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1、基本初等函数 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算1根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根，axnxan 其中1，且*nnN负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作。00 n当是奇数时，当是偶数时，naannn )0()0(|aaaaaann2分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定：，) 1, 0(*nNnmaaanmnm) 1, 0(11*nNnma aaa nm nmnm0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂没有意义 3实数指数幂的运算性质（1）rasrraa；), 0(Rsra（2）rssraa)(；), 0(Rsra（3）srraaab)(), 0(Rsra （
2、二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指) 1, 0(aaayx且 数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域为 R 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1 2、指数函数的图象和性质 a10100，a0，函数 y=ax与 y=loga(-x)的图象只能是 ( )2.计算： ;= ；= ;64log2log2733log4222log227log553125 = 21 34 3101. 016)2()87(064. 075. 0303.函数 y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 214.若函数在区间上的最大值是最小值的 3 倍，则 a= ) 10 (log
3、)(axxfa2,aa5.已知， （1）求的定义域（2）求使的的取值范围1( )log(01)1axf xaax且( )f x( )0f x x6.若函数( )yf x是函数1xyaaa（0，且）的反函数，且(2)1f，则( )f x ( )Ax2log Bx21Cx21log D22x7.，则=（ ）210, 5100baba 2A、0 B、1 C、2 D、38.,则的大小关系是（ ）f(x)=|lgx|11( )( )(2)43fff、A. B. )41()31()2(fff)2()31()41(fffC. D. )31()41()2(fff)2()41()31(fff9.f(x)=ax，
4、g(x)=x31，h(x)=logax，a 满足 loga(1a2)0，那么当 x1 时必有（ ）Ah(x)g(x)f(x)Bh(x)f(x)g(x) Cf(x)g(x)h(x) Df(x)h(x)g(x)10.函数xxxay22 (a0)的定义域是（ ）Aa，a Ba，0(0，a) C(0，a) Da，011.已知 f(x)是偶函数,它在0,+)上是减函数,若) 1 ()(lgfxf则 x 的取值范 围是( ) A. ) 1 ,101(B.), 1 ()101, 0(C.)10,101(D.(0,1)(10,+) 12.若，则的表达式为（ ）fxx(ln ) 34f x( )A头 头头 头头
5、 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 B头 头头 头头 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 C头 头头 头头 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 D头 头头 头头 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 3ln x3ln4x3xe34xe 13.定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果R( )f x( )g x( )h x，那么( )( )lg(101),xf xxRA头 头头 头头 头
6、 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 ， B头 头头 头头 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 ，( )g xx( )lg(10101)xxh xlg(101)( )2xxg xxlg(101)( )2xh xC头 头头 头头 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 ， D头 头头 头头 头 头头头 头头 头头 头头http:/ 头头头 头头 头头 头头 头 头头头 头 ， ( )2xg x ( )lg(101)2xxh x ( )2xg x lg(101)( )2xxh x14.为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有点 ( )A向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度C向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度D向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度15.设3 . 021 31)21(, 3log, 2logcba，则( )A a0 且 a1).(1)求 f(x)的定义域和值域；(2)讨论 f(x)的单调11 xxaa性.
