《湖北省武汉市2017届高三四月调研测试文科数学试题（全Word版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市2017届高三四月调研测试文科数学试题（全Word版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武汉市武汉市 2017 届高中毕业生四月调研测试届高中毕业生四月调研测试 文科数学文科数学第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1复数（ ） )3(2 iiA B C D531i 531i 53i 53i2已知集合，则（ ）3 , 1A,21) 1lg(0|ZxxxBBAUA B C D3 , 13 , 2 , 14 , 3 , 14 , 3 , 2 , 13设是非零向量，
2、是非零实数，则下列结论正确的是（ ）aA与的方向相反 B aa|aa C与的方向相同 D aa2aa|4已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）yx, 22420yxyxyx yxz3A B C D316 2982175等比数列的各项均为正数，且，则（ na187465aaaa1032313logloglogaaaL） A B C D121085log236若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是 6 的概率为（ ）A B C D61 121 365 1857执行如图所示的程序框图，则输出的（ ）k A B 78C D9108若等差数列的前项和满足，则的最小nannS44S126S4a值为（
3、 ）A B C D 2273259已知双曲线：关于直线对称的曲线为，若直线与1C)0(222aayx2 xy2C632 yx相切，则实数的值为（ ）2CaA B C D552 58 54 55810 四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外ABCDP 接球的表面积为（ ）A B 581 2081C D5101 2010111已知函数满足，则)(xf)0(2)(1)1(xxxfxxf（ ） )2(fA B C D2729 27 2912若，则的最小值为（ ）0x0y1 yx1222yy xxA B C D41 23 42 21第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题
4、5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13函数的定义域为 )311ln()(xxf14已知直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点直线过原点与MN1222 yxFNM，PQO平行，且与椭圆交于两点，则 MNPQQP，|MN|2PQ15如图所示，某地一天时的温度变化曲线近似满足函数146 ，则这段曲线的函数解析式可以为 )|(|)sin(bxAy 16在正四面体中，分别是和的中点，则异ABCDNM，BCDA 面直线和所成角的余弦值为 MNCD三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算
5、步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17 已知的三个内角的对边分别为，且满足，ABCCBA,cba,21a，723 cbo60A （1）求的值；b （2）若平分交于点，求线段的长 ADBACBCDAD18一鲜花店根据一个月（30 天）某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下，将日销售量落入各组区 间频率视为概率 日销售量（枝）50010050150100200150250200 销售天数3 天5 天13 天6 天3 天 （1）试求这 30 天中日销售量低于 100 枝的概率； （2）若此花店在日销售量低于 100 枝的时候选择 2 天作促销活动，求这 2 天恰好是在日销售量低于 50
6、 枝时的概率19如图,在三棱柱中，平面底面，111CBAABC 11ACCAABC2 BCABo30ACB，为的中点，侧棱o601CBCCABC11EAC21CC（1）求证：平面；CA1EBC1（2）求直线与平面所成角的余弦值1CCABC20已知,其中为自然对数的底数Raaxexxxxf,2ln)(23e（1）若在处的切线的斜率为，求；)(xfex 2ea（2）若有两个零点，求的取值范围)(xfa21 已知圆：和抛物线：，为坐标原点O122 yxE22 xyO（1）已知直线 和圆相切，与抛物线交于两点，且满足，求直线 的方程；lOENM,ONOM l（2）过抛物线上一点作两直线和圆相切，且分别
7、交抛物线于两点，若E),(00yxPPRPQ,OERQ,直线的斜率为，求点的坐标QR3P请考生在请考生在 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22选修 4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（为参数）和直线 ：（ 为参数） C 2221)1 (218kkykkx kl sin1cos2 tytxt（1）将曲线的方程化为普通方程；C （2）设直线 与曲线交于两点，且为弦的中点，求弦所在的直线方程lCBA,) 1 , 2(PABAB23选修 4-5：不等式选讲 （1）求不等式的解集； 1|32|5|xx（2
8、）若正实数满足，求证：ba,21ba1ba武汉市武汉市 2017 届高中毕业生四月调研测试文科数学试卷答案届高中毕业生四月调研测试文科数学试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5: ABCAB 6-10: CCDDC 11、12：CA 二、填空题二、填空题13 或 14 15 16 3|xx2x22)146)(43 8sin(10xxy22三、解答题三、解答题17 解：（1）由余弦定理得，即，联立，解Abccbacos2222bccb2221723 cb 得4, 5cb（2），35234521sin21AABACSABC，ADADBADADABSABD21421sin21，ADADCADADAC
9、SACD45 21521sin21由，得，ACDABDABCSSSADAD45353920AD18 （1）设月销量为，则，x101 303)500( xP61 305)10050( xP154 61 101)1000( xv（2）日销售量低于 100 枝共有 8 天，从中任选两天促销共有种情况；日销售量低于 50 枝共有28n 3 天，从中任选两天促销共有种情况3m由古典概型公式得：283nmP19 （1）证明：，为的中点，又平面平面，平面BCAB EACACBE 11ACCAABC平面，平面，又平面，I11ACCAACABC BE11ACCACA111ACCACABE1又，面CABC11BB
10、CBE1ICA1EBC1（2）面面，在面上的射影在上，为直线与面11ACCAABC1CABCHACCAC1CC1所成的角过作于，连，ABCHBCHM MMC1在中，CMCRt1160cos2cos11oCMCCCCM在中，CMHRt332 cosACBCMCH在中，CHCRt133 2332cos11CCCHCHC直线与面所成的角的余弦值为CC1ABC3320解：（1），aexxxxf431)( 2221)( eaeeefea1（2）由，得记，则02ln23axexxxaexxxx2ln2exxxxxF2ln)(2，)(2ln1)( exxxxF，递减； 时，递增),( ex0)( xF)(x
11、F), 0(ex0)( xF)(xF2 max1)()(eeeFxF而时，时，0x)(xFx)(xF故21eea21 （1）解：设，由 和圆相切，得bkxyl:),(11yxM),(22yxNlO1 1|2 kb122 kb由消去，并整理得， 22xybkxyy022bkxxkxx21221 bxx由，得，即ONOM 0ONOM02121yyxx0)(2121bkxbkxxx，0)()1 (2 21212bxxkbxxk，0)2)(1 (222bbkbk0) 1()2(222bbbbb02bb 或（舍） 1b0b 当时，故直线 的方程为1b0kl1y（2）设，则),(00yxP),(11yxQ
12、),(22yxR21 212 22 12121)2()2(xxxxxx xxyykQR321 xx设，由直线和圆相切，得，)(:010xxkyylQR1 1|2 1010 kxky即012) 1(2 01002 12 0ykyxkx设，同理可得：)(:020xxkyylPR012) 1(2 02002 22 0ykyxkx故是方程的两根，故21,kk012) 1(2 00022 0ykyxkx122 000 21xyxkk由得，故 220101 xyxkyxky0200112yxkxkx110kxx同理，则，即220kxx212102kkxxx12322 000 0xyxx，解或1)2(2322 02 00 0xxxx33 0x3当时，；当时，33 0x35 0y30x10y故或)35,33(P) 1 , 3(P22解：（1）由，得，即，又，两式相除得221)1 (2 kky21212ky 21212ky 218 kkx，代入，得，整理得，即为的普通方程42 yxk218 kkxxyxyx2)42(1428 141622 yxC（2）将代入， sin1cos2 tytx141622 yx整理得由为的中点，08)sin8cos4()cossin4(222ttPAB则0sin4sin8cos422 cso，即，故，即，所以所求的直线0sin2cos
