2012年全国各地中考数学解析汇编第三十四章概率初步（按章节考点整理）

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1、用心 爱心 专心1（最新最全）（最新最全）20122012 年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）三十四章三十四章 概率初步概率初步 34.1 随机事件与概率 （2012 山东省聊城，3，3 分） “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A.必然事件 B.随机事件 C.确定事件 D.不可能事件 解析：抛一枚均匀硬币，落地后有可能正面朝上、也有可能反面朝上. 答案：B 点评：必然事件与不可能事件属于确定事件，事先可以确定是否发生；而随机事件事先无 法预料能否发生.（2012 四川省资阳市，2，3 分）下列事件为必然事件的是 A小王参加

2、本次数学考试，成绩是 150 分 B某射击运动员射靶一次，正中靶心 C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻 D口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有红球 【解析】必然事件是指一定会发生的事件，A 是随机事件，B 是随机事件，C 是随机事件， D 是必然事件 【答案】D 【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念要注意必然事件和随机事件属于可能事 件，还有一类是不可能事件难度较小（2012 江苏泰州市，5,3 分）有两个事件，事件 A：367 人中至少有两人生日相同；事件 B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是 事件 A、B 都是随机事件 事

3、件 A、B 都是必然事件 事件 A 是随机事件，事件 B 是必然事件 事件 A 是必然事件，事件 B 是随机事件 【解析】必然事件是一定会发生的事件，A 是必然事件，事件 B 是随机事件 【答案】D 【点评】本题考查了必然事件和随机事件的概念要注意必然事件和随机事件属于可能事 件，还有一类是不可能事件（2012 年四川省德阳市，第 8 题、3 分 ）下列事件中，属于确定事件的个数是 打开电视，正在播广告； 投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10； 射击运动员射击一次，命中 10 环； 在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 （1）和（3）都是不确定事件；（

4、2）是一定会发生的， （4）是一定不会发生的； 所以（2）和（4）是确定事件。 【答案】C.用心 爱心 专心2【点评】必然事件和不可能事件统称为确定事件。确定事件就是 100%会发生的事件。而随 机事件是指有一定几率发生，但不一定发生的事件（2012 湖南湘潭，6，3 分） “湘潭是我家，爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为31，遇到黄灯的概率为91，那么他遇到绿灯的概率为A. 31B. 32C. 94D. 95【解析】遇到绿灯的概率为 13

5、191=95。【答案】选 D。 【点评】此题考查概率的概念。所有情况的概率只和为 1，用 1 减去其它情况的概率就是 遇到绿灯的概率。（2012 湖南益阳，12，4 分）有长度分别为 2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 【解析】以 2cm，3cm，4cm，7cm四条线段能组成三角形的情况只有一种：2cm，3cm，4cm而 2cm，3cm，4cm，7cm四条线段共有 4 种可能结果，根据概率定义得1( )4P A 【答案】41【点评】主要考查以 2cm，3cm，4cm，7cm四条线段能组成三角形的情况有几种，这是关键；其次是概率的定义：( )nP Am，共

6、有几种可能的结果，此题和高中的组合知识有点关联，具有承上启下之功效。（2012 贵州铜仁，16，4 分一个不透明的口袋中，装有红球 6 个，白球 9 个，黑球 3 个， 这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球， 则摸到黑球的概率为_；【解析】口袋中共有 6+9+3=18 个球，而黑球有 3 个，所以根据概率的计算公式，可得到到到到到(P=61 3963.【解答】61.【点评】此题考查了概率公式。如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=nm用心 爱心 专心334.2 用列举法求概率（2012 安徽，8，4

7、分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话 给甲的概率为（ ）A.61B. 31C.21D.32解析：第 1 个打电话给甲、乙、丙（因为次序是任意的）的可能性是相同的，所以第一个打电话给甲的概率是31解答： 故选 B点评：概率的计算一般是利用树状图或列表把所有等可能性的情况列出，然后再计算某一 事件的概率.其关键是找出所有的等可能性的结果，本题不要受“打电话次序是任意的”影 响，而排列打电话的顺序，把问题复杂化.（2012 浙江丽水 3 分，6 题）分别写有数字 0，-1，-2，1，3 的五张卡片，除数字不同外 其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ）A.51B

8、. 52C. 53D. 54【解析】：五张卡片中，有 2 张卡片是负数，故 P（抽到负数）=53.【答案】：C【点评】：等可能性事件的概率的计算公式：P(A)=n m，其中 m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数(2012 山东省临沂市，6，3 分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角 形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A. 41B. 21C. 43D.1 【解析】四张完全相同的卡片中只有圆和菱形是中心对称图形,共 4 种等可能的结果，所以产生卡片上的图形是中心对称图形的概率是 24=21.【答案】B 【点评】此题考查了概率公式的应

9、用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数 之比（2012 山东泰安，15，3 分）一个不透明的布袋中有分别标着数字 1、2、3、4 的四个乒乓 球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为（ ）A.1 6B.1 3C.1 2D.2 3 【解析】可用列表或画树状图的方法求概率，共有 9 种情况，之和大于5 有 3 种情况，所以，P（和大于 5）=31 93。【答案】B.12341345235434574567用心 爱心 专心4【点评】列表和画树状图是求概率常用的方法需掌握，注意本题是摸出球不放回问题。 5 （2012 山东泰安，5，3 分）从下列四张卡片中

10、任取一张，卡片上的图形是中心对称图形 的概率为（ ）A. 0 B. 3 4C. 1 2D.1 4 【解析】根据在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180，旋转后的图形能和原 图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，四张卡片中只有第四张为中心对称图形，所以任取一张是中心对称图形的概率是1 4.【答案】D【点评】轴对称图形、中心对称图形是历年来各地必考的考点，判定图形是否是中心对称图形，实质就是看图形能否绕某一点旋转 180 度后与本身重合，若重合，则是；否则不是中心对称图形4. （2012 连云港，3，3 分）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角 形除颜色外完全相同）

11、 ，假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴 影区域的概率等于A. 1 6B. 1 4C. 3 8D. 5 8 【解析】只要找出图中阴影部分的面积占整个图形面积的比即可；【答案】击中阴影区域的概率为6 16=3 8，答案为 C。【点评】本题用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9（2012 浙江省义乌市，9，3 分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一 名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名 组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是( )A53B.107C.103D.2516【解析】所有可能性为：（阿拉伯，英

12、语 1）（阿拉伯，英语 2）（阿拉伯，英语 3）（阿 拉伯，阿拉伯英语）（英语 1，英语 2）（英语 1，英语 3）（英语 1，阿拉伯语英语）； （英语 2，英语 3）（英语 2，阿拉伯语英语）（英语 3，阿拉伯语英语），该组能够翻译上述两种语言的概率是107用心 爱心 专心5【答案】B 【点评】此题考查概率的计算，可用列表法或树状图列出所有可能的结果，然后得出结 论16. (2012 山东省聊城，16，3 分）我市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳 远”“100 米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选 择一项测试.小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅

13、球”中选择同一个项目的概率是 . 解析：首先分别用 A，B 代表“引体向上”与“推铅球”，然后根据题意画树状图，继而求 得所有等可能的结果与小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试 项目的情况，利用概率公式即可求得答案 解：分别用 A，B 代表“引体向上”与“推铅球” ，画树状图得： 共有 8 种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个 测试项目的有 2 种情况，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：41点评: 此题考查了树状图法求概率的知识注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可 能的结果，适合两步或两步以上完成

14、的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比13. （2012 江苏盐城，13，3 分）小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二 次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是 . 【解析】本题考查了概率的定义及计算方法.掌握求概率的公式是关键.求解时只要分清事 件发生的可能结果，运用概率的定义即得.【答案】第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是1 2.【点评】本题考查简单事件概率计算.一般地，如果某个试验共有 n 种可能出现结果，某种事件 A 包含的结果共有 m 种，那么事件 A 发生概率 P（A）=nm（0P（A）1）.这是新课标新增内容.13.(2012 四川省南充市，13，4 分) 如图，把

15、一个圆形转盘按 1:2:3:4 的比例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在 B 区域的概率为_.用心 爱心 专心6解析：因为圆被等分成 10 份，其中 B 区域占 2 份，所以落在 B 区域的概率=2 10=0.2 答案：0.2 点评：本题考查几何概率的求法：首先根据题意将各部分面积的比例，转化为待求区 域的面积在总面积中占的比例，即得到该事件发生的概率。 12. （2012 福州，12，4 分，）一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外 都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为 。解析：一共 5 个球，随机摸出一个球，其中每个球出现的概率相等，均为1 5，有 3 个红球，故摸到红球的概率为13355 。答案：3 5 点评：本题设计以摸球的模型，让学生感受不确定事件中事件的发生可能性及考查学生求 概率的基本方法，难度较小。（2012 江苏泰州市，21，本题满分 8 分）小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤 子，其中 2 条为蓝色、1 条为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状 图的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 【解析】分 2 步实验列举出所有情况即可；看小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的情况数 占总情况数的多少即可总情况 6 种，小明