《四川省宜宾市2018届高三上学期半期测试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市2018届高三上学期半期测试 数学理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1宜宾市高 2015 级高三（上）半期测试题数学（理工类）（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项注意事项： 1答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真 核准条形码上的准考证号、姓名和科目. 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效.第第卷（选择题卷（选择题，共共 60 分）分）1、选择题：本大题共选择
2、题：本大题共 12 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 60 分每小题有四个选项分每小题有四个选项，只有一个是正确只有一个是正确 的的（1）已知集合则 |24, |3782 ,AxxBxxxAB I（A） （B） （C） （D）2,)3,4)3,43,)（2）已知向量，当时，实数的值为(0,1),( 1, 1) ab（）aba（A） （B） （C） （D）1122（3）已知命题，则1sin,:00xRxp（A） （B） 1sin,:00xRxp1sin,:xRxp（C） （D） 1sin,:00xRxp1sin,:xRxp（4）下列函数既是奇函数又在上单调递减的是(0,)（A） （B）
3、 （C） （D）4( )f xx1( )f xxx2( )lg(1)f xxx 3( )f xx（5）等比数列的各项均为正数，且，则na564a a 2122210logloglogaaa（A）（B） （C） （D） 46810（6）对于任意实数 以下四个命题：；, , , ,a b c d(1),ab cdacbd若则；.22(2),acbcab若则11(3),abab若则(4),ab cdacbd若则其中正确的个数是HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2（A） （B） （C） （D）1234（7）已知向量共线，其中则的最小值为(1,),(1,1)ab
4、mn,0,a b 12 ab（A） （B） （C） （D） 3483+2 2（8）已知中，若为的重心，则ABC4,2ACABGABCAG BCuuu r uuu r（A） （B） （C） （D）8642（9）若满足约束条件则的最小值为, x y1, 1yx xy y 2zxy（A） （B） （C） （D） 343 23（10）在中，分别是角，的对边，且，ABCabcABC02)cos(32cosCAB， 那么周长的最大值是3b =ABC（A） （B） （C） （D）32 33 34 3（11）数列为递增的等差数列，其中则na123(1),0,(1),af xaaf x2( )42,f xxx数
5、列的通项公式为na（A） （B） （C） （D）2nan24nan36nan48nan（12）设函数 与有公共点，且在公共点处的切线方axxxf43)(2）（0abxaxgln2)(2程相同，则实数的最大值为b（A） （B） （C） （D） 21 e221 e231 e241 e第第卷（非选择题卷（非选择题，共共 90 分）分）注意事项注意事项：必须使用必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图 题可先用题可先用 2B 铅笔绘出铅笔绘出，确认后再用确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚毫米黑色墨迹
6、签字笔描清楚，在试题卷上作答无效在试题卷上作答无效 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 个小题个小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分（13）_.10(21)dxx（14）函数的定义域为_.4+lg(2)| 3xyxxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3（15）已知为锐角，且则_.sin( 3tan10 )1, （16）已知函数 若函数只有一个零点，31( )2sin (),3f xxxx xR2(2)( 2)yf xfxm则函数的最小值是_.4( )(1)1g xmxxx 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题小题，共共
7、 70 分分. 解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤，不能答在试卷上不能答在试卷上， 请答在答题卡相应的方框内请答在答题卡相应的方框内 （17） （本小题满分 10 分）若函数 2( )3sin22cos3.f xxx（I）求的最小正周期；( )yf x（II）求在时的最小值，并求相应的取值集合.( )yf xxRx（18） （本小题满分 12 分）已知在等差数列中，为其前项和，,；等比数列的前项和.nanSn22a 515S nbn21n nT （I）求数列，的通项公式；na nb（II）设,求数列的前项和.nnncab ncnnC（19） （本小题满分
8、 12 分） 设的内角的对边分别为已知ABC, ,A B C, , ,a b c2 cos2.bCac （I）求；B（II）若求的面积.7,2,bcABCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4（20） （本小题满分 12 分）已知函数的图象经过点，且在取得极值32( )f xaxbx(1,4)M2x （I）求实数的值；, a b（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围( )f x( ,1)m mm（21） （本小题满分 12 分）已知数列中， na* 11211,().21nnnaaa nNn（I）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；21na nn
9、a（II）求证： 122311111+.2nna aa aa a（22）(本小题满分 12 分)已知函数，在定义域内有两个不同的极值点 21( )ln()2f xxxxaxaR1212,().x x xx（I）求的取值范围；a（II）求证： 122 .xxeHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5宜宾市高 2015 级高三（上）半期测试题数学（理工类）参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度
10、决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题题号123456789101112答案BADCDBDCACBA二、填空题 13.214. |24,315.4016.5xxx且三、解答题17. 解：（I） 4 分( )3sin2cos21 32sin(2)46f xxxx Q. 5 分T（II） 6 分min( )2sin(2)4,( )2,6f xxf xQ. 分,22()62xkkZ 此时8分(), |,.33xkkZxx xk
11、kZ 即的取值集合为1018. 解：（I）设等差数列的首项为 公差为，na1,ad3 分1 1 12151015nadadanad 1 1111,1,2,2,n nnnnbTnbTT 时时且满足上式， 6 分1b12.n nbHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（II） 8 分12nnnncabn012211231111 22 23 2(1) 2221 22 23 2(1) 221222(1)21(1)21nn nnn nnn nnn nTnnTnnTnnTn 分1219.解：（I）由已知以及正弦定理可得2sincos2sinsin2sin()sinB
12、CACBCC2sincos2cossinsinBCBCC4 分2cossinsin0BCC分10sin0,cos0,.23CCBBBQ且6（II）由（I）以及余弦定理可得 . 分2742aa8分2230,31(),aaaa 解得或舍去10. 分1133 33 22222ABCSacsinB 1220.解:（1）的图象经过点，32( )f xaxbxQ(1,4)M 2 分4ab 又，2( )32fxaxbx则即 4 分( 2)0,f620ab由解得 分1,3;ab6（2）由得：（1）322( )3,( )36f xxxfxxx令 7 分2( )360,20,fxxxxx 得：或当(, 2)( )0,( )xfxf x 或(0，)时，是增函数，当9 分( 2,0)( )0,( )xfxf x 时，是减函数。HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7函数在区间上不单调( )f x( ,1)m m11 分2101201,mmmmmm
