《江苏省兴化一中2018届高三期初考试 数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省兴化一中2018届高三期初考试 数学文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兴化市第一中学高三数学期初测试卷（文）兴化市第一中学高三数学期初测试卷（文）出卷人：沈旭东一、填空题：1. 命题“”的否定是 【答案】,20xxR ,20xxR 2. 集合，则_.【答案】1,3,5,7 ,|25ABxxAB 3,53. 或是的 条件 （四个选一个填空：充分不必要，必要不充分，:2p x 4y :6q xy充要，既不充分也不必要） 【答案】必要不充分4. 已知函数，则_.【答案】 23,02 ,0xxxf xf xx9f 25. 曲线：在点处的切线方程为_ 【答案】Clnyx x,M e e20xye6. 若，则= 【答案】21tan cos3sin2cossin 3 47.
2、设为锐角,若,则的值为 【答案】4cos65sin 21217 2 508. 设的内角的对边分别为，且，则 ABC, ,A B C, ,a b c12,3,cosC3absin A 【答案】4 2 99. 已知、都是锐角，且，则_ 【答案】3cos()512sin13cos33 6510. 的单调减区间为 【答案】，也可以写2 , 0,sin3)(xxxf23,2为），（23 211. 将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为)32sin(xy6原来的倍（纵坐标不变） ，则所得的图象的函数解析式为 【答案】21xy4sin12. 在中,则的面积为 .【答案】ABC2,
3、3bBsin2sin()sinAACBABC2 333或13. 在ABC中,已知sinsincossinsincosABCACBsinsincosBCA,若, ,a b c 分别是角, ,A B C所对的边,则2ab c的最大值为_ 【答案】23【解析】由正弦定理可得，再由余弦定理可得coscoscosabCacBbcA，即。因为，所以222222222222abcacbbca2223abc0,0,0abc当且仅当时取等号，所以22232cababab23 2ab c14. 若实数满足，则的最小值为 , , ,a b c d0)3()ln(22dcaeb22acbd【答案】9 2【解析】， ，
4、设函数， 2230belnacdbelna3dclnye x，3yx表示上的点到直线上的点的距离平方，对于函数，22acbdlnye x3yxlnye x，令得，曲线与平行的切线的切点坐标为，所eyx1eyxxelnye x3yxee（，）以切点到直线即的距离为，所以的3yx30xy33 222eed 22acbd最小值为，故答案为.23 29 229 2二、解答题：15. 在中，分别为内角所对的边，且满足ABC, ,a b c, ,A B C2,b2 sinabcaB（1）求的大小；A（2）若，求的面积2,2 3abABC【答案】解：（1）， ，2 sinbaBsin2sinsinBABsi
5、n0B 1sin2A 由于，为锐角， abcA6A（2）由余弦定理：， 2222cosabcbcA234122 2 32cc 或，由于所以2680,2ccc4c ,4abc c1sin2 32SbcA16. 设函数.xxxxxfcossin3cos)62sin()(2（1）若，求函数的值域；4x)(xf（2） 设为的三个内角，若，求的值CBA,ABC25)2(Af1435)cos(CACcos【答案】解：（1） xxxxxf2sin23 22cos12cos212sin23 21 62sin2212cos2sin3 xxx 4xQ32 623x, 即的值域为； 162sin23 x 25321
6、xf xf25, 321（2）由, 得，又为ABC 的内角，所以, 又因为在ABC 中, 25 2 Af16sin A A3A, 所以 1435cos CA1411sin CA所以 1433sin23cos21 3coscos CACACAC17.已知函数在时取得最大值，在同一周 sin(0,0,0)f xAxA12x4期中，在时取得最小值.5 12x4（1）求函数的解析式及单调增区间； f x（2）若， ，求的值.22312f0,【答案】解：（1）依题意， ； ， ，； 4A Q5 1212323T22 3T 3将代入，得， ，,412 4sin 3f xxsin14Q04. 4sin 34
7、f xx由 ，232242kxk22 34312kkx即函数的单调增区间为， . f x22,34312kkkZ（2）由 ， 22312f4sin 2221cos22，或，或Q0,2352365 618. 为了制作广告牌，需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形，已知铁片由两部分组成，半径为 1 的半圆及等腰直角三角形，其中为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片OEFHFEFH（不计损耗） ，将点放在弧上，点放在斜ABCD,A BEFCD、边上，且，设EH/ / /ADBCHFAOE （1）求梯形铁片的面积关于的函数关系式；ABCDS （2）试确定的值，使得梯形铁片的面积最大，并求ABCDS 出最大值【
8、答案】 （1）连接，根据对称性可得且OBAOEBOF ，1OAOB所以，1 cossinAD 1 cossin ,AB2cosBC 所以，其中2 1 sincos2ADBCABSg02（2）记， 2 1 sincos ,02f 222 cossinsin2 2sin1 sin102f 当时，当时，06 0f62 0f所以在上单调增，在上单调减 所以，即 f0,6 ,6 2 max3 3 62ff时， 6max3 3 2S19. 已知函数，其中. 321132af xxa xaxaR（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； yf x 1,1f820xya（2）当时，求函数的单调区间与极值；0a
9、(0)f xx （3）若，存在实数，使得方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.1a m f xmm【解析】 （1），由可得， 21fxaxa xa820xy 18f 即，解得， 2118faaa 3a 当时， ，3a 32243 ,16,383,18f xxxx ffxxxf 当时， ，3a 32243,12,383,18f xxxffxxxf 故曲线在点处的切线方程为，即不符合题意， yf x 1,1f281yx 860xy舍去，故的值为.3（2）当时， ，0a 2111fxaxa xaxaaxa xaxa当时，令，则0a 0fx121,xxaa 所以的单调递增区间为，单调递减区间为.
10、f x1, aa 1,aa函数在处取得最大值，且 f x11xa 1fa.32 2 2111111113262afaaaaa 函数在处取得极小值，且 f x2xa f a， 3224211113262af aaaaaaaa 当时，令，则，0a 0fx121,xa xa 所以的单调递减区间为，单调递增区间为， f x1,aa1, aa函数在处取得极大值， f x11xa 1fa且.32 2 2111111113262afaaaaaaa 函数在处取得极小值，且 f x2xa f a， 3224211113262af aaaaaaaa （3）若，则，1a 321,13f xxx fxx由（2）可知在
11、区间内增函数，在区间内为减函数， 31 3f xxx , 1 , 1, 1,1函数在处取的极小值，且. f x11x 1f 1121623f 函数在处取得极大值，且. f x21x 1f 1 1216 23f 如图分别作出函数与的图象， 31 3f xxxym从图象上可以看出当时，两个函数的图象有三个不同的交点，22 33m即方程有三个不同的解，故实数的取值范围为. f xmm2 2,3 320. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，其中为自然对数的底数. x xaf xeaRee（1）求实数的值；a（2）若存在，使得不等式成立，求实数 的取值范围；0,x220f xxftxt（3）若函数在上不存在最值，求实数的取值范围. 2 212x xyemf xe,m m【答案】 （1）解：因为在定义域上是奇函数，所以 x saf xeeR即恒成立，所以，此时 ,0xx xxaaxR fxf xeeee 110x xaee1a 1x xf xee（2） 因为所以220f xxftx22f xxftx 又因为在定义域上是奇函数，所以 x saf xeeR22f xxf tx又因为恒成立 所以在定义域上是单调增函数 10x xfxee 1x xf xeeR所以存在，使不等式成立等价于存在， 0,x
