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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1遂宁市高中 2017 届三诊考试数学（理科）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：
2、本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1若集合，则为2xNxA032xxxBBAIA B 20 xx 2 , 1C D 20 xx2 , 1 , 02复数，则（其中为复数的共轭复数）在复平面内对应的点在3sin32cosizzzzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知向量，的夹角为，且，则ab3 )4, 3( a2b ba2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A B C D616121274我国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜
3、方升，其三视图如下图所示（单位：寸），若取 3，且图中的为（寸）则其体积为x6 . 1A立方寸 4 .114 . 0B立方寸 8 .13C立方寸 6 .12D立方寸2 .165已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为02ayxC2214xya,A BABC等边三角形，则实数a A B 4151 3C 或 D17616某教育局体育股计划将足球、篮球、乒乓球 3 个项目的比赛安排在 4 个不同的学校举办，每个项目的比赛只能安排在一个学校进行，则在同一个学校比赛的项目不超过个的安排方案共有2A60 种 B42 种 C36 种 D24 种7函数的部分图象如图所)sin(xAy)2, 0, 0(A示，则其在
4、区间上的单调递减区间是2 ,3A和 ,32 ,611HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3B和 65,3611,34C和 65,32 ,611D和,3611,348某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为611 aA 3aB 4a C 5a D6a9. 已知，4 3cossin65且，则的值是,23sinA B 10334 10334C D 10433 1043310. 如图，点等可能分布在菱形内，则PABCD241ACACAP的概率是A B 1 21 4HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4C
5、D 1 61 811如图，已知双曲线上有一点，它关于原点的对称点为，点为)0, 0( 12222 baby ax ABF双曲线的右焦点，且满足，设，且，BFAF ABF6,12则该双曲线离心率的取值范围为eA 32 , 3B 13,2C 32 ,2D 13, 312. 已知函数，在上有三个不同的极值点（为自然对数的底 lnxef xa xxx1,22xe数），则实数的取值范围是aA B ee ,ee ,2C D0 , e)2,ee 第卷（非选择题，满分 90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。
6、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13在的展开式中，的系数是 6 21xx3x14设变量满足约束条件，则的取值范围是 , x y22022010xyxyxy 1 1ysx15已知在中，则角的大小为 ABC3sin4cos6,4sin3cos1ABBAC16已知函数，是自然对数的底数若存在 Rbabaxxaxfx, 1ln2e,使得,则实数的取值范围是 （参考公
7、式：12,1,1x x 121f xf xea） lnxxaaa三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）等比数列的各项均为正数，且. na2 12326231,9aaaa a（1）求数列的通项公式； na（2）设 ，求数列31323loglog.lognnbaaanb1的前项和.nnT18（本小题满分 12 分）某市拟定 2017 年城市建设三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的, ,A B CHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互
8、独立，该公司对三项重点工程竞标成功的概率分, ,A B C别为，已知三项工程都竞标成功的概率为，至少有一项工程竞标成功的概率ab1 4()ab1 24为3 4（1）求与的值；ab（2）公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励，项目竞标成功奖励 2 万, ,A B CA元，项目竞标成功奖励 4 万元，项目竞标成功奖励 6 万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列BC与数学期望19.（本小题满分 12 分）已知平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=10，BD=8，E 是线段 AD 的中点沿 BD 将翻折到，使得平面BCDBC D平面BC DABD（1）求证：平面；C DABD（2）求二面角的
9、余弦值DBEC20（本小题满分 12 分）已知抛物线：的焦点为。若过点且斜率为 1 的直线与抛物线相交22(0)ypx pFF于两点，又的面积为,M NMONHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”722MONS（1）求抛物线的方程；（2）若点是抛物线上的动点，点在轴上,圆内切于,求P,B Cy2211()xyPBC的面积的最小值PBC21.（本小题满分 12 分）已知函数.aaxaxxfln) 1ln()(（1）讨论的单调性；( )f x（2）若，当恒成立时，求的取值范围；)()(xfaxxh0)(xha（3）若存在，使得，判断110xa 20x 12()
10、()0f xf x与的大小关系，并说明理由。21xx 0请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程直角坐标系的原点和极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相xOyOXx同在直角坐标系下，曲线的参数方程为 (为常数，为参数)C sincos2nymxnm,HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8(1)当时，在极坐标系下，此时曲线 C 与射线和射线分别交于两1 nm44BA,点，求的面积；AOB(2)当时，又在直角坐标系下，直线 的参数方程为（ 为参数），求2,
11、 1nml133tytxt此时曲线与直线 的交点坐标Cl23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数，.bcxacxxf)(cxxg2)(（1）当时，解方程；3, 2, 1bca 40f x （2）当时，若对任意，都存在，使得成立，求实数1, 1bc1xR2xR21()()g xf x的取值范围aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9遂宁市高中 2017 届三诊考试数学（理科）试题参考答案及评分意见一、选择题（125=60 分）题号123456789101112答案DCACDABCADBB二、填空题（45=20 分）13. 20 14. 1
12、5. 16. 1,22 6, e 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）【解析】（1）设数列的公比为，由，所以，由条件可 naq2 42 3622 399aaaaa912q知，故； 2 分0na31q由，所以， 4 分1321321121qaaaa311a故数列的通项公式为 6 分 na)(31Nnann（2）2) 1()21 (logloglog32313nnnaaabnnLL9 分)111(21 nnbn12)111 31 21 211 (2)1()1()1(21nn nnbbbTnnLL数列的前项和 12 分nb1nnT12 nnHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1018（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（1）由题意得，因为，解得 4 分11 424 131 (1)(1)(1)44abab ab1 2 1 3ab （2）由题意，令竞标团队获得奖励金额为随机变量，则的值可以为XX0，2，4，6，8，10，12 5 分而；41 43 32 21)0(XP1231(2)2344P X ； ；1131(4)2348P
