《2017年八年级数学上册4.1函数（第1课时）重难点突破素材》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年八年级数学上册4.1函数（第1课时）重难点突破素材（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、函数函数重难点突破重难点突破 第第 1 1 课时课时 1 1找出一个变化过程中的变量与常量找出一个变化过程中的变量与常量 突破建议突破建议 变量与常量是学生刚接触的一个概念，概念课教学一般要经历六个步骤：概念的引入 概念属性的归纳概念的明确与表示（下定义）概念的辨析概念的巩固应用 概念的“精致”（建立相关概念间的联系） 教学中从四个生活中的实例引入概念： （1）汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶 行驶路程为s km/h，行驶时间为t h s的值随 t的值的变化而变化吗？ （2）电影票的售价为 10 元/张 设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x 的值的变化而变化吗？ （3）美丽的
2、水中涟漪图中，圆形水波纹慢慢地扩大在这一过程中，设圆的半径为r，圆 的面积S，S的值随r的值的变化而变化吗？ （4）用 10m 长的绳子围一个矩形设矩形的一边长为x，邻边长为y，y的值随x的值的 变化而变化吗？ 然后进行相同属性的归纳：在一个变化过程中，有些量的数值是不变的，而有些量的数值 会发生改变，从而得出常量与变量的概念 形成概念之后，师生再对概念进行辨析与应用： 问题问题 1 1 指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为 4 元/t现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量 为x t，月应交水费为y元 （2）某地手机通话费为 02 元/min李明在手机话费卡中存入
3、30 元，记此后他的手机通 话时间为t min，话费卡中的余额为w元 师生活动师生活动 学生通过独立思考和合作交流，解决问题 【设计意图设计意图】教师引导学生在 2 个常见的简单的实际问题中，通过合理、正确的思维，指 出同一问题中的变量和常量第（3）题仍然沿用圆形水波的问题背景，但讨论的角度由圆 的面积变为圆的周长，常量为圆周率，变量为圆的半径r和周长C 问题问题 2 2 请根据下列背景构造变化过程中的常量和变量： （1）水中涟漪（圆形水波）不断扩大 （2）把 10 本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放） 师生活动师生活动 学生分组讨论，通过合作交流，探索结论 【设计意图设计意图】本题是在学生
4、认识了变化过程中的常量和变量后，只给出问题背景，让学生 通过思考，在已有知识基础上构造变量，进一步认识常量与变量 第（1）题可以记圆的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为 第（2）题可以第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 2 2体会运动变化过程中量的变化体会运动变化过程中量的变化 突破建议突破建议 本节课我们研究的问题中涉及两个变量，其中的一个量随着另一个量的变化而变化，而且 是单值对应，即（1）另一个变量有对应值；（2）对应值只有一个这为下一步学生理解 函数的概念作了铺垫，因此教学时不仅让学生理解变量的概念，而且要让学生体会两个变 量之间的单值对应关系可以在学生找出变量后，让学生对其中的一个变量取适当的值， 看另一个变量取值的变化情况，教师对其中的“联系与对应”加以分析
