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1、2016 年高考桂林百色、崇左、来宾、贺州五市联合模拟考试理科数学第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合，集合，则 |06Axx2 |3280BxxxAB UA B C D 40, 34 2, 30,6 2,62、 是虚数单位，若复数满足，则复数的实部与虚部的和是iz1zii zA0 B1 C2 D33、命题“”的否定是3,210xR xx A B 3,210xR xx 3,210xR xx C D3,210xR xx 3,210xR xx 4、某年级有 1000 名学生，随机编号为，现在系统抽样方法
2、，从中抽出 200 人，0001,0002,1000L若号被抽到了，则下列编号也被抽到的是0122A B C D01160927083407265、设向量满足，且的夹角为，则, a br r(1,2),5aa brr r, a br rcosA B C D5 52 5 510 515 56、已知函数，则 21log (4),412,4xx xf xx4(0)(log 32)ffA19 B17 C15 D137、若核黄素有两个零点，则实数 的取值范围是1(0)2yxt txtA B C D( 2,)(2,)(,2)(,2) 8、将双曲线的右焦点，右顶点，虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“
3、黄金22221xy ab三角形” ，则双曲线的“黄金三角形”的面积是22:4C xyA B C1 D2212 229、给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的的的个数是xyxA1 B2 C3 D410、某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A B C D821026212211、已知函数在上单调递增，则的取值不可能为 cossin(0)f xwxwx w(,)2 2 wA B C D1 51 41 23 412、设定义在 R 上的偶函数，满足对任意都有且时， yf xxR( )(2)f tft(0,1x，则 201520162017,(),(),()357xxf xa
4、fbfcfeA B C Dbcaabccabbac第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22题第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、二项式展开式中的常数项为 81(3)xx14、在长方体中，点分别是棱1111ABCDABC D13,2,1ABBCAA,M N P的中点，则三棱锥的体积为 1ABBCCC1CMNP15、已知点 P 在圆上，点 Q 在不等式，表示的平面区域内，则222410xyxy 2221xyyy 线段 PQ 长的最小值是 1
5、6、在四边形 ABCD 中，则四边形 ABCD 的面积180 ,2,3,1ACABCDBCAD o为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知数列的前 n 项和。 na23,4nnnSnN（1）求数列的通项公式； na（2）设，求数列的前 n 项和。44na nnba nb18、 （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥中，平面，点 D 是 SC 的中点，且平面 ABD平面 SAC。SABCSAABC（1）求证：;ABSC（2）若，求二面角的正弦值。23SAABACSBDA19、 （本小题满分 12 分）已知篮球比
6、赛中，得分规则如下：3 分线外侧投入可得分，踩线及 3 分线内侧投入可得 2 分，不进得 0 分，经过多次试验，某生投篮 100 次，有 20 个是 3 分线外侧投入，30 个是踩线及 3 分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件。（1）求该生在 4 次投篮中恰有三次 3 分线外侧投入的概率；（2）求该生两次投篮后得分 X 的分布列及其数学期望。20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆过点，过右焦点垂直于轴的直线截椭圆所得的弦长2222:1(0)xyCabab3(1,)2x是 1.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）设点 A、B 分别是椭圆 C 的左右定点，过点的直线 与椭圆交于两
7、点（与1,0l,M N,M NA、B 不重合） ，证明：直线和直线交点的横坐标为定值。AMBN21、 （本小题满分 12 分）已知函数 1ln2f xx xax（1）当时，讨论函数的单调性；0a f x（2）若，讨论函数的极值点。0a f x请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-1 几何证明选讲已知点 P 是圆外的一点，过 P 作圆的切线 PA、PB，切点为 A、B，OO过 P 作一割线交圆于点 E、F，过 2PA=PF，确
8、PF 的中点 D，连接 AD，O并延长交圆于 H。（1）求证：四点共圆；, , ,O A P B（2）求证：。22PBAD DH23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，圆锥曲线的参数方程为为参数）定点，xOyC2cos(sinx y (0,3)A是圆锥曲线 C 的左右焦点，直线 过点。12,F Fl1,A F（1）求圆锥曲线 C 及直线 的普通方程；l（2）设直线 与圆锥曲线 C 交于 E、F 两点，求弦 EF 的长。l24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 2f xxax（1）当，解不等式；1a 5f x （2）锐任意，不等式都成立，求实数的取值范围。xR 32f xaa欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
