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1、2018 北京市海淀区初一（上）期末数 学 2018.1一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1的相反数是（）5ABC5 D1 51 552 2017 年 10 月 18 日上午 9 时，中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕 “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在 1.3 万个网站中产生数据 174,000 条.将 174,000 用科学记数法表示应为（）ABCD517.4 1051.74 10417.4 1060.174 103 下列各式中，不相等的是（）A(3)2和32B(3)2和 32C(2)3和23D和
2、32324 下列是一元一次方程的是（）ABCD2230xx25xy112x x10x 5. 如图，下列结论正确的是（）A. B. cab11 bcC. D. | |ab0abc 6. 下列等式变形正确的是（）A. 若，则B. 若，则35x3 5x 1132xx 23(1)1xxC. 若，则D. 若，则5628xx5286xx3(1)21xx3321xx7. 下列结论正确的是（）A.和是同类项B. 不是单项式23ab2b a 2C. 比大D. 2 是方程的解aa214x 8 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A. B. C. D.9. 已知点A,B,C在同一条直线上，若线段A
3、B=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A. 点A在线段BC上B. 点B在线段AC上C. 点C在线段AB上D. 点A在线段CB的延长线上10. 由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）11. 计算：4837+5335=_.12. 小何买了 4 本笔记本，10 支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元.（用含a，b的代数式表示）13已知2|2| (3)0ab，则ab=.14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客
4、运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经测量，北京西站在天安门的南偏西 77方向，北京南站在天安门的南偏西 18方向.则BAC=.15. 若 2 是关于x的一元一次方程的解，则a= _.2( 1) = 16. 规定图形表示运算,图形表示运算.则 + abcxzyw=_（直接写出答案）.17. 线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为.从正面看从上面看BAC18. 在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形,设每边长为 4a，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为a的小正方形，得到图形如图（2）所示，称为第一次变化，再对
5、图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3） ，称为第二次变化.如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案如不断发展下去到第n次变化时，图形的面积是否会变化，_（填写“会”或者“不会” ） ，图形的周长为.三、解答题三、解答题（本题共 54 分，第 19，20 题每题 6 分，第 21 题 4 分，第 2225 题每题 6 分，第 26，27 题每题 7 分）19计算：（1）;（2）. 21862 411293 20解方程：（1）;（2）.3(21)15x 71132xx21已知，求代数式的值37 =3ab2(21)5(4 )3ababb22. 作图题：如图，已知点A,点B,直线l及l
6、上一点M.（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA;（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.23. 几何计算：如图，已知AOB=40，BOC=3AOB，OD平分AOC，求COD的度数解：因为BOC=3AOB，AOB=40所以BOC=_所以AOC=_ + _=_ + _=_因为OD平分AOC所以COD=_=_1 224. 如图 1, 线段AB=10，点C, E, F在线段AB上.（1）如图 2, 当点E, 点F是线段AC和线段BC的中点时，求线段EF的长;（2）当点E, 点F是线段AB和线段BC的中点时，请你写
7、出线段EF与线段AC之间的数量关系并简要说明理由.25. 先阅读，然后答题.阿基米德测皇冠的故事叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意为发现了）“。夫人这回可真
8、着急了，嘴里嘟囔着“真疯了，真疯了“，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法：相同质量的相同物质泡在水里，溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同，否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里，白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍，然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块多，显然王冠的质量不等于金块的质量，王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前，金匠不得不低头承认，王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开
9、了。小明受阿基米德测皇冠的故事的启发，想要做以下的一个探究：小明准备了一个长方体的无盖容器和A,B两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为30mm，水足以淹没所有的钢球.探究一：小明做了两次实验，先放入 3 个A型号钢球，水面的高度涨到 36mm；把 3 个A型号钢球捞出，再放入 2 个B型号钢球，水面的高度恰好也涨到 36mm.由此可知A型号与B型号钢球的体积比为_；探究二：小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号与B型号钢球共 10 个后，水面高度涨到 57mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？26. 对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，
10、b）与（c，d）.我们规定：（a，b）（c，d）=bcad.例如：（1，2）（3，4）=2314=2根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，3）（3，2）=;（2）若有理数对（3，2x1）（1，x+1）=7，则x=;（3）当满足等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整数时，求整数k的值27如图 1，在数轴上A，B两点对应的数分别是 6, -6，（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）90DCE（1）如图 1，若CF 平分，则_;ACEAOF（2）如图 2，将沿数轴的正半轴正半轴向右平移t(0t3)个单位后，再绕点顶点逆时针逆时针旋转 30t度，作平DCECCF分，此时记.ACEDCF当
11、t=1 时，_;=猜想和的数量关系，并证明;BCE（3）如图 3，开始与重合，将沿数轴的正半轴正半轴向右平移t(0t3)个单位，再绕点顶点逆逆111D C EDCEDCEC时针时针旋转 30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴负半轴向左平移CFACEDCF111D C Et(0t3)个单位，再绕点顶点顺时针顺时针旋转 30t度，作平分，记，若与满足1C1 1C F11AC E11 1DC F，请直接写出t的值为_.20数学试题答案一、选择题：一、选择题：题号12345678910答案CBADBDACCB二、填空题二、填空题11.;12.;13.9;14.;15.1;102 1241
12、0ab5916.;17.2 或 10;18.不会；.832na三、解答题三、解答题19解：（1） 21862 .2 分436.3 分40（2）411293 .2 分169 59.3 分4 20解：（1）215x .2 分26x .3 分=3x（2）7161 632xx （）.1 分27)3(1)1 6xx （214336xx.2 分236+14+3xx23x .3 分23x 21解：2(21)5(4 )3ababb=4225203ababb=.2 分9212ab37 =3abQ原式=9212ab=3(37 )2ab=3 ( 3)2 =92 =.4 分1122. 解：（1）作图如图 1 所示：说
13、明：连接可得分，作出点可得分（2）作图如图 2 所示：作图依据是：两点之间线段最短.说明：作出点可得分，说出依据可得分23. 解：因为BOC=3AOB，AOB=40,所以BOC=_120_.分所以AOC=_AOB_ + _BOC_.分=_40_ + _120_=_160_.4 分因为OD平分AOC，所以COD=_AOC_=_80_.分1 224. 解：（1）当点E、点F是线段AC和线段BC的中点Q，1 2AECEAC1 2CFFBCBQ111()222EFCECFACCBACCB线段AB=10，点C、E、F在线段AB上.QAB=AC+CB.分5EF (2) 如图：结论：1 2EFAC当点E、点F是线段AC和线段BC的中点Q，1 2AEEBAB1 2CFFBCBQEFEBFB.分1111()2222EFABCBABCBAC25.探究一：2:3；.分探究二：每个A型号钢球使得水面上升 mm(3630)32每个B型号钢球使得水面上升 mm(3630)23设放入水中的A型号钢球为个，则B型号钢球为（）个，则由题意列方程：x10x.4 分23(10)5730xx解得：，所以3x 10=7x答：放入水中的A型号钢球 3 个，B
