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1、第 1 页(共 7 页)二二 00 七年湖南益阳市初中毕业(升学)会考七年湖南益阳市初中毕业(升学)会考数学试卷数学试卷本试卷包括试题卷和答题卷试题卷 1 至 2 页,答题卷 3 至 8 页本试卷共有七道大题考 试时间为 120 分钟,满分 150 分考试结束后,考生将试题卷和答题卷全部交回考生注意:考生注意:答试题卷时,按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中,不得答在 试题卷上试题卷共 2 道大题,16 道小题,共 64 分。第第 I 卷卷一、选择题一、选择题(本题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,每小题提供的选项中只有一项符 合题目要求,请将符合题目要求的答案的英文字
2、母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中 对应题号下的空格内)1根据新华社北京 5 月 31 日电,今年参加全国高考的应届普通高中毕业生 667 万名。这 个数字用科学计数法表示为A6.67105 B6.67106 C66.7105 D0.6671062下列五个实数:,,(2)2,tan45,|3|,其中正数的和为:3803A4 B5 C6 D73在函数中,自变量 x 的取值范围是:33 xxyAx3 Bx3 Cx3 Dx34不等式组的解集在数轴上表示为:048213xx5已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点(2,1) ,则、的xky11xky2 21k2k值分别为:第 2 页(共 7 页)A
3、=,=2 B=2,= C=2,=2 D=,=1k21 2k1k2k21 1k2k1k21 2k216、如图 1,将一个底面直径为 2cm,高为 2cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开,所得到的侧 面展开图的面积为:A2cm2 B3cm2 C4cm2 D5cm27已知是完全平方式,则 m 的值为36442 mxxA2 B2 C6 D68、如图 2,直线 AB 切O 于点 C,OAC=OBC,则下列结论错误的是AOC 是ABO 中 AB 边上的高。BOC 所在直线是ABO 的对称轴。COC 是AOB 平分线。DAC BC9赫山中学一个学期的数学总平均分是按图 3 进行计算的。该校胡军同学这个学期的数学
4、 成绩如下:平时作业其中考试期末考试 胡军 908588则胡军这个学期数学总平均分为:A87.4 B87.5 C87.6 D87.710菱形两条对角线的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长为A18 B20 C22 D24第 3 页(共 7 页)二、填空题二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分,请将解答答案填写在答题卷上方的 相关答题对应题号下的空格内)11一元二次方程 x22x3=0 的根是 。12某函数的图象经过(1,1) ,且函数 y 的值随自变量的值增大而增大,请你写出一个 符合上述条件的函数关系式:13已知三个连续整数的和小于 10,且最小的整数大于 1,则三个
5、连续整数中,最大的整 数为 。14对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分 成五组,并绘制成如图 4 所示的频数分布直方图,根据直方图提供的信息,在这次测试中, 成绩为 A 等(80 分以上,不含 80 分)的百分率为 。15如图 5,电路图上有编号为共 6 个开关和一个小灯泡,闭合开关或同 时闭合开关、或同时闭合开关都可使一个小灯泡发光,问任意闭合电路上其中 的两个开关,小灯泡发光的概率为 。16某市处理污水,需要铺设一条长为 1000m 的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的 影响,实际施工时,每天比原计划多铺设 10 米,结果提前 5 天完成任务。设原计
6、划每天铺 设管道 xm,则可得方程 。第第 II 卷卷考生注意:答题卷共 5 道大题,8 道小题,共 80 分,请将解答过程写在相应位置上。三、三、 (本题共(本题共 3 道小题,每小题道小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分)17先简化,再求值:其中。,125)1() 111 (2 xxx x15 x18某市为提倡居民节约用水,规定每三口之家每月用水量不得超过 20 吨,超过部分加价 收费,已知小亮家有三口人,今年 4 月份用水 20 吨,交水费 46 元;5 月份用水 29 吨,交 水费 58.5 元,你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元,超过部分的水费每吨多少元 吗?第 4 页
7、(共 7 页)19某校高中一年级组建篮球队,对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试,每次投 10 个 球共投 10 次,甲、乙两名同学测试情况如图 6 所示。(1)根据图 6 所提供的信息填写下表:平均数众数方差甲1.2乙2.2(2)如果你是高一学生会文体委员,会选择哪名同学进入篮球队?请说明理由。四、四、 (本题共(本题共 2 个小题,共个小题,共 18 分)分)20 (本题 8 分)在一次数学活动课上,李老师带领学生去测教学楼的高度。 在阳光下,测得身高 1.65 米的黄丽同学 BC 的影厂 BA 为 1.1 米,与此同时,测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1 米。(1)请你在图 7
8、 中画出此时教学楼 DE 在阳光下的投影 DF。(2)请你根据已测得的数据,求出教学楼 DE 的高度(精 确到 0.1 米) 。21 (本题 10 分)如图 8,AB 是O 的直径,C 是O 上一点,过圆心 O 作 ODAC,D 为垂足,E 是 BC 上一点,G 是 DE 的重点,OG 的延长线交 BC 于 F。(1)图中线段 OD,BC 所在直线有怎样的位置关系?写出你的结论,并给出证明过程;(2)猜想线段 BE,EF,FC 三者之间有怎样的数量关系?写出你的结论,并给出证明第 5 页(共 7 页)过程。五、五、 (本题(本题 12 分)分)22如图 9,M 是边长为 4 的正方形 AD 边
9、的中点,动点 P 自 A 点起,由 ABCD 匀 速运动,直线 MP 扫过正方形所形成的面积为 y,点 P 运动的路程为 x,请解答下列问题:(1)当 x=1 时,求 y 的值;(2)就下列各种情况,求 y 与 x 之间的函数关系式:0x4; 4x8 8x12;(3)在给出的直角坐标系(图 10)中,画出(2)中函数的图像。六、六、 (本题(本题 12 分)分)23如图 11,矩形纸片 ABCD 中,AB=4,BC=4,将矩形沿对角线 AC 剪开,解答以3下问题:第 6 页(共 7 页)(1)在ACD 绕点 C 顺时针旋转 60,A1CD1是旋转后的新位置(图 11(a) ) ,求 此 AA1
10、的距离;(2)将ACD 沿对角线 AC 向下翻折(点 A、点 C 位置不动,ACD 和ABC 落在 同一平面内) ,ACD2是翻折后的新位置(图 11(b) ) ,求此时 BD2的距离;(3)将ACD 沿 CB 向左平移,设平移的距离为 x(0x4), A2C1D3是平移3后的新位置(图 11(C) ) ,若ABC 与A2C1D3重叠部分的面积为 y,求 y 关于 x 的函数 关系式。七、七、 (本题(本题 14 分)分)24已知平面直角坐标系中,A、B、C 三点的坐标分别是(0,2) 、 (0,2) , (4,2) 。(1)请在给出的直角坐标系 xOy 中(图 12) ,画出ABC,设 AC 交 x 轴于点 D,连 结 BD,证明:OD 平分ADB;(2)请在 x 轴上找出点 E,使四边形 AOCE 为平行四边形,写出 E 点坐标,并证明四 边形 AOCE 是平行四边形;(3)设经过点 B,且以 CE 所在直线为对称轴的抛物线的顶点为 F,求直线 FA 的解析 式。第 7 页(共 7 页)