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1、第 1 页（共 7 页）二二 00 七年湖南益阳市初中毕业（升学）会考七年湖南益阳市初中毕业（升学）会考数学试卷数学试卷本试卷包括试题卷和答题卷试题卷 1 至 2 页，答题卷 3 至 8 页本试卷共有七道大题考 试时间为 120 分钟，满分 150 分考试结束后，考生将试题卷和答题卷全部交回考生注意：考生注意：答试题卷时，按要求将试题卷的答案填在答题卷中的相关答题栏中，不得答在 试题卷上试题卷共 2 道大题，16 道小题，共 64 分。第第 I 卷卷一、选择题一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题提供的选项中只有一项符 合题目要求，请将符合题目要求的答案的英文字
2、母的代号填写在答题卷上方相关答题栏中 对应题号下的空格内）1根据新华社北京 5 月 31 日电，今年参加全国高考的应届普通高中毕业生 667 万名。这 个数字用科学计数法表示为A6.67105 B6.67106 C66.7105 D0.6671062下列五个实数:,，(2)2,tan45,|3|，其中正数的和为：3803A4 B5 C6 D73在函数中，自变量 x 的取值范围是：33 xxyAx3 Bx3 Cx3 Dx34不等式组的解集在数轴上表示为：048213xx5已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1） ，则、的xky11xky2 21k2k值分别为：第 2 页（共 7 页）A
3、=，=2 B=2，= C=2，=2 D=，=1k21 2k1k2k21 1k2k1k21 2k216、如图 1，将一个底面直径为 2cm，高为 2cm 的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧 面展开图的面积为：A2cm2 B3cm2 C4cm2 D5cm27已知是完全平方式，则 m 的值为36442 mxxA2 B2 C6 D68、如图 2，直线 AB 切O 于点 C，OAC=OBC，则下列结论错误的是AOC 是ABO 中 AB 边上的高。BOC 所在直线是ABO 的对称轴。COC 是AOB 平分线。DAC BC9赫山中学一个学期的数学总平均分是按图 3 进行计算的。该校胡军同学这个学期的数学
4、 成绩如下：平时作业其中考试期末考试 胡军 908588则胡军这个学期数学总平均分为：A87.4 B87.5 C87.6 D87.710菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为A18 B20 C22 D24第 3 页（共 7 页）二、填空题二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分，请将解答答案填写在答题卷上方的 相关答题对应题号下的空格内）11一元二次方程 x22x3=0 的根是 。12某函数的图象经过（1，1） ，且函数 y 的值随自变量的值增大而增大，请你写出一个 符合上述条件的函数关系式：13已知三个连续整数的和小于 10，且最小的整数大于 1，则三个
5、连续整数中，最大的整 数为 。14对某班最近一次数学测试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分 成五组，并绘制成如图 4 所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中， 成绩为 A 等（80 分以上，不含 80 分）的百分率为 。15如图 5，电路图上有编号为共 6 个开关和一个小灯泡，闭合开关或同 时闭合开关、或同时闭合开关都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中 的两个开关，小灯泡发光的概率为 。16某市处理污水，需要铺设一条长为 1000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的 影响，实际施工时，每天比原计划多铺设 10 米，结果提前 5 天完成任务。设原计
6、划每天铺 设管道 xm，则可得方程 。第第 II 卷卷考生注意：答题卷共 5 道大题，8 道小题，共 80 分，请将解答过程写在相应位置上。三、三、 （本题共（本题共 3 道小题，每小题道小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）17先简化，再求值:其中。,125)1() 111 (2 xxx x15 x18某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过 20 吨，超过部分加价 收费，已知小亮家有三口人，今年 4 月份用水 20 吨，交水费 46 元；5 月份用水 29 吨，交 水费 58.5 元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元 吗？第 4 页
7、（共 7 页）19某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投 10 个 球共投 10 次，甲、乙两名同学测试情况如图 6 所示。（1）根据图 6 所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲1.2乙2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由。四、四、 （本题共（本题共 2 个小题，共个小题，共 18 分）分）20 （本题 8 分）在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度。 在阳光下，测得身高 1.65 米的黄丽同学 BC 的影厂 BA 为 1.1 米，与此同时，测得教学楼 DE 的影长 DF 为 12.1 米。（1）请你在图 7
8、 中画出此时教学楼 DE 在阳光下的投影 DF。（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼 DE 的高度（精 确到 0.1 米） 。21 （本题 10 分）如图 8，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，过圆心 O 作 ODAC，D 为垂足，E 是 BC 上一点，G 是 DE 的重点，OG 的延长线交 BC 于 F。（1）图中线段 OD，BC 所在直线有怎样的位置关系？写出你的结论，并给出证明过程；（2）猜想线段 BE，EF，FC 三者之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并给出证明第 5 页（共 7 页）过程。五、五、 （本题（本题 12 分）分）22如图 9，M 是边长为 4 的正方形 AD 边
9、的中点，动点 P 自 A 点起，由 ABCD 匀 速运动，直线 MP 扫过正方形所形成的面积为 y，点 P 运动的路程为 x，请解答下列问题：（1）当 x=1 时，求 y 的值；（2）就下列各种情况，求 y 与 x 之间的函数关系式：0x4； 4x8 8x12；（3）在给出的直角坐标系（图 10）中，画出（2）中函数的图像。六、六、 （本题（本题 12 分）分）23如图 11，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线 AC 剪开，解答以3下问题：第 6 页（共 7 页）（1）在ACD 绕点 C 顺时针旋转 60，A1CD1是旋转后的新位置（图 11（a） ） ，求 此 AA1
10、的距离；（2）将ACD 沿对角线 AC 向下翻折（点 A、点 C 位置不动，ACD 和ABC 落在 同一平面内） ，ACD2是翻折后的新位置（图 11（b） ） ，求此时 BD2的距离；（3）将ACD 沿 CB 向左平移，设平移的距离为 x（0x4）, A2C1D3是平移3后的新位置（图 11（C） ） ，若ABC 与A2C1D3重叠部分的面积为 y，求 y 关于 x 的函数 关系式。七、七、 （本题（本题 14 分）分）24已知平面直角坐标系中，A、B、C 三点的坐标分别是（0，2） 、 （0，2） ， （4，2） 。（1）请在给出的直角坐标系 xOy 中（图 12） ，画出ABC，设 AC 交 x 轴于点 D，连 结 BD，证明：OD 平分ADB；（2）请在 x 轴上找出点 E，使四边形 AOCE 为平行四边形，写出 E 点坐标，并证明四 边形 AOCE 是平行四边形；（3）设经过点 B，且以 CE 所在直线为对称轴的抛物线的顶点为 F，求直线 FA 的解析 式。第 7 页（共 7 页）
