《2017年八年级七年级数学下册9.1同位角、内错角、同旁内角分解图形找对数素材（新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年八年级七年级数学下册9.1同位角、内错角、同旁内角分解图形找对数素材（新版）青岛版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、BACEDMFN图 3BAE M HFN图 4分解图形找对数分解图形找对数例例 1 1：如图 1，直线 AB，CD，EF 都经过点 O，图中共有几对对顶角？分析：分析：数基本图形必须不能重复，不能漏，我们知道两条直线相交有两对对顶角，图中有 3 组两条直线相交，故对顶角的数目为23=6(对).解：解：共有 6 对对顶角.说明：说明：数图形个数急书写时，应注意顺序性，这样不易重复和漏掉.例例 2 2：已知：已知：如图 2，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，交 AB、CD 于点 M、N，NH 是一条射线，图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些角.分析分析: :我们知道
2、两条直线被第三条直线所截，便会产生三线八角，这些角与两条直线是否平行无关，为了能正确进行判断，往往把图形分解，这样便于观察，此题中出现四条线，我们把它们分解为两个基本图形:如图 3 中，同位角 4 对，内错角 2 对，同旁内角 2 对.图 4 中， 同位角 2 对，内错角 1 对，同旁内角 1 对.解解:图中共有同位角 6 对， 内错角 3 对，同旁内角 3 对.它们分别是:同位角: AME 与CNE，AMN 与CNF，EMB 与MND，BMN 与DNF，EMB与MNH，BMN 与HNF.内错角: AMN 与MND，AMN 与MNC，AMN 与MNH.同旁内角: AMN 与CNM，BMN 与M
3、ND，BMN 与MNH，解后解后:能否找准同位角、内错角、同旁内角，首先要找出基本图形，即分清哪两条直线被第三条直线所截.熟知基本图形，能从复杂图形中分解出所需要的基本图形是计数三类角的关键.例例 3:3:已知:如图 5， ACB=090，CDAB 于点 D， DEAC 于点 E，图中互余的角有多少对?分别指出这些角.分析分析: :要判断两个角是否互余，只要找出它们之和等于090即可.分三种情况考虑:一是图中直角分两部分，则这两个角互余;二是直角三角形中的两个锐角互余;三是能否利用等量代BACEDM HFN图 2DCEFBA FO图 1换再找出互余的角.直角被分成两部分的有1 与2.，3 与4.直角三角形中两锐角互余的有: 2 与B， 1 与3，4 与A，A 与B，1 与A.能等量代换的有.2=3，所以3+B=090，因此3 与B 也是互余的角.解解: :图中互余的角共有 8 对，它们是: 1 与2.，3 与4，2 与B， 1 与3，4 与A，A 与B，1 与A ，3 与B.ACBDE4321图 5
