《普九义务教材通用教案设计精编中学卷：中学数学通用教案设计模式精编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普九义务教材通用教案设计精编中学卷：中学数学通用教案设计模式精编（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中学数学通用教案设计模式精编中学数学六种类型课教学模式长春六中数学组在多年教学实践的基础上，总结出了“中学数学六种类 型课教学模式”。该“教学模式”反映了数学教学中的某些规律性的问题， 在实践中起到了提高教学质量的作用，具有一定的理论和实际意义。 中学数学“六种类型课”是指概念课、规律课、例题课、习题课、总结 课、讲评课六种课；教学“模式”是指在讲这些课的基本规律中所形成的具 有较普遍应用意义的模型或样式。基本内容1 . 概念课 讲好概念，是讲好数学的基础。其主要步骤和要求是： （1 ）引入 目的为理解概念，给概念下定义打基础；培养观察力、抽象力等；激发学生的学习积极性。途径从实际中引入，或
2、从数学知识的联系、发展、矛盾中引入。注意例子要简明，要有启发性，引入时间尽量减少。 （2 ）定义 由学生或教师给概念下定义。下定义应注意合乎下定义的原则，要注意 有步骤地培养学生给概念下定义的能力。 （3 ）剖析 要点剖析概念的内涵（本质属性）与外延（概念包括的对象）。目的进一步理解概念，为推导性质定理和判定定理打基础。注意（ ）要注意概念的式子化、图形化、便于应用；（ ）与这个概念有关联的，特别是容易混淆的概念对比；（）形式要灵活多样，顺序要合理安排。iiiiii （4 ）应用 目的深化、巩固概念、发展思维能力，形成技能。（途径）（ ）用外延进行判别练习；（ ）用内涵进行计算、推证。iii
3、（5 ）小结：系统总结概念的有关问题和注意事项等。 2 . 规律课 这里的规律是指：定理、公理、推论、公式、法则。规律是数学最基本、 最主要的内容。所谓学数学，主要就是学规律。讲规律课的主要步骤和基本 要求是： （1 ）发展规律目的正确认识和理解规律，培养发现规律的能力，调动学习积极性。途径从实例引入，或从数学本身的例子引入，从中去发现规律。注意例子要简明，要有启发性，时间尽量减少。 （2 ）证明规律 确信规律的正确性；加深对规律的理解和记忆；培养逻辑推理能力，发展智力。（3 ）剖析规律注意：形式要灵活多样，要突出为应用服务。 （4 ）引申规律 规律的一般形式（一般不应超教材）；特别是规律的特
4、殊形式（那些常 用的，需要特殊记忆和掌握的形式）。 （5 ）应用规律 这是学习规律的目的。途径单一性应用（技能训练）：要搞实，要全面。综合性应用：深化单一性应用，打通知识间的联系，发展能力。注意：针对性、梯度性、灵活性、多变性（如一题多变）。 （6 ）小结 系统总结规律的有关问题，形成更完善的认识结构和注意事项。 3 . 例题课 例题课是揭示概念和应用规律的课，它与一般的练习不同，核心是揭示 解题规律。它是培养能力，发展智力的重要途径。例题课要做到： （1 ）课前准备 例题课的课前准备有特殊意义，必须做到： 精选例题 例题要有典型性（便于揭示规律）、针对性（针对学生存在的问题或需巩固加深的基础
5、知识、技能、数学方法），这是基本的，还要重视启发性、 多解性，要少而精。 合理安排 用于揭示应用规律的例题，要用典型性最强、又较容易的例题；巩固、 深化应用规律的题，要由易到难，要有梯度性、联系性。 （2 ）课堂实施（基本步骤）： 说明目的：指明这节例题课要解决什么问题，以集中学生精力，搞好 师生配合。 揭示规律：即通过个性（典例）揭示共性（解这类问题的规律），这 是例题课讲得好坏的根本标志。 注意：最好引导学生自己去总结规律；必须要学生理解为什么这类问题 有这样的解题规律，防止死记硬背。 巩固练习 目的巩固、深化对规律的理解和认识及注意点。途径口答、板答、笔答。一般先口答（较简易的）。注意发
6、现典型（错误的、最优的）要小题大作，加强刺激）。 小结 进一步总结规律的基本点和应用时的注意点，以及这一解题规律和已学 过的解题规律的共性与个性，使解题规律形成网络。 4 . 习题课 习题课是当学生基本掌握知识应用规律的条件下开设的、以学生为主的 练习课。可分为独立型练习和引导型练习。 （1 ）课前准备 精选习题：习题要有针对性、一般性，这是基本的。其次要注意灵活 性、新颖性、启发性、综合性，这是上好习题课的基础与关键。 妥当安排：要由易到难，要有系统性、阶段性，梯度要适度。 （2 ）课堂实施（基本步骤） 说明目的：使学生知道通过练习要解决什么问题，让学生有目的、自 觉地练习，防止盲目做题。
7、学生练习 形式主要是口答、板答、笔答。注意引导型练习一般先口答、后板答、笔答；独立型练习，一般采用笔答。巡视指导：这是上好习题课的主要点。要特别注意： 发现典型错误要小题大作；发现有创见或最优解法要表扬、推广；引导要恰当，既不把学生卡住，又不要包办代替。小结 5 . 讲评课 这是独立练习或测验后开设的课。目的是分析、解决学生在试卷中反映 出来的关于“三基”和学习方法态度等方面存在的问题。 （1 ）课前准备 出好试题：没有好试题，就没有好的讲评课。试题要有全面性（应包 括“三基”的基本内容）、典型性、针对性，要有一定数量的综合性、灵活 性和个别独立性强的题目。 阅好试卷： 形式可多样， 但必须全
8、面掌握学生在试卷中反映出来的 “三 基”和学习方法、态度上的问题。 抓好典型：一是关于“三基”存在问题和最优解法的典型；二是在学 习态度、方法上特好或特差的典型。这是上好讲评课的最基本素材。 选好素材：需讲评的内容往往很多，必须注意取舍，突出重点，解决 主要问题以主带从。 （2 ）课堂实施 略述概况：成绩和主要问题（为典型分析打基础）；点名表扬学习态 度好、进步快和成绩最好的学生，不点名的提出学习成绩下降，特别是学习 态度不好学生情况（时间尽量减少）。 典型剖析：这是讲评课好坏的根本标志。剖析“三基”存在问题的典 型，要注意： 对基础知识存在的问题，一定要使全体学生明白，是由于对什么概念、 公
9、式、法则、定理、公理，记忆、理解错误而产生的；要小题大作，斩断错 根； 对基本技能和解题思维方法上存在的问题，要使全体学生明白，是由于 对数学思想、方法和这类问题的解题规律认识、理解、掌握不够而产生的； 要防止就题论题或轻描淡写。 对存在问题特别大的，评后还可当类似题要求学生课后再练。 公布答案：形式可多样，但一定要使全体学生知道每个题的正确答案。 6 . 总结课 总结课是要把所学的知识结构或应用规律串成串、捆成捆，使其系统化， 形成更好的认知结构，便于记忆、理解和应用。 （1 ）两种类型（2 ）总结要求。要有科学性、全面性、要突出重点；要突出知识或思维 结构（这是根本点）；要有针对性（主要是
10、针对学生存在的问题）。 （3 ）注意事项。一般采用总结练习结合，但应以总结为核心；既要突出 各部分的联系形成好的知识结构，又要注意解决多部分存在的主要问题，主次要因具体问题而定。 以上是六种类型课的教学模式。 应当说明的是： “模式”是给教者一个处理教材、选择教法的参考纲要， 是可详可略的，有些步骤也可不要，有的还可增加。 如讲指数方程这节课，指数方程的定义，我们只从细菌分裂的实例 （2x= 1 0 2 4 ）引入，定义后，马上转入研究特殊几种指数方程的解法。因为这 个定义学生很容易掌握，而且这节课主要是指数方程的解法。又如圆锥曲线 的统一的极坐标方程这节课，对公式剖析时，除字母意义，使用=e
11、p e1cos 条件、特点和记忆方法这些“模式”中提到的外，还增加了取 0 ， 1 8 0 、 9 0 时与 P 的几何意义，因为这些几何意义对进一步理解这个极坐标 方程，和使用这个方程解有关问题都有较大的意义。对具体的每堂课，可以 是六种类型课中的一种，也可以是其中的几种类型课的综合课，后者还是最 常用的，利用“模式”时，不是简单地使用“加法”，而是根据教材和学生 的实际，灵活选取，连成一体。 为了具体说明“模式”的使用，这里简要介绍宋玉清老师的全校公开课 “反正弦函数”，这是一节比较典型地反映“模式”的一节课。 （一）概念的引入 1 . 复习提问：y = 3 x + 1 ； y = 2x；
12、y = x2（x R ）哪些函数有反函数，哪些 函数没有反函数？为什么？当学生正确回答后，教者又提出把函数 y = x2的定义缩小，取值子集 x 0 （或 x 0 ）时 y = x2有没有反函数？ 如果有，写出它的反函数。（y = l o g2x （X 0 ）根据学生的正确回答，教者作了如下的总结： （1 ）只有确定函数的映射 是一一映射，它才有反函数；（2 ）一个函数在它的定义域内没有反函数，但 在定义域的子集上可有反函数； （3 ）求反函数时，如不能用 y 的代数式去表 示 x ，就要引入新的符号，如“l o g ”。通过复习与总结，为引入概念奠定了 良好的认知结构。 2 . 用反函数的知
13、识研究三角函数的反函数，教者首先提出：正弦函数 y = s i n x 在它的定义域内有没有反函数？为什么？学生正确回答后，教者又提 出，若要使其有反函数，得怎么办？（学生答，取定义域的一个子集。）教 者又提出， 从图象可看到这样的的子集有无穷多个， 选取哪个子集为最优呢？经过师生共同研究，选取，这个单调22区间为最优。这样教者就从学生已知的反函数的知识和三角函数知识中引入反正弦函 数的概念。 （二）概念的定义 通过“引入”，学生对反正弦函数的本质属性已掌握，但学生对反正弦 函数的定义形式比较生疏，因此由教者直接给出。但 y = a r c s i n x 的定义域、 值域要学生回答，并说明理
14、由。 （三）概念的剖析 经过概念的引入和定义，对概念的内涵与外延虽然已经揭示了，但还不 够深刻，加以符号化、式子化后又给概念的内涵与外延蒙上了一层迷雾，必 须认真剖析。即剖析 a r c s i n x （- 1 x 1 ）的内涵外延。强调指出：a r cs i n x（ ）有两层意思：是，上的一个确定的角；这- 1x1arc snx22个角的正弦值等于 。总起来说就是是表示，上并且正弦值 x arc sinx22等于 的一个角，（当 时， ，当 时， x- 1x0arc sinx00x1 0a2rc sinxx1x- 1 arc sinx，当 或 时，没有意义）。为了加深，还以“一题2开花”
15、的形式向学生连续问了几个问题：如等于什么？ arc sin(-1 2)arc sin3 2等于对不对，为什么？（）等于什么？（）等于什2 2sinarc sin1 3sinarc sin2么？ s i n （a r c s i n x ）等于什么？并导出公式： s i n （a r c s i n x ）xx - 1 ，1 （四）概念的应用 这里主要是把概念转化为技能（巩固内涵、外延已在其中），一是用反 正弦函数表示角，二是用概念求定义域和值域（例子略）。 （五）小结 这节课同学需掌握三点：a r c s i n x x - l ，1 的意义，理解并记忆公 式：s i n （a r c s i n x ）= x x - 1 ， 1 ；用反正弦函数表示角；求反正弦 函数型的函数的定义域值域。六种类型课教学模式的由来、根据和实效“模式”主要来源于该组的教学实践，开始总结了怎样讲概念和规律， 并在全国数学教学会上介绍，事后大家觉得这个总结很有实用价值，接着就 逐步总结出其它类型课的教学规律，并在教学实践中加以改正、完善，这就 成了现在这样的“教学模式”。 与此同时，也运用了有关的教学理论和在全国有较大影响的教学方法。 这里主要有辩证唯物论，特别是它的认识论；控制论、系统论、信息论；心 理学中的刺激反映论，认知论；启发式，发现式，最优教学法，自学梯度法 等教学
