《数学：1.1.3《集合的基本运算》教案(新人教a版必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：1.1.3《集合的基本运算》教案(新人教a版必修1)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -1.1.31.1.3 集合的基本运算集合的基本运算一一. . 教学目标：教学目标：1. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比，借助 Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感. .态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确. 二二. .教学重点教学重点. .难点难点重点：交集与并集，
2、全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念. .符号之间的区别与联系 三三. .学法与教学用具学法与教学用具1. .学法：学生借助 Venn 图，通过观察. .类比. .思考. .交流和讨论等，理解集合的 基本运算.2. .教学用具：投影仪. 四四. . 教学思路教学思路 (一)创设情景，揭示课题 问题 1：我们知道，实数有加法运算。类比实数的加法运算，集合是否也可 以“相加”呢?请同学们考察下列各个集合，你能说出集合 C 与集合 A. .B 之间的关系吗?(1)1,3,5,2,4,6,1,2,3,4,5,6;ABC(2) |, |, |Ax xBx xCx x是理数是无理数是实数引导学生通
3、过观察，类比. .思考和交流，得出结论。教师强调集合也有运算， 这就是我们本节课所要学习的内容。(二)研探新知l.并集般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集.记作：AB. 读作：A 并 B.其含义用符号表示为： |,ABx xAxBU或用 Venn 图表示如下：A BA- 2 -请同学们用并集运算符号表示问题 1 中 A，B，C 三者之间的关系. 练习. .检查和反馈(1)设 A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求 AB.(2)设集合 A | 12,|13,.AxxBxxAB U集合求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：
4、（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算 吗？ 请同学们考察下面的问题，集合 A. .B 与集合 C 之间有什么关系？2,4,6,8,10,3,5,8,12,8;ABCB=|是一中 2008 年 |20089.Ax x是一中年月入学的高一年级女同学xx9 月入学的高一年级同学，C=|是一中 2008 年 9 月入学的高一年级女同学.xx 教师组织学生思考. .讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义； 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B
5、的所有元素组成的集合，称为 A 与 B 的 交集. 记作：AB. 读作：A 交 B 其含义用符号表示为： |,.ABx xAxBI且接着教师要求学生用 Venn 图表示交集运算. （2）练习. .检查和反馈设平面内直线 上点的集合为，直线 上点的集合为，试用集合的运1l1L1l2L算表示 的位置关系.1l学校里开运动会，设 A=|是参加一百米跑的同学，B=|是参加二xxxx 百米跑的同学，C=|是参加四百米跑的同学，学校规定，在上述比赛中，xx 每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合 运算 AB 与 AC 的含义. 学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中
6、存在的问题进行反馈和纠 正. （三）学生自主学习，阅读理解 1教师引导学生阅读教材第 1112 页中有关补集的内容，并思考回答下例 问题： （1）什么叫全集？ （2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用 Venn 图又表示？（3）已知集合. |38,RAxxA求- 3 -（4）设 S=|是至少有一组对边平行的四边形，A=|是平行四边形，xxxxB=|是菱形，C=|是矩形，求.xxxx,ASBCBAI在学生阅读. .思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后， 请学生回答上述问题，并及时给予评价. （四）归纳整理，整体认识 1通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？ 2并集. .交集和补集这三种集合运算有什么区别？ （五）作业 1课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？ 2请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集. .交集和补集的现实含义. 3书面作业：教材第 14 页习题 1.1A 组第 7 题和 B 组第 4 题.
