《全国各地高考文科试题及答案(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地高考文科试题及答案(word版)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密绝密启用前启用前2010 年普通高等学校招生全国统一考试文文科数学科数学( (必修必修+ +选修选修 II)II)本试卷分第 I 卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第卷 3 至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第第 I I 卷卷注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、 准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2 每小题选出答案后， 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效. . . .
2、. . . . .。3第 I 卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。参考公式：参考公式： 如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式()( )( )P ABP AP B+=+24SR=如果事件A、B相互独立，那么其中 R 表示球的半径()( )( )P A BP A P B=ii球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p，那么33 4VR=n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中 R 表示球的半径( )(1)(0,1,2,)kkn k nnP kC ppkn=一选择题一选择题(1)cos300 =(A)3 2(B)-1
3、 2(C)1 2(D)3 2(2)设全集1,2,3,4,5U=，集合1,4M=，1,3,5N=，则()UNM=A.1,3B.1,5C.3,5D.4,5(3)若变量,x y满足约束条件1,0,20,yxyxy + 则2zxy=的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=(A)5 2(B) 7(C) 6(D)4 2(5)43(1) (1)xx的展开式2x的系数为(A)-6(B)-3(C)0(D)3(6)直三棱柱111ABCA B C中，若90BAC=，1ABACAA=，则异面直线1BA与1AC所成
4、的角等于(A)30(B)45(C)60 (D)90(7)已知函数( ) | lg|f xx=.若ab且( )( )f af b=，则ab+的取值范围是(A)(1,)+(B)1,)+(C)(2,)+(D)2,)+（8）已知1F、2F为双曲线 C:221xy=的左、右焦点，点 p 在 C 上，1Fp2F=060，则12| |PFPF=i(A)2(B)4(C) 6(D) 8（9）正方体 ABCD-1111ABC D中，B1B与平面 AC1D所成角的余弦值为（A）2 3（B）3 3（C）2 3（D）6 3（10）设1 2 3log 2,ln2,5abc=则（A）abc（B）bca(C)cab(D)cb
5、a（11）已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么PA PB 的最小值为(A)42 +(B)32 +(C)42 2 +(D)32 2 +（12）已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点，若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为(A)2 3 3(B)4 3 3(C)2 3(D)8 3 3绝密启用前2010 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修 II)第卷注意事项：1答题前，考生先在 答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2
6、第卷共 2 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. . . . . . . . .。3.第卷共 10 小题，共 90 分。 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上 (注意：在试题卷上作答无效)(13)不等式2211xx+ 的解集是.(14)已知为第三象限的角，3sin5a=,则tan2=.(15)某学校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课 程各自少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)(16)已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点， 线段B
7、F的延长线交C于点D，且BF2FD=uuruur ，则C的离心率为.三解答题：本大题共 6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤 （17） （本小题满分 10 分）(注意：在试题卷上作答. . . . . . . . . .无效. .)记等差数列 na的前n的和为nS，设312S=，且232,1aaaa+成等比数列，求nS.(18)(本小题满分 12 分)(注意：在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . .)已知ABCV的内角A，B及其对边a，b满足cotcotabaAbB+=+，求内角C(19)(本小题满分 12 分)（注意：注意：在试题卷在试题卷.
8、. . . . . . . . . . . .上作答无效上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . .). 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用 设稿件能通过各初审专家评审的概率均为 0 5， 复审的稿件能通过评审的概率为 0 3 各专家独立评审 (I)求投到该杂志的 1 篇稿件被录用的概率； (II)求投到该杂志的 4 篇稿件中，至少有 2 篇被录用的概率（20） （本小
9、题满分 12 分）（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .）如图，四棱锥 S-ABCD 中 ，SD底面 ABCD，AB/DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E 为棱 SB 上的一点，平面 EDC平面 SBC .（）证明：SE=2EB；（）求二面角 A-DE-C 的大小 .（21）(本小题满分 12 分)（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10、 . . . . . . . . . .）已知函数422( )32(31)2(31)4f xaxaxaxx=+（I）当1 6a=时，求( )f x的极值;（II）若( )f x在()1,1上是增函数，求a的取值范围(22)(本小题满分 12 分)（注意：（注意：在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .）已知抛物线2:4C yx=的焦点为 F，过点( 1,0)K的直线l与C相交于A、B两点，点 A 关于x轴的对称点为 D .（）证明：点F在直线BD上；（）设8 9FA F
11、B= i，求BDK的内切圆M的方程 .2010 年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）文科数学试题文科数学试题( ( ( (必修必修+ + + +选修选修) ) ) )参考答案参考答案（18） 、解：由ab+=cotcotaAbB+及正弦定理得sinAsinBcosAcosB+=+,sinAcosAcosBsinB=,从而sincoscossincossinsincos4444AABB=，sin()sin()44AB=.又0AB+故44AB=2AB+=,所以2C=.（19） 、解：()记 A 表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；B 表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；C 表示事件：
12、稿件能通过复审专家的评审；D 表示事件：稿件被录用.则D=A+BC,( )0.5 0.50.25,( )2 0.5 0.50.5,( )0.3,P AP BP C=()()P DP AB C=+i=( )()P AP B C+i=( )( ) ( )P AP B P C+=0.25+0.50.3=0.40.（20）解法一：()连接 BD,取 DC 的中点 G，连接 BG,由此知1,DGGCBG=即ABC为直角三角形，故BCBD.又ABCD,BCSDSD平面故,所以，BC平面BDS,BCDE.作BKEC,EDCSBCK为垂足，因平面平面，故BK平面EDC,SBCBKDE DE与平面内的两条相交直
13、线BK、BC都垂直.SBC,DEEC,DESBDE平面226,SBSDDB=+=23SD DBDESB=i,2262 6,33EBDBDESESBEB=,所以，2SEEB=.解法二：以 D 为坐标原点，射线DA为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系Dxyz，设(1,0,0),A则(1,1,0)B,(0,2,0)C,(0,0,2)S.()()0,2, 2SC= ,( 1,1,0)BC= 设平面SBC的法向量为()na,b,c=,由,0,0nSC nBCSCn BC= ii得n,() 由（）知2 2 2,3 3 3E,取DE中点 F，则1 1 1,3 3 3F,211,333FA=,故0FA D
14、E= i,由此得FADE.又2 42(,)3 33EC= ,故0,EC DE= i由此得ECDE,向量FA 与EC 的夹角等于二面角ADEC的平面角.于是1cos(,)2FA ECFA ECFA EC= i ,所以，二面角ADEC的大小为 120.（21） 、解： （）( )()()241331fxxaxax=+当1 6a=时，( )22(2)(1)fxxx=+，( )f x在(, 2) 内单调减，在2+（，）内单调增，在2x= 时，( )f x有极小值.所以( 2)12f= 是( )f x的极小值.（22） 、解：设11( ,)A x y，22(,)B xy，11( ,)D xy，l的方程为
15、1(0)xmym=.（）将1xmy=代人24yx=并整理得2440ymy+=，从而12124 ,4.yym y y+=直线BD的方程为21 22 21()yyyyxxxx+=，即2 2 2 214()4yyyxyy=令120,1.4y yyx=得所以点(1,0)F在直线BD上（）由知，来源:学科网ZXXK2 1212(1)(1)42xxmymym+=+=1212(1)(1)1.x xmymy=因为11(1,),FAxy=uur22(1,)FBxy=uur ，2 12121212(1)(1)()1484FA FBxxy yx xxxm=+=+ +=uur uur故28849m=，解得4 3m= 所以l的方程为3430,3430xyxy+=+=又由知2 214(4 )4473yym= = 故直线 BD 的斜率2143 7yy= ，因而直线 BD 的
