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1、1波波动动光光学学第一章 光的干涉1 光源的发光特性一.光源 光源的最基本发光单元是分子、原子1.普通光源：自发辐射2.激光光源：受激辐射二.光的相干性设两列光波相遇，只讨论电振动 (光振 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L = c独立独立(不同原不同原子发的光子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) = (E2-E1)/hE1E2 完全一样完全一样(频率、相位、频率、相位、振动方向、传播方向振动方向、传播方向) 1 2 E0E10E20p12r1r22动)，光矢量，Er令， 1 = 2 = ，21/ EErrP 点光矢量的合振动：
2、21EEErrr非相干光源 (普通光源)，P 点光强： 非相干叠加 21III相干光源 (如激光光源)，P 点光强随 P位置而变：相长干涉（明）：k = 0，1，2，3 ,2k2121max2IIIIII相消干涉（暗）：k = 0，1，2，3 ,) 12(k2121min2IIIIII三.普通光源获得相干光的典型途径：2 双缝干涉干涉问题分析的要点:(1)搞清发生干涉的光束；(2)计算波程差（光程差）；(3)搞清条纹特点（形状、位置、级次分布、条纹移动等）；(4)求出光强公式、画出光强曲线。pS * *分波面法分波面法pS薄膜薄膜分振幅法分振幅法*3双缝干涉：单色光入射： d ，D d (d
3、10 -4m , D m)波程差：Dxdddrrtg sin12相位差：2明纹：，k = 0，1，2k, dDkxk暗纹：，k = 0， 1 ， 2 2) 12(k。 2) 1 2( )12(dDkxk条纹间距： 可用来测 。dDx 条纹特点：x p Dr1r2 0xx0xI x1 x1 xd4(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；(2) 不太大时条纹等间距； (3) 条纹越向外侧，级次越高；条纹级次：某条纹的干涉级次等于该条纹相应的两束相干光的光程差与波长的比值。明纹: k ，k =1,2,3 (整数级)暗纹: (2k+1)/2，k =1,2,3(半整数级)(4)。白光入射时， 0 级明纹中心
4、为白色（可用来定 0x级位置），其余级明纹构成彩带，第 2 级开始出现重叠（为什么？）3 其他分波面干涉实验(自学)重点搞清洛埃镜实验，明确以下问题：1.如何获得的相干光；2.明、暗纹条件；3.干涉条纹特点（形状、间距、级次位置分布）；4.洛埃镜实验说明了什么？6 光程相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光通过不同媒质时的相位差，引入“光程”的概念。一.光程、光程差光在真空中传播路程长为 d 时，产生的相位改变为：2dab真空中波长 dab5光在媒质中传播路程长为 d 时，产生的相位改变为：2nabd媒质中波长n 因光通过媒质时频率 不变，所以nncncun /2nd从相位看：媒质中距离
5、 d 包含的波长数与真空中距离 nd包含的波长数相同，即二者产生相同的相位差。从时间看：光在媒质中通过距离d 的时间与在真空中通过距离nd 的时间相同。即： cnd ncd ud/光程 L：媒质折射率 n 和光在媒质中传播的距离 d 的乘积 nd 。即： L = nd 光程是光的等效真空路程，在相位改变相同或传播时间相等的条件下，光在媒质中传播的路程 d 等效于光在真空中传播的路程 nd 。光通过多种媒质时，光程：L=(ni di ) n1n2nmd1d2dm n nabnd媒质媒质6光程差： 12LLL相位差和光程差的关系：2例如图，在 S2P 间插入折射率为 n、厚度为 d 的媒质。求：光
6、由 S1、S2到 P 的相位差 。解: 122LL 122rnddr。 dnrr1212二.使用透镜不会产生附加光程差在光学中常用到透镜。透镜成象, 象点是亮点，说明光线是同相叠加，即物点到象点各光线之间的光程差为零（等光程原理）。使用透镜不会产生附加的光程差。cS acbFABCabcS FF ABCabp S1S2r1r2dn77 薄膜干涉 (一) 等厚条纹 薄膜干涉是分振幅干涉。日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡、雨天地上的油膜、昆虫翅膀其上的彩色。膜为何要薄？光的相干长度所限。膜的薄、厚是相对的，对于单色性很好的光源（如激光），膜也可很厚。薄膜干涉有两种条纹最为重要：等厚条纹:同一条纹反映膜
7、的同一厚度。等倾条纹:同一条纹反映入射光同一倾角。普遍地讨论薄膜装置光束交叠区内任意面上的干涉图样是个极为复杂的问题。但实际中意义最大的是厚度不均匀薄膜表面的等厚条纹和厚度均匀薄膜在无穷远处的等倾条纹。本节介绍不均匀薄膜表面的等厚条纹。一.劈尖（劈形膜）劈尖夹角很小（）的两个平面所构成的薄rad 1010 54：膜。81、2 两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。 实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。考虑到劈尖 夹角极小，反射光 1、2在膜面的光程差可简化为图示情况计算。在入射点A处，膜厚为e，又 ，所以光束1、2 的光程差 nn 为：干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。在棱边
8、处 e = 0，由于半波损失而形成暗纹。)(22ene e n n nA反射光反射光 2 反射光反射光 1单色平行光单色平行光(设设n n )S12 e n n nA反射光反射光 2反射光反射光 1单色平行光垂单色平行光垂直入射直入射(设设n n )9明纹： ,kke321= ,)(暗纹：, ,k ke210= ,2) 1 2()(同一厚度 e 对应同一级条纹等厚条纹。，条纹分得更开。 L条纹间距 eL en2膜厚变化时条纹的移动：思考移动一个条纹，膜厚变化多少?二.牛顿环 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹条纹分布图条纹分布图平凸透镜平凸透镜平晶平晶牛顿环牛顿环装置简图装置简图 erR平晶平
9、晶平凸透镜平凸透镜 暗环暗环oS分束镜分束镜 M测量测量显微镜显微镜o.薄膜上表面上移薄膜上表面上移移动后条纹位置移动后条纹位置移动前条纹位置移动前条纹位置kk-1kk+1 10平凸透镜与平晶间形成空气劈尖，单色平行光垂直入射。光程差： 22 eeReRRr 2)(222(1)Rre22 暗环： k = 0, 1, 2, 3, (2)2) 12(22ke(1) 代入(2) 得第 k 个暗环半径 ： kRrk, ，krk3 : 2 : 1 : : 321rrr 条纹间距，内圈的条纹干涉级次低。明环krk 半径公式可自己推导。思考 平凸透镜向上移,条纹怎样移动?透射光条纹情况如何？白光入射条纹情况
10、如何？三.等厚条纹的应用11标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 用于精密测量（以光波波长为尺子） 1.劈尖的应用劈尖的干涉条纹公式： nL2测波长：已知、n，测 L 可得；测折射率：已知、，测 L 可得 n；测细小直径、厚度、微小变化：测表面不平度思考 根据图示干涉条纹，判断待测工件上表面有什么毛病? 2.牛顿环的应用实用的观测公式： mRrrkmk22测透镜球面的半径 R：已知，测出 m、 、，可得 R 。mkrkr测波长：已知 R，测出 m 、 , 可得mkrkr。 检验透镜球表面质量 若条纹如图，说明待 测透镜球表面不规则，且半等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶12径有误差。
11、 一圈条纹对应的球面半径误差。2 8 薄膜干涉（二） 等倾条纹 基本特点: 膜厚均匀（e 不变）；入射光各向都有 ；条纹形成在无穷远 。一. 点光源照明时的干涉条纹分析光束 1、2 的光程差：2)(ADnBCABnreBCABcosireiACADsintg2sinLfPor环环 iSirABCD 12en n n n ii13 2cossinsin 2 cos2riren rne考虑到 rninsinsin 经整理得 2cos2rne或 )(2sin 2222iinne明纹 , 3 , 2 , 1 ,)(kki暗纹 = 0 , 1, 2 ,212)(kik 当k (或)一定时， i也一定，即
12、倾角 i相同的光线对应同一条干k涉条纹 等倾条纹。条纹特点:(1)形状: 条纹是一系列同心圆环（在透镜焦平面上)(2)条纹间隔分布内疏外密。(3)条纹级次分布:干涉条纹级次越高，条纹半径越小。(4)膜厚变化时条纹的移动：由第k级明纹公式，若 k一定，当e时，必须i。即: 膜厚变大的过程中，不断有条纹kr从中间 “冒”出来。 思考 移动一个条纹, 膜厚变化多少？(5)波长对条纹的影响：由第 k 级明纹公式，若即：白光入射时， 同一干涉级次红。则一定kriek, ,光条纹在内,紫光条纹在外。二.应用：增透（射）膜和增反射膜149迈克耳孙干 涉仪迈克耳孙干涉仪是十分重要的干涉仪，它虽出现在 100多
13、年前，但现代仍有许多应用。而且许多现代的干涉仪其核心结构仍是迈克耳孙干涉仪。一. 仪器结构、光路、工作原理 G1 分光(分束)板 G2 补偿板 M1 平面镜(可动) M2 平面镜(固定) E 观测显微镜光束 1和 2发生干涉。若 M1、M2平行 等倾条纹；若 M1、M2有小夹角 等厚条纹。M1平移，则干涉条纹移动，若 M1平移d 时，干涉移过 N条，则有：2Nd二. 应用：微小位移测量（以 为尺度，精确到）；20M2M 1M122 11 G1G2SE半透半反膜半透半反膜15测折射率：光路1中插入介质，产生附加光程差：, ln) 1(2由此可测折射率 n 。一、基本要求基本要求了解光的相干条件,理解获得相干光的方法。掌握光程、光程差的概念,掌握光程差与位相差的关系和计算方法。掌握双缝干涉和薄膜干涉的基本规律及其应用。了解迈克尔逊干涉仪的工作原理和应用。二、知识系统图二、知识系统图lM11n光的干涉现象相干光源的获得分波阵面干涉法
