《天津市和平区2017届高三第一次质量调查（一模）考试数学（文）试题 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市和平区2017届高三第一次质量调查（一模）考试数学（文）试题 Word版含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、温馨提示：本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟。祝同学们考试顺利！第第卷卷 选择题（共选择题（共 40 分）分）注意事项注意事项:1. 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3. 本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。参考公式：参考公式：如果事件互斥,那么 如果事件相互独立,那么 BA、BA、. )()()(BPAPBAPU)()()(BPAPABP柱体的体积公式. 锥体的体积公式.
2、ShV ShV31其中表示柱体的底面积, 其中表示锥体的底面积,SS表示柱体的高. 表示锥体的高.hh一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) 设集合,则等于3, 2, 1A, 1AxxyyBBAU(A) (B) (C) (D)2, 13, 23, 2, 1, 04, 3, 2, 1(2) 一个口袋中装有 2 个白球和 3 个黑球,这 5 个球除颜色外完全相同,从中摸出 2 个球,则这 2 个球颜色相同的概率为(A) (B) (C) (D) 103 52 21 53(3) 已知一个几何体的三视图如右图所示(单位:cm)，则该几何体的体积为(A) cm12(B)
3、cm16(C) cm18(D) cm20(4) 已知双曲线()的一条渐近线方程是,它的一个焦点落12222 by ax0, 0baxy3在抛物线的准线上,则双曲线的方程为xy162(A) (B) 124822 yx182422 yx(C) (D) 112422 yx141222 yx(5) “”是“”的2x53x7(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件(6) 已知函数,则下列各区间中,能满足单调递减的是)32(log)(2 2xxxf)(xf(A) (B) (C) (D) )6, 3()2, 1 ()3, 1() 1, 4(7) 如图,在平
4、行四边形中,.若分别是边、ABCD3BAD2AB1ADNM、AD上的点,且满足,其中,CDDCNC ADMD 1, 0则的取值范围是BMAN (A) (B) (C) (D) 1, 3 1, 3 1, 1 3, 1 (8) 已知函数与的图象有相同的对称xxfsin(3)()6)0(1)2cos(2)(xxg轴,若,则的取值范围是2, 0x)(xf(A) (B) (C) (D) )3,23(3,2323,23 3, 3第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 110 分）分）注意事项注意事项:1. 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上，答在本试卷上的无效。2. 本卷共 12 小题，共 110 分。二、填空题：
5、本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卷上. (9) 已知复数(R)的实部与虚部互为相反数,则的值为 .i )2i(aaa(10) 若过点的直线与圆相交于两点,则的最小) 1, 1 (044622yxyxBA,AB值为 .正视图俯视图3 侧视图44 2NDC MBA(11) 阅读右面的程序框图,当该程序运行后输出的值是 .x(12) 在同一平面直角坐标系中,函数的图象)(xfy 与的图象关于直线对称；而函数xy)21(xy 的图象与的图象关于轴对称,)(xgy )(xfy y若,则的值为 .2)(aga(13) 已知,则的值为 . 13)(3xxxf3) 3(af1)
6、3(bfba (14) 若不等式对于R 恒成立,则实数的取值范围是 .132x) 1( xmxxm三、解答题：本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15) (本小题满分 13 分)在中,已知,.ABC2AC3BC54cosA() 求的值；Bsin() 求的值.)62sin(B(16) (本小题满分 13 分) 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要两种主要原料.生产 1 吨甲种肥料和BA,生产 1 吨乙种肥料所需两种原料的吨数如下表所示:每日可用种原料 12 吨,种原料 8 吨,已知生产 1 吨甲种肥料可获利润 3 万元；AB生产 1 吨乙种肥料可获利润 4
7、 万元.分别用表示计划生产甲、乙两种肥料的吨数.yx,() 用列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域；yx,() 问每日分别生产甲、乙两种肥料各多少吨,能够产生最大利润？并求出此最大利润.(17) (本小题满分 13 分)如图,在四面体中,ABCDBDBA CDAD 点分别为的中点.FE、ADAC、() 求证:平面； /EFBCD() 求证:平面平面；EFBABD() 若,2ADCDBDBC22AC求二面角的余弦值.CADB(18) (本小题满分 13 分)设是数列的前项和,已知,(N*).nSnan11a121nnSan() 求数列的通项公式；na() 若,求数列的前项和.13
8、nabnnnbnnT(19) (本小题满分 14 分)已知椭圆经过点,且以椭圆短轴的两个端点和一1:2222 by axE)0( ba) 1, 32(个焦点为顶点的三角形是等边三角形.() 求椭圆的方程；E() 设是椭圆上的动点,为一定点,求的最小值及取得最小),(yxPE)0, 2(MPM值时点的坐标.P(20) (本小题满分 14 分)设函数, ().xaxxfln21)(20a() 若函数的图象在点处的切线斜率为,求实数的值；)(xf)2(, 2(f21a() 求的单调区间； )(xf() 设,当时,讨论与图象交点的个数. xaxxg)1 ()(2a1)(xf)(xg否是?30S1 kk
9、13 kx结束x、kkSS21, 1kS开始AB甲31乙22肥料原料AD BCFE和平区和平区 2016-2017 学年度第二学期高三年级第一次质量调查学年度第二学期高三年级第一次质量调查数学（文）学科试卷参考答案数学（文）学科试卷参考答案一、选择题 (每小题 5 分，共 40 分) (1) C (2) B (3) D (4) C (5) C (6) D (7) A (8) B 二、填空题 (每小题 5 分，共 30 分) (9) (10) (11) (12) (13) (14) 24134626、三、解答题 (本大题共 6 小题，共 80 分) (15) (本题 13 分) () 解: 在中
10、, (2 分)ABC53cos1sin2AA 由正弦定理,得. (4 分)52 53 32sinsinABCACB() 解:,即角为钝角,054cosAA角为锐角. B. (6 分)521sin1cos2BB, (8 分)25171)521(21cos22cos22BB. (10 分)25214 521 522cossin22sinBBB (12 分)6sin2cos6cos2sin)62sin(BBB. (13 分)21 2517 23 252145017712(16) (本题 13 分) () 解: 由已知,满足的数学关系式为yx,(4 分) . 0, 0, 82,1223yxyxyx该二
11、元一次不等式组所表示的平面区域为图中的阴影部分:(7 分)() 解:设利润为万元,则目标函数为. (8 分)zyxz43 将其变形为,这是斜率为,随变化的一族平行直线.443zxy43z为直线在轴上的截距,当取得最大值时,的值最大. (9 分)4zy4zz又因为满足约束条件,yx,所以当直线经过可行域上的点时,截距最大,即最大.yxz43 M4zz解方程组 得点的坐标为. (11 分) , 82,1223 yxyxM)3, 2(所以. (12 分)183423maxz答: 每日生产甲种肥料 2 吨、乙种肥料 3 吨时,利润最大为 18 万元. (13 分)(17) (本题 13 分) ()证明
12、:在中,因为分别为的中点,ACDFE、ADAC、所以. (2 分)CDEF /又平面,平面,EFBCDCDBCD所以平面. (4 分)/EFBCD()证明:在中,因为,ACDCDAD CDEF /所以. (5 分)EFAD在中,因为,为的中点,ABDBDBA FAD所以. (6 分)ADBF 因为平面,平面,且,EFEFBBFEFBFBFEFI所以平面, (8 分)ADEFB又因为平面,ADABD所以平面平面. (9 分)EFBABD()解: 二面角即为二面角,CADBEADB由()可知,.ADBF ADBF 故即为所求二面角的平面角. (10 分)BFECADB在中,易知,BEF3BF1EF2BE由余弦定理,得. (12 分)33 32213 2cos222 EFBFBEEFBFBFE故二面角的余弦值为. (13 分)CADB33 AD BCFE226448yxO1223yxM82yx043yx68(18) (本题 13 分)() 解: 当时,由,得,n2121nnSa121nnSa两式相减,得,nnnnnaSSaa2)(211,即. (2 分)nnaa3131nn aa当时, 由,得. (3 分)1n11a31212112aSa312aa数列是首项为 1,公比为 3 的等比数列.na数列的通
