 . 这点表明在寿命估算中考虑材料的循环 硬化及软化特性明显提高了估算精度.表 1 16Mn 缺口试样寿命比较表( 单位: 块寿命)试样号160116041605160816061607 最大载荷/MPa328. 98398. 76427. 77449. 13479.
13、 12506. 95 实验值80. 22943. 17824. 88925. 23620. 32412. 08 本文方法713122191614 Smith方法154. 8084. 8362. 9640. 7826. 3321. 83 Klee. S 方法99. 3184. 9666. 7143. 2229. 6925. 55相 对 误 差本文方法0. 11500. 28200. 11610. 24710. 21280. 1589 Smith 方法0. 92940. 96471. 52960. 61590. 29550. 8071 Klee. S 方法0. 23780. 96771. 6803
14、0. 71260. 46081. 1154 结 论( 1)提出了用 BP 网络精确描述疲劳过程中 材料循环硬化、软化特性的方法,给出了循环应力-应变关系更精确的描述 .( 2)改变了以往寿命估算方法的出发点, 将 疲劳过程看作一个离散系统, 通过用 BP 网络对材料状态改变的模拟 , 建立了寿命估算的计算机仿真模型 ,通过仿真运行结果与实验结果的对比,证明该方法具有相当好的精度 .参考文献1徐灏. 疲劳强度. 北京: 高等教育出版社, 19882平安. 疲劳载荷谱编制准则与寿命预测的研究: 学位论 文 . 沈阳: 东北工学院, 1992 3叶笃毅. 随机载荷下结构件疲劳寿命估算的研究: 学位论
15、 文 . 沈阳: 东北工学院, 1988 4童小燕. 疲劳过程的能耗分析及寿命估算的能量方法: 学 位论文 . 沈阳: 东北工学院, 1989 5Putxhlov I V , Temis Y M , Dowson A L, et al . Development of a finite element based strain accumulation model for the prediction of fatigue lives in highly stressed Ti components. Int J Fatigue , 1995, 17( 6) : 385 398304东北大学学
16、报( 自然科学版) 第 19 卷Computer Simulation Method for Predicting Material Fatigue LifeGuo Zuhua, Ping An, Wang DejunABSTRACT An Artificial Neural Network model was built to describe the property alteration of a material in fatigue damage process. Material fatigue was dealt with as a discrete events system. A fatigue damage model was constructed which embodyies th
