《湖北省武昌区2017届高三元月调考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武昌区2017届高三元月调考数学（理）试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1武昌区武昌区 2017 届高三年级元月调研考试届高三年级元月调研考试理科数学理科数学第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有且只有在每个小题给出的四个选项中，有且只有 一项符合题目要求一项符合题目要求. .1 1设设是两个非空集合，定义集合是两个非空集合，定义集合若若,A B|ABx xA且xB|05 ,AxNx, ,则则 （）（）2|7100Bx xxA A
2、0,10,1 B B1,21,2C C0,1,20,1,2D D0,1,2,50,1,2,52 2已知复数已知复数（i i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实2aizi 数数的取值范围是的取值范围是( ( ) )aA.A. B.B. C.C. D.D.12,21,22, 2 1,23 3执行如图所示的程序框图，若输入的执行如图所示的程序框图，若输入的 x x = = 20172017 ，则输出的，则输出的 ( ( ) )i A A2 2B B3 3C C4 4D D5 54 4已知函数已知函数f f ( ( x x)
3、=2)=2axax a a+3+3 ，若，若， f f ( ( x x0 0 )=0)=0 ，则实，则实0x1,1 数数 a a 的取值范围是的取值范围是( ( ) )A.A. B.B. , 31, U, 3 C.C. D.D.3,11,5 5小赵、小钱、小孙、小李到小赵、小钱、小孙、小李到 4 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A A“4“4 个人去的景点个人去的景点不相同不相同”， 事件事件B B = =“小赵独自去一个景点小赵独自去一个景点”，则，则P P( ( A A | |B B)=)=( ( ) )A.A. B.B. C.C. D.D.
4、2 91 34 95 9 6 6中国古代数学名著中国古代数学名著九章算术九章算术中记中记载了公元前载了公元前 344344 年商鞅监制的一种标年商鞅监制的一种标准量器准量器商鞅铜方升，其三视图如商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若图所示（单位：寸），若取取 3 3，其，其体积为体积为 12.612.6（立方寸），则图中的（立方寸），则图中的HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2（ ）x A.A. B.B. 1.61.6 C.C. 1.81.8 D.2.4D.2.41.27.7.若若的展开式中所有项系数的绝对值之和为的展开式中所有项系数的绝对值之和
5、为 10241024，则该展开式中的常数项是（，则该展开式中的常数项是（ ）33n xxA.A. -270-270 B.B. 270270 C.C. -90-90 D.90D.90 8 8一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：；乙说：“我没有作案，是丙偷的我没有作案，是丙偷的”；丙说：；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：；丁说：“乙说的是事实乙说的是事实”经过调查核实，四人经过调查核实，四人中有
6、两人说的是真中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是是( ( ) )A.A. 甲甲 B.B. 乙乙 C.C.丙丙 D.D.丁丁 9 9已知函数已知函数 f f ( ( x x) ) 的部分图象如图所示，则的部分图象如图所示，则 f f ( ( x x) ) 的解析式可以是（的解析式可以是（ ）A.A. B.B. 22 2xf xx 2cosxf xxC.C. D.D. 2cos xf xx cosxf xx10.10.设设 x x，y y 满足约束条件满足约束条件且且的最小值为的最小值为
7、7 7，则，则( ( ) )1xyaxy zxaya A.A. -5-5 B.B. 3 3 C.C. -5-5 或或 3 3 D.5D.5 或或-3-311.11. 已知双曲线已知双曲线的两条渐近线分别为的两条渐近线分别为，经过右焦点，经过右焦点F F垂直于垂直于的的222210,0xyabab12, l l1l直线分别交直线分别交l l1 1 ，l l2 2 于于 A A，B B 两点若两点若| |OAOA| |，| |ABAB| |，| |OBOB| |成等差数列，且成等差数列，且与与反向，则反向，则AFuuu r FBuu u r该双曲线的离心率为该双曲线的离心率为( ( ) )A.A.
8、 B.B. C.C. D.D.5 2355 212.12. 在锐角三角形在锐角三角形ABCABC 中，角中，角 A A，B B，C C 的对边分别为的对边分别为 a a，b b，c c若若，则，则2 sinabC 的最小值是的最小值是( ( ) )tan A+ tan B+tan CA.A. 4 4 B.B. C.C. 8 8 D.D.3 36 3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .
9、13.13. 1313已知抛物线已知抛物线 ：y y2 2 8 8x x 的焦点为的焦点为 F F，准线与，准线与 x x 轴的交点为轴的交点为K K，点，点 P P 在在 上且上且, ,则则的面积为的面积为 . .2PKPFPKF14.14.函数函数的最大值为的最大值为 . . sin25sin2f xxx15.15. 已知平面向量已知平面向量的夹角为的夹角为 120120，且，且若平面向量若平面向量 满足满足，则，则, a br r1,2abrrmu r1m am bu r ru r r. .m u r16.16.若四面体若四面体 ABCDABCD 的三组对棱分别相等，即的三组对棱分别相等
10、，即 AB=CDAB=CD ，ACAC= =BDBD ，ADAD= =BCBC 给出下列结论：给出下列结论：四面体四面体 ABCDABCD 每组对棱相互垂直；每组对棱相互垂直；四面体四面体 ABCDABCD 每个面的面积相等；每个面的面积相等；从四面体从四面体 ABCDABCD 每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于而小于；90o180o连接四面体连接四面体 ABCDABCD 每组对棱中点的线段相互垂直平分；每组对棱中点的线段相互垂直平分；从四面体从四面体 ABCDABCD 每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长每个顶点出发的三条棱的长可作为一
11、个三角形的三边长其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是 . .（写出所有正确结论的序号）（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. . 17.17.（本题满分（本题满分 1212 分）分）设等差数列设等差数列 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n，已知，已知a a1 1=9=9 ，a a2 2为整数，且为整数，且5.nSS（1 1）求）求 a an n 的通项公式；的通项公式；（2 2）设数列）设数列的前的前项和为项和为，
12、求证：，求证：11nna annT4.9nT 18.18.（本题满分（本题满分 1212 分）分）如图，四棱锥如图，四棱锥中，中，ABCDABCD，BCCDBCCD，侧面，侧面 SABSAB SABCD为等为等 边三角形，边三角形，AB=BC=2AB=BC=2，CD=SD=1CD=SD=1 （）证明：）证明：SDSD平面平面 SABSAB；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（）求）求 ABAB 与平面与平面 SBCSBC 所成角的正弦值所成角的正弦值18.18.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出
13、某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在 本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准 x x（吨），用水量不超过（吨），用水量不超过 x x 的部分按平价收费，超出的部分按平价收费，超出 x x 的部分按议价收费为了了解全市居民用水量的的部分按议价收费为了了解全市居民用水量的 分布情况，通过抽样，获得了分布情况，通过抽样，获得了 100100 位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照位居民某年的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)0,0.5) ， 0.5,1)0.5,1) ，4,4.54,4.5分成分成 9 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图组，制成了如图所示的频率分布直方图 （）求直方图中）求直方图中 a a 的值；的值； （）若该市政府希望使）若该市政府希望使 8585的居民每月的用水量不超过标准的居民每月的用水量不超过标准 x x（吨），估计（吨），估计
