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1、专题 运动图象 追及相遇问题1图 1311如图 1311 所示的位移(x)时间(t)图象和速度(v)时间(t)图象中给出四条图线，甲、 乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在 t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在 xt 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体 运动的轨迹，由甲、乙两车在 0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过 的位移和路程均相等，A、B 选项均错在 vt 图象中，t2时
2、刻丙、丁速度相等，故两者相 距最远，C 选项正确由图线可知，0t2时间内丙位移小于丁的位移，故丙的平均速度 小于丁的平均速度，D 选项错误答案：C2图 1312如图 1312 所示 xt 图象和 vt 图象中，给出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同 物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A图线 1 表示物体做曲线运动Bxt 图象中 t1时刻 v1v2Cvt 图象中 0 至 t3时间内 4 的平均速度大于 3 的平均速度D两图象中，t2、t4时刻分别表示 2、4 开始反向运动答案：BC3.图 1313小球在 t0 时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其
3、vt 图象 如图 1313 所示，则由图可知( )A小球下落的最大速度为 5 m/sB小球下落的最大速度为 3 m/sC小球能弹起的最大高度为 0.45 mD小球能弹起的最大高度为 1.25 m解析：从题图可知，下落的最大速度为 5 m/s，弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积， 即为 0.45 m.答案：AC4A、B 两列火车，在同轨道上同向行驶，A 车在前，其速度 vA10 m/s，B 车在后，其速 度 vB30 m/s.因大雾能见度低，B 车在距 A 车 700 m 时才发现前方有 A 车，这时 B 车 立即刹车，但 B 车要经过 1 800 m 才能停止问 A 车若按原速度前进，两车是
4、否会相 撞？说明理由解析：B 车减速至 vA10 m/s 时的时间 t s80 s，此段时间内 A 车的vBvAaB30100.25 位移为：xAvAt1080 m800 m，aB0.25 m/s2.v2 B2x(30 m/s)22 800B 车的位移为：xBvBt aBt2 m1 600 m12(30 8012 0.25 802)因为 xB1 600 mxAx800 m700 m1 500 m，所以 A、B 两车在速度相同之前已经 相撞答案：相撞 理由见解析5(2010南昌调研)在一次警车 A 追击劫匪车 B 时，两车同时由静止向同一方向加速行驶， 经过 30 s 追上两车各自的加速度为 a
5、A15 m/s2，aB10 m/s2，各车最高时速分别为 vA45 m/s，vB40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？解析：如图所示，以 A 车的初始位置为坐标原点，Ax 为正方向，令 L 为警车追上劫匪车 所走过的全程，l 为劫匪车走过的全程则两车原来的间距为 LLl设两车加速运动用的时间分别为 tA1、tB1，以最大速度匀速运动的时间分别为 tA2、tB2，则 vAaAtA1，解得 tA13 s 则 tA227 s，同理 tB14 s，tB226 s警车在 03 s 时间段内做匀加速运动，L1 aAtA1212在 3 s30 s 时间段内做匀速运动，则 L2vAtA2警车
6、追上劫匪车的全部行程为 LL1L2 aAtA12vAtA21 282.5 m12同理劫匪车被追上时的全部行程为 ll1l2 aBtB12vBtB21 120 m，12两车原来相距 LLl162.5 m答案：1 282.5 m 1 120 m 162.5 m1.图 1314甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的 vt 图象如图 1314 所示，在 3 s 末 两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是( )A甲在乙之前 2 m B乙在甲之前 2 mC乙在甲之前 4 m D甲在乙之前 4 m解析：甲、乙两质点在 3 s 末在途中相遇时，各自的位移为 2 m 和 6 m，因此两质点出发 点间的距离是
7、甲在乙之前 4 m.答案：D2.图 1315一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图 1315 所示，则( )A15 s 末汽车的位移为 300 mB20 s 末汽车的速度为1 m/sC前 10 s 内汽车的加速度为 3 m/s2D前 25 s 内汽车做单方向直线运动解析：由位移时间图象可知：前 10 s 汽车做匀速直线运动，速度为 3 m/s，加速度为 0，所以 C 错误；10 s15 s 汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为 30 m，所以 A 错误；15 s25 s 汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s，所以 D 错误，B 正确答案：B3.图 1316一物体由静止开始
8、沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图 1316 所示取物 体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的 vt 图象正确的是( )解析：物体在 01 s 内做匀加速直线运动，在 12 s 内做匀减速直线运动，到 2 s 时速 度刚好减为 0，一个周期结束，以此循环运动答案：C4.图 1317一辆汽车正在以 v020 m/s 的速度匀速行驶，突然，司机看见车的正前方 x 处有一只 静止的小狗，司机立即采取制动措施司机从看见小狗开始采取了一系列动作，整个 过程中汽车的运动规律如图 1317 所示，则下列说法中正确的是( )A汽车先做匀速运动再做反向匀减速运动B汽车做匀变速运动的加速度为 4.4
9、4 m/s2C从图中得到司机在其反应时间内前进的距离为 10 mDx 等于或大于 10 m 时，小狗是安全的解析：汽车先做匀速运动，再做同方向的匀减速运动，A 项错误；汽车做匀变速运动的加速度为 a m/s25 m/s2，B 项错误；汽车在司机的反应时间内前进的距离为204 x1v0t110 m，C 项正确；汽车从司机看见小狗至停止的时间内前进的距离为 x2x1v0t2/250 m，所以小狗相对汽车的安全距离为 50 m，D 项错误答案：C5.图 1318如图 1318 是一娱乐场的喷水滑梯若忽略摩擦力，人从滑梯顶端滑下直到入水前， 速度大小随时间变化的关系最接近下图中的( )解析：对人进行受
10、力分析可知，人受到重力和支持力重力与支持力在垂直滑梯方向上 大小相等，方向相反，重力在平行滑梯方向上的分力提供向下加速度人的初始速度为 零，可排除 C.由图知滑梯中间一段坡度与上下段不同，则人在这段的加速度与上下段不 同，A、D 错，选 B.答案：B6.图 1319甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度时间图象如图 1319 所示， 下列说法正确的是( )A甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末C乙在头 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反解析：由图象知，v甲2 m/s，故甲
11、物体做匀速直线运动，乙物体在 02 s 内沿正向做匀 加速直线运动，在 26 s 内沿正向做匀减速直线运动乙物体做的不是同一个匀变速直 线运动，A 错 C 对在 2 s 末，甲物体的位移 x甲22 m4 m，乙物体的位移 x乙 (24) m4 m，故12 两物体在 2 s 末相遇在 6 s 末，甲物体的位移 x甲26 m12 m，乙物体的位移 x乙 (64) m12 m，故两物体在 6 s 末相遇，B 正确在 06 s 内，甲、乙两物体始终12 沿规定的正方向运动，D 错答案：BC7.图 1320t0 时，甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶，它们的 vt 图象如图 1320 所
12、示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A在第 1 小时末，乙车改变运动方向B在第 2 小时末，甲、乙两车相距 10 kmC在前 4 小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第 4 小时末，甲、乙两车相遇解析：速度图象在 t 轴下的均为反方向运动，故 2 h 末乙车改变运动方向，A 错；2 h 末从 图象围成的面积可知乙车运动位移为 30 km，甲车位移为 30 km，相向运动，此时两车相 距 70 km30 km30 km10 km，B 对；从图象的斜率看，斜率大加速度大，故乙车加速 度在 4 h 内一直比甲车加速度大，C 对；4 h 末，甲车运动位移 120 km，
13、乙车运动位移 30 km，两车原来相距 70 km，故此时两车还相距 20 km，D 错答案：BC8.图 1321如图 1321 所示，t0 时，质量为 0.5 kg 物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑， 经过 B 点后进入水平面(设经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点测得每隔 2 s 的三个时刻物体的瞬时速度记录在下表中，由此可知(重力加速度 g10 m/s2)( )t/s0246v/(ms1 )08128A.物体运动过程中的最大速度为 12 m/s Bt3 s 的时刻物体恰好经过 B 点Ct10 s 的时刻物体恰好停在 C 点 DA、B 间的距离大于 B、C 间的距离解析
14、：仔细观察数据可得， 02 s 内物体加速运动，加速度 a14 m/s2，24 s 内也是加速运动，但按照 02 s 规律，4 s 末应加至 16 m/s，所以在 4 s 末物体应处于水平段， 46 s 内物体的运动为水平方向的匀减速运动，加速度 a22 m/s2.因题目设计的数据较 小且规律性明显，可作速度时间图象如图由图知物体在 34 s 内达到最大速度，大于 12 m/s，A、B 均错；在 t10 s 时到达 C 点静止，C 对；A、B 间距离应小于 B、C 间距离， D 错若采用公式法，虽可解出，但计算量大，解得 t10/3 s 时到达 B 点，速度为 40/3 m/s.答案：C9.图
15、 1322a、b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图 1322 所示，下列说 法正确的是( )Aa、b 加速时，物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度B20 秒时，a、b 两物体相距最远C60 秒时，物体 a 在物体 b 的前方D40 秒时，a、b 两物体速度相等，相距 200 m解析：a、b 加速时，a 的加速度 a1 m/s2 m/s2.40102032b 的加速度 a2 m/s22 m/s2，a1x2，所以 C 对40 s 时，a 的位移 x120 m2040 m1 300 m，b 的位移 x2 2040 1040212 m400 m，两者相距 xx1x2900 m，D 错答案：C10.图 1323如图 1323 所示，a、b 分别是甲、乙两辆车从同一地点沿同一直线同时运动的速度 图象，由图象可以判断( )A2 s 后甲、乙两车的加速度大小相等B在 08 s 内两车最远相距 148 mC两车只有 t0时刻速率相等D两车在 t8 s 时相遇解析：2 s 后，|a甲| m/s210 m/s2，|a乙| m/s2，故|a甲|a乙|
