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1、13.1 恒星的距离、大小、质量和星等1. 恒星距离及其测定 2. 恒星的大小和质量 3. 恒星的亮度，视星等，热星等和热改正 4. 恒星的绝对星等和光度21. 恒星的距离及其测定测量距离的重要性：我们肉眼只能知道恒星在天球上的投影投影的位置。两颗挨得很近的恒星，实际上在纵深方向上可能离得非常遥远，远的暗的星也就可能比近的实际上更亮！3Constellations are groupings of stars which appear close together on the sky. In fact, they may not be close together at all - some
2、 may be relatively close to Earth, while others in the same constellation may be far away (but still bright enough to be seen).3 stars in a constellation, viewed from Earth(not to scale!)For example,Earthsitelines to Earth45不知道恒星的距离恒星空间的真实分布、运动速度、大小和质量、发射电磁波的真实强度，等等？6怎样测量恒星的距离？方法：三角视差，分光视差，造父视差，力学视差
3、，星团视差，平均视差，哈勃定律，等等。7三角视差法(trignometric parallax) ：基线越长，可测量的恒星距离越远。基线越长，可测量的恒星距离越远。sinsinB D BDD8Experiment:whats parallax?9 视差（角）： 天文上，两个相对静止的观测者在两个不同的位置上看到同一天体的方向之差。 恒星太远了，视差角太小 基线要非常长！10三角视差测量的困难：地球上的基线太短： 地球直径约1.3万公里（1.310-9光年）最近恒星4.3光年，角度太小无法测量地球轨道提供3亿公里基线：日地平均距离a日地平均距离a11周年视差的严格定义：以太阳到恒星的距离r为弦，
4、以地球和太阳的平均距离a为最小边的直角三角形的最小锐角12周年视差(annual parallax)： 以地球轨道半长径作为基线测量恒星的距离。 周年视差是恒星相对于地球轨道半长径所张的夹角。天文上常简称“视差”。通过测量恒星在天球上（相对于遥远的背景星）相隔半年位置的变化而测得。13恒星之遥远，远到无法用公里来做单位天文学家特别定义了3把不同的尺子:1)天文单位（AU）天文单位（AU）: 太阳和地球之间的平均距离称为1天文单位，1AU=1.495978701011米2)光年（ly)光年（ly): 光1年所走的距离，1 ly=0.9460531016米，约10万亿公里距离单位141角秒1秒差距
5、地球轨道太阳天文单位3）秒差距（pc）：把恒星视差为1角秒时,恒星所对应的距离作为一种单位: 秒差距秒差距15恒星的距离通常以秒差距(parsec) 或光年(light year) 作为单位。 令a = 1 AU 为平均日地距离（1天文单位），r为恒星的距离，则1 秒差距是周年视差为1的恒星的距离。 1 秒差距 (pc) = 3.0861018厘米 (cm) = 3.26光年 (ly) = 206265天文单位 (AU)sin/12062651(AU)(AU)(pc)()a rar弧度16恒星距离越远，它的视差越小 恒星越近，视差越大恒星距离和恒星视差成反比：r：秒差距，：角秒例如：织女星的视
6、差为0.12， 则距离8.33秒差距。 1r17隔半年的两次观测，观测同一颗星，其视位置会发生变化AB：3亿公里1819 最近的恒星Centauri Proxima = 0.76 r=1.3 pc（4.3 ly）Barnard星= 0.55r = 1.8 pc (6.0 ly)20北斗七星的距离（光年）大熊75 大熊62 大熊75 大熊65 大熊62 大熊59 大熊10821早期视差测量恒星距离非常遥远，视差极为微小哥白尼在创立日心学说时，曾尝试测量恒星视差（未成功），以证明地球围绕太阳运转哥白尼之后经过了三百来年的努力，1838 年才测量出恒星的视差 如：天鹅座61的视差为 （现代测量值为0
7、“.29，它相当于从12公里处看一个1分硬币所成的张角）31.0 22 三角视差就是直接测量周年视差而得。视差星表： 1952年耶鲁天文台“恒星三角视差总表”； 1963年耶鲁天文台“恒星三角视差总表补篇” 1970年后海军天文台共发表了约600个视差值； 总共测得得也只有离太阳较近的几千颗恒星。23 限制 由于受到地球大气扰动的影响，周年视差的精确测量受到限制。 地面望远镜的角分辨本领一般不超过0.01 Hipparcos卫星（1989年8月发射） 的角分辨率达到0.001， 测量了约100万颗恒星的距离。三角测距法只适用于近距离 （30-500 pc）的恒星。 恒星的周年视差都小于124分
8、光视差测距法1902年，丹麦天文学家发现恒星光谱中 电离锶谱线的强度和恒星的绝对星等 有关系；1914年，美国天文学家建立起利用光谱 谱线强度确定恒星视差的方法。25分光视差 归算曲线测定出未知距离的恒星的特征谱线强度比率后，可求出绝对星等，利用视星等、绝对星等和距离的关系式，可以求出恒星的距离26恒星不恒恒星的相对位置几乎保持不变； 明亮程度也似乎不发生变化； 因而称它们为恒星 事实上，恒星有很高的运动速度： 有的可超过每秒一千公里亮度也在发生变化： 各类变星，造父变星是特殊的一类272. 恒星的大小和质量 恒星的大小： 角直径非常小，最大的不超过0“.05 线直径范围： 大：几百到一两千倍
9、D 小：白矮星10-2 D； 中子星直径只有20公里28恒星大小的测定(1) 方法 直接测量法直接测量法 （仅对距离近、体积大的恒星适用）：Michelson干涉法，斑点干涉测量； 月掩食法； 食双星。29 间接测量法间接测量法 根据Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度 L= 4R2T4，通过测量恒星的光度 L 和表面温度T 就可以得到它的半径 R其中 R= 6.9591010 cm, T= 5770 K。 =5.67032(71)10-5尔格厘米-2度-4秒-11/22()()RLT RLT30(2) 结果 根据恒星体积的大小可以把它们分成以下几类： 超巨星 R 100-1000
10、 R 巨星 R 10-100 R 矮星R R 恒星的大小分布为： 10-5 R(中子星) 103 R(超巨星)31 恒星的质量： 范围（理论）：65M？0.08M观测验证很好直接测：太阳和部分双星323. 恒星的亮度，视星等，热星等和热改正 亮度 (brightness)：在地球上单位时间单位面积接收到的天体的辐射能。视亮度的大小取决于三个因素： 天体的光度 距离 星际物质对辐射的吸收和散射天体的光度 距离 星际物质对辐射的吸收和散射33 视星等： 古希腊天文学家希帕恰斯（Hipparcos）在公元前150年左右首先创立表征恒星亮度的系统： 按明暗程度分成6个等级（1等星-6等星）。 星等值越
11、大，视亮度越低。肉眼能见到的约有6000颗恒星。 星等值越大，视亮度越低1m 星6m 星34视星等的科学性：1850年，普森发现星等和亮度有一定的关系： 星等按等差级数增加，亮度按等比级数减小1等星比6等星亮100倍； 相邻2个星等的亮度差2.512倍： (100)1/5=2.51235 星等分别为m1和m2的恒星亮度之比为1121221 0.4(1()522.51210010mmmmmmE E1 12 22.5logEmmE 02.5logEmE 或其中E0 为定标常数。 取零星等的亮度为单位： 普森公式普森公式：m=-2.5lgE36视星等越大恒星越暗37部分天体的视星等38视星等的种类：
12、 视星等的测量通常是在某一波段范围内进行的。 根据测量波段的不同，视星等可以分为目视星等(mv )照相星等(mp )光电星等仿视星等(mpv )等等39 辐射星等辐射星等(mr )：测量恒星亮度的辐射探测器对所 有波长的辐射都是一样敏感时所测得的星等； 热星等热星等(mb )：在辐射星等的基础上作过大气消光和仪器消光两项改正之后的星等； 热改正热改正(B.C.或BC)：热星等与目视星等之差（ mb - mv）; 累积星等累积星等：对有视面天体各部分的亮度求和而得到的星等。404. 恒星的绝对星等和光度 视星等不是恒星真实发光能力， 视星等表征观测者接收到的能量。 光度L (luminosity
13、)：天体在单位时间内辐射的总能量，是恒星的固有量。 绝对星等：天体位于10 pc 距离处的视星等，它实际上反映了天体的光度。绝对星等表征恒星辐射能力。4142 对同一颗恒星：55logMm 2 1010rE Er102.5log(5log)5rEpcEMmr 或:55log ()Mmr pc 43对不同的恒星：其中L= 3.861033 ergs-1, M= 4.75m 距离模数 (distance modulus) ：m-M1 12 22.5log2.5logLMMLLMML (5)/510m Mr44光度和体积、温度的关系光度大的恒星叫做巨星; 光度比巨星更大的叫超巨星； 光度小的称为矮星。光度大的巨星，体积也大 光度小的矮星，体积也小 恒星的光度由其温度温度和表面积表面积决定：温度,光度； 表面积（半径），光度；Stefan-Boltzmann定律 L=4R2T445光度和绝对星等都是指恒星的辐射： 适用于光学，红外、紫外、射电、 及射线波段光度单位：尔格/秒；通常以太阳光度 为单位恒星之间的光度差别非常大： 光度最大的恒星比太阳约强106倍； 光度最小的恒星只有太阳的10-646光度与绝对星等之间的关系10,00010010.010.0001-5.25-0.25+4.75+9.75+14.75光度光度L/L绝对星等绝对星等
