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1、2009 年小学数学奥林匹克决赛试卷年小学数学奥林匹克决赛试卷2009 年 4 月 19 日 9:0010：30（本卷共 12 题，每题 10 分，总分 120 分）1、= 。5)692 2122322 151 4653. 0(2、= 。)200911 ()311)(211 (222L3、自然数 1，2，100 中，数字“1”共使用了 次。4、如图，在一个 44 的正方形内，两个圆周的半径分41别是 2 和 4。取=3，那么图中两个阴影部分的面积之差是 。5、某种商品，去年的售价比前年上涨 10%，今年的售价比去年下跌10%， ，比前年下跌 0.09 元。那么，该商品前年的售价是 元。6、假日
2、里有 57 位同学去郊外野餐，他们分成 3 人或 4 人一个小组进行准备，可以都是分成 3 人一组，这算一种分组方法；也可以分成若干 3 人组，若干个 4 人组。3 人组和 4 人组的个数不同就是不同的分组方法。那么，不同的分组方法有 种。7、一项工程，交甲工程队做需 30 天完成，每天工程费用万元；交乙工32程队做需 40 天完成，每天工程费用万元，为了在 20 天内完成，安排甲、41乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要 万元。8、如图，半径分别是 8 和 28 的两个圆盘。大圆是固定的。2222共 2 页 第 1 页ABZXYDE
3、FKLMABC小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按逆时针方向滚动。开始时小圆圆周上的A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A、B 两点再次重合时，A 至少绕小圆圆心转动了 圈。9、右下图中有 12 个点，A、B、X、Y、Z，和若干个三角形。如果从中选出 4 个三角形，使得它们的顶点正好是图中的 12 个点，就称这样的选法是合格的选法。例如，图中用粗线标出的 4 个三角形（ABM，CLF，DZY，EKX）就是一个合格的选法。那么，不同的合格选法共有 种。10、字母 A、B、C、D、E、F、G 代表不同的数字。这些数字满足算式：那么，七位数= 。ABCDEFG11、一条全长 56 公里的公路分成了 10
4、 段设立车站。从起点到终点，11 个站名依次是 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K。已知任何相邻两段路的长度之和不超过 12 公里；任何相邻三段路的长度之和不少于 17 公里；那么，从 B 到 G 的那段路的长度是 公里。12、设 q 是一个平方数，如果 q2 和 q2 都是质数（也称素数） ，就称 q为 P 型平方数。例如，9 就是一个 P 型平方数。那么，小于 1000 的最大 P型平方数是 。2009 年小学数学奥林匹克决赛试卷年小学数学奥林匹克决赛试卷ABCDBFD GEGD CBA和 CD FB共 2 页 第 2 页2009 年 4 月 19 日 9:0010：30（本卷共
5、12 题，每题 10 分，总分 120 分）1、= 。5)692 2122322 151 4653. 0(3012、= 。)200911 ()311)(211 (222L200910053、自然数 1，2，100 中，数字“1”共使用了 21 次。4、如图，在一个 44 的正方形内，两个圆周的半径分41别是 2 和 4。取=3，那么图中两个阴影部分的面积之差是 1 。5、某种商品，去年的售价比前年上涨 10%，今年的售价比去年下跌10%， ，比前年下跌 0.09 元。那么，该商品前年的售价是 9 元。6、假日里有 57 位同学去郊外野餐，他们分成 3 人或 4 人一个小组进行准备，可以都是分成
6、 3 人一组，这算一种分组方法；也可以分成若干 3 人组，若干个 4 人组。3 人组和 4 人组的个数不同就是不同的分组方法。那么，不同的分组方法有 5 种。7、一项工程，交甲工程队做需 30 天完成，每天工程费用万元；交乙工32程队做需 40 天完成，每天工程费用万元，为了在 20 天内完成，安排甲、41乙两队共同参与这项工程，如果两队工作的天数可以不一样，那么，两队共同完成这项工程的总费用至少需要 15 万元。8、如图，半径分别是 8 和 28 的两个圆盘。大圆是固定的。小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按逆时针方向滚动。开始2222共 2 页 第 1 页ABZXYDEFKLMABC时小圆圆周上
7、的 A 点与大圆圆周上的 B 点重合。当 A、B 两点再次重合时，A 至少绕小圆圆心转动了 9 圈。9、右下图中有 12 个点，A、B、X、Y、Z，和若干个三角形。如果从中选出 4 个三角形，使得它们的顶点正好是图中的 12 个点，就称这样的选法是合格的选法。例如，图中用粗线标出的 4 个三角形（ABM，CLF，DZY，EKX）就是一个合格的选法。那么，不同的合格选法共有 10 种。10、字母 A、B、C、D、E、F、G 代表不同的数字。这些数字满足算式：那么，七位数= 2178409 ABCDEFG。11、一条全长 56 公里的公路分成了 10 段设立车站。从起点到终点，11 个站名依次是 A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K。已知任何相邻两段路的长度之和不超过 12 公里；任何相邻三段路的长度之和不少于 17 公里；那么，从 B 到 G 的那段路的长度是 29 公里。12、设 q 是一个平方数，如果 q2 和 q2 都是质数（也称素数） ，就称 q为 P 型平方数。例如，9 就是一个 P 型平方数。那么，小于 1000 的最大 P型平方数是 441 。ABCDBFD GEGD CBA和 CD FB共 2 页 第 2 页
