《湖北省荆州中学2017届高三1月质量检测数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2017届高三1月质量检测数学（理）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1荆州中学高三年级荆州中学高三年级 1 1 月质量检测数学卷月质量检测数学卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的求的. .1.复数( 为虚数单位)的共轭复数等于（ ）(32 )zi iizA23i B23i C23i D23i2.下列命题正确的个数是 ( )命题“”的否定是“” ；2 000,13xR xx 2,13xR xx 函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；2
2、2( )cossinf xaxax1a 在上恒成立在上恒成立；22xxax1,2xmaxmin2)()2(axxx1,2x“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.ar br 0a br rA. 1 B. 2 C. 3 D. 43.已知两条不同的直线和两个不同的平面，以下四个命题中正确命题的个数是（ ）,m n, 若，且，则 若，且，则/ / ,/ /mn/ / /mn,/ /mn/ /mn若，且，则 若，且，则/ / ,mn/ /mn,mnmnA4 B3 C. 2 D14.已知数列为等差数列，满足，其中在一条直线上， 为直线na32015OAa OBaOCuu ruuruuu r ,
3、,A B CO外一点，记数列的前项和为，则的值为（ ）ABnannS2017SA. B. C. 2016 D. 2017 220172015 25.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 ( 的单位：18( )721v tttts，的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（ v）A B C D48ln245718ln421018ln6418ln6侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧211HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”26.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D2412867
4、.已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（ x3yxsin(2)3）A B C D34 3 1043 3 1034 3 1043 3 108.过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差的绝对(1,1)P22( , )|4x yxy值最大，则该直线的方程为（ ）A B C D20xy10y 0xy340xy9.九章算术是我国古代著名数学经典,其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺,问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺,问这
5、块圆柱形木料的直径是多少？长为 1 丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦 AB=1 尺，弓形高 CD=1 寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（ ） （注：1 丈=10 尺=100 寸，）3.145sin22.513oA600 立方寸 B610 立方寸 C620 立方寸 D633 立方寸10.已知,A B是单位圆O上的两点（O为圆心） ，120AOBo，点C是线段AB上不与AB、重合的动点MN是圆O的一条直径，则CM CNuuu u r uuu rg的取值范围是（ ）A3,0)4 B 1,1)C1,1)2 D 1,0)11.若平面区域 夹在两条斜
6、率为 1 的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的30 230 230xy xy xy 最小值是（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A. B. C. D.:3 5 523 2 2512.已知常数，定义在上的函数满足：，2.71828e 0, f x 2xxf xfxe，其中表示的导函数若对任意正数，都有11( )22 2fe fx f xab,222311()432xabfxae b则实数的取值范围是（ ）xA B C D,06,U2,6,04,U6,二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分
7、）13. 如图，已知，45CAB，则 15ACB6AC 7CD BD 14. 已知，若是的充分:44, :210p axaqxxpq条件，则实数的取值范围是_ a15. 过点)23, 3(且被圆2522 yx截得弦长为的直线的方程为 .M816. 对于数列，定义为的“优值”.现在已知某数列的nanaaaHnnn 1 2122Lna na“优值”，记数列的前项和为，若对任意的正整数恒成立，则12nHnnaknnnS6nSSn实数的取值范围是 k 三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 17. （本小题满分 12 分）已知.2
8、331( )sin coscos224f xxxx（）求的最小正周期及单调递增区间；( )yf xT（）在锐角中，角的对边分别为，若，求面积的最ABC, ,A B C, ,a b c5( ),14f AaABC大值.DCABHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418.（本小题满分 12 分）已知数列 na 的前项和， nb是等差数列，且n238nSnn1.nnnabb （）求数列 nb的通项公式； （）令，求数列 nc的前项和.1(1) (2)n n nn nacbnnT19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，侧面底面,PABCDPCD ABCD
9、PDCD为的中点，底面是直角梯形，,，EPCABCD/ABCD90ADCo,2ABADPD4CD （）求证：平面；/BEPAD（）设为棱上一点，,试确定的值使得二面角QPCCQCPuuu ruu u r 为QBDP45o20(本小题满分 12 分)如图，OM，ON 是两条海岸线，Q 为大海中一个小岛，A 为海岸线 OM 上的一个码头已知，Q 到海岸线 OM，ON 的tan3MON 6 kmOA 距离分别为 3 km， km现要在海岸线 ON 上再建一个码头 B，使得6 10 5水上旅游线路 AB（直线）经过小岛 Q （）求水上旅游线路 AB 的长；（）若小岛正北方向距离小岛 6 km 处的海中
10、有一个圆形强水波 P，水波生成 t h 时的半径为（其中） 强水波开始生成时，一游轮以 km/h 的速度自码头 A 开往码头3rat2405a18 2B，问强水波是否会波及游轮的航行，并说明理由21. （本小题满分 12 分）函数. 2,xf xxaxb ea bR（）当时，求函数的单调区间；0,3ab f x（）若是极大值点.xa f x（）当时，求的取值范围；0a b（）当为定值时，设是的 3 个极值点.问：是否存在实数，可找到实数a123,x x x f xbOMNPBAQHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5使得的某种排列成等差数列？若存在，求出
11、所有的的值及相应的；若不存在，4x1234,x xxxb4x说明理由.:.请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. . 22( (本小题满分本小题满分 1010 分分) ) 选修选修 4 44 4：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与xoyC22cos ,2sin ,xy 为参数直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线 的方xoyOxl程为sin()2 24（）求曲线在极坐标系中的方程； C（）求直线 被曲线截得
12、的弦长lC23( (本小题满分本小题满分 10 分分) )选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知函数. ( ) |21| 2f xxx（）解不等式； ( )0f x （）若存在实数，使得，求实数的取值范围x( ) |f xxaaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6荆州中学高三年级荆州中学高三年级 1 1 月质量检测数学卷月质量检测数学卷参考答案参考答案题号123456789101112答案CBCACDCADABA13. 3 14. 15. 或 16. 2,530x 34150y16 7, 7312. 简解：由，可得，令2 ( )( )xxf
13、 xfxe2222( )( )( )xxxxef xefxexef x，则，所以，令2( )( )xg xef x2( )( )xg xf xe22( )2 ( )2 ( )( )xxxg xg xexg xfxeeu ，则，易知，所以，在单调递减，原不等2 ( )xexg x1 2 2xxuex 1( )02uu( )f x(0,)式即，或.31 2x x60x x6x0x 17. 解：() , 3 分( )f x31sin(2)232x故周期 . 4 分( )yf xT令则222,()232kxkkZ5,()1212kxkkZ所以单调增区间为. 6( )yf x5,()1212kkkZ分（） 由可得 ， 8 分5( )4f A 6A所以 cosA. 由余弦定理 a2b2c22bccosA，32可得 1bcb2c22bc，3
