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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12017-20182017-2018 学年度第一学期阶段考试学年度第一学期阶段考试高三文科数学试题（高三文科数学试题（2017.102017.10）考试时间 120 分钟 满分 150 分第第卷卷（选择题（选择题 共共6060分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合， ，则集合不可能是（ ） |1Ax yxABBA. B. 1 |42xxx,|1x yyxC. D. |sin ,36y yxx2 2 |log21 y yxx
2、2设集合，则（ ）1|2|xxA10|xxB BAA. B. C. D. 3设为奇函数且在内是减函数，且的解集为（ ）)(xf)0 ,(0)2(f0)(xfxA. B. ), 2()0 , 2()2 , 0()2,(C. D.), 2()2,()2 , 0()0 , 2(4已知函数 f（x）的导函数 f（x）的图象如图所示，那么函数 f（x）的图象最有可能的是（ ）A B C DHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”25已知，则（ ）1cossin2sin cosA. B. C. D. 3 81 23 43 26下列结论中错误的是（ ）A. 若，则02si
3、ntanB. 若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角2C. 若角的终边过点（） ，则3 ,4Pkk0k 4sin5D. 若扇形的周长为 6，半径为 2，则其圆心角的大小为 1 弧度7将函数的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位得到函数则函数的23 xxy)(xf)(xf图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ）)42(sin2xxyA. 2 B. 4 C. 6 D. 88的值是（ ）0002cos10sin20 sin70A. B. C. D. 1 23 2239在ABC 中，已知， ， ，则ABC 的面积等于（ ）30A45C 2a A. B. C. D. 213122
4、23110在的内角的对边分别为，若，且，则的面ABC, ,A B C, ,a b c3,3cC4abABC积为A. B. C. D. 7 2 127 3 47 125 3 1211在中，角 A，B，C 的对边分别为若，则角 B 的值为（ ABC, ,a b c，2223acbac）A. B. C. D.6 35 66或2 33或HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”312在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，tan A ，cos B.若ABC 最长的边123 1010为 1，则最短边的长为( )A. B C D2 553 554 555
5、5第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13函数在处有极值为 10，则 b 的值为_。 322,f xxaxbxaa bR1x 14设中，角所对的边分别为，若的面积为，则ABC, ,A B C, ,a b cABC2224 3abc_C 15曲线x 在点处切线的倾斜角为 16在中，内角所对的边分别为，已知，如果这样的三角形有ABC, ,A B C, ,a b c030 ,2Ab且只有一个，则的取值范围为 .a三、解答题：三、解答题：本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，第 18-22 题每小题 1
6、2 分，共 70 分。17已知命题（其中）.2:7100, :110p xxqxaxa0a （1）若，命题“且”为真，求实数的取值范围；2a pqx（2）已知p是q的充分条件，求实数的取值范围.aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”418在中，内角的对边分别为，且.ABC, ,A B C, ,a b c2 sin5 cos0aBbA（1）求；cosA（2）若， ，求的面积.5a 2b ABC19在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 c cosB=（2a+b）cos（C） （1）求角 C 的大小；（2）若 c=4，ABC 的面积为
7、，求 a+b 的值320在中，角的对边分别为.已知，向量ABC, ,A B C, ,a b c2c ，且., 3,cosC,sinBmcbnrr/ /mnrr（1）求角的大小；C（2）若，成等差数列，求边的大小.sin,sin2 ,sinABABAa21已知分别是的内角对的边，.abc、ABCABC、3b （1）若， 的面积为，求 ；5 6C ABC3 2c（2）若，求的取值范围. 3B 2ac22已知函数. ln,xxf xx axg xe（1）若函数的最小值为，求实数的值； f x1 eaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（2）当时，求证： .0
8、,0ax 2g xf xe参考答案参考答案1D【解析】集合,|1 |1Axyxx x对于 A, ，满足；1|42 |1xxxx xAB对于 B,集合为点集，满足；AB对于 C， ，满足；31|sin , |3622yyxxyyAB对于 D， ,22 22|log21 |1)2 |1yyxxx logxy y，故选 D.1AB2A【解析】因，故，应选答案 A。3D【解析】试题分析：由函数是奇函数可知，函数在内是减函数，所以在 20f)0 ,(内为减函数，不等式变形为或，借助于图像解不等式可0,( )0x f x 0 0x f x 0 0x f x 知解集为)2 , 0()0 , 2(4A【解析】
9、试题分析：由导函数图象可知，f（x）在（，2） ， （0，+）上单调递减，在（2，0）上单调递增；从而得到答案解：由导函数图象可知，f（x）在（，2） ，（0，+）上单调递减，在（2，0）上单调递增，5A【解析】由平方得，选 A.1cossin2131-2cos sincos sin486C【解析】若 ，则 ，故 A 正确；02sinsintancos若 是第二象限角，即 ，则22kkkZ（，），为第一象限或第三象限，故 B 正确；22kk（，），若角的终边过点 则 ，不一定等于，故 C3 40Pkkk （，）（），2244 5916kksinkkk 4 5HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（
10、http:/sj.fjjy.org） ”6不正确；扇形的周长为 6，半径为 2，则弧长 ，其中心角的大小为弧度，故选 C62 22 2127D【解析】因，故左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位得到函数，由于该函数与函数的图像都关于点成中心对称，则，又因为两个函数的图像有四个交点，所以其交点的横坐标之和为，故选 D.8D【解析】故选 D.9D【解析】因为ABC 中,已知 A=30,C=45,所以 B=1803045=105.因为 a=2,也由正弦定理.22sin2,2 21sinsinsin 2acaCcACA 所以ABC 的面积， 本题选择 D 选项.1 2 12 2 21052 2 2
11、456045601322213.SacsinBsinsincoscossin ooooo10A【解析】在中，由余弦定理得ABC，解得， 222222721cos2222ababcabcabCababab7 3ab ，故选 A.11737 3 223212ABCSabsinC11 【解析】由余弦定理，得，即，由，知角.A2cos3acBac3cos2B 0B 6B 选.AHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”712D 解析：选 D 由 cos B知 B 为锐角，tan B ，故 tan Ctan (AB)tan 3 101013(AB)1，所以C135，故边
12、 c 最长，从而 c1，又 tan Atan B，故 btan Atan B1tan Atan B边最短，sin B，sin C，由正弦定理得，所以 b，即最短边的长101022bsin Bcsin Ccsin Bsin C55为，故选 D.5513【解析】，则 或，11 322f xxaxbxa 2 13201110fabfaba411a b 33a b 当时， ， ，所以函数有极值点；当时， 411a b 23811fxxx64 1320V33a b ，所以函数无极值点，则的值为， 2310fxxb11故答案为.1114【解析】由余弦定理得， ，又，联立两302222coscababC22
13、21sin24 3abcabC式得， ， .12cossin24 3abCabC 3tan303CC15解：曲线y=x，曲线在点处切线的斜率是 1，切线的倾斜角是 故答案为：16.或【解析】试题分析：由题意得，在中内角所对的边分别为，1a 2a ABC, ,A B C, ,a b c由，所以，所以当或时，此时满足条件的三角形只有一030 ,2Absin1bA2ab1a 个171 （1）；（2）.2,34,)【解析】试题分析：（1）分别求出的等价命题，再求出它们的交集；, p q25,13pxqx （2），因为是的充分条件，所以，25px11qaxa pq2,51,1aaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）
