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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”120182018 届高三年级第二次阶段考届高三年级第二次阶段考 数学文试卷数学文试卷一、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，则每个小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1、，且为纯虚数，则等于aR1ai i aA. B. C. D. 22112、已知，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件3、已知向量的夹角是，则的值是, a br r 3 | 2,| 1abrr | |ababrrrrA. B. C. D. 212352 6
2、4、如图是函数在区间上的图象，为了得到这个图象，只需将( )sin()f xAx5,66的图象( )cosf xAxA.向右平移个单位长度6B. 向右平移个单位长度12C. 向右平移个单位长度8D. 向左平移个单位长度6xyO635 6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”25、若函数满足，且在上单调递增，则实数|( )2()x af xaR(1)(1)fxfx( )f x ,)m 的最小值为mA. B. C. D. 22116、在中，角的对边分别为，且，则角的最大值为ABC, ,A B C, ,a b ccos3cosBC bc AA. B. C. D.
3、 6 4 3 27、若函数的图象关于点对称，且在内有零点，则的( )sin()(0)2f xx(,0)8(,0)4最小值是A. B. C. D. 259108、已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若R( )yf x( )yfx0x ( )( )0f xfxx，则的大小关系正确的是1111( ),3 ( 3),ln(ln )3333afbfcf , ,a b cA. B. C. D. abcacbbcacab二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 5 分，共 30 分，请将答案填在答题卡上）9、若集合，则1 |1| 2, |0xAxxBxxAB I10、若圆经过坐标原点和点，且和直线相切，则
4、圆的方程是C(4,0)1y C11、已知为偶函数，则的单调递增区间为222 ,0( ),0xx xf xxax x2log (45)ayxx12、已知各项都为正数的等比数列，且满足，若存在两项，使得na7562aaa,mnaaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3，则的最小是为14mna aa14 mn13、中，分别为边的中点，且与夹角为，则ABC,D E,BC ACADuuu r BEuuu r120oAB ACuuu r uuu r14、已知函数，若函数有且只有三个零点，8(1 |1|),0,2 ( )1(1),(2,)22xx f xxfx( )(
5、 )logag xf xx则实数的取值范围是a三、解答题（本大题共 6 个小题，总分 80 分）15、 （本题 13 分）在中，角的对边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c（）求的值；tan2A（）若，求的面积.2 2sin(),2 223BcABC16、 （本题 13 分）已知函数.2( )2cos ()2sin()sin()644f xxxx（）求函数的最小正周期和图象的对称中心；( )f x（）求在区间上的最大值和最小值.( )f x0,2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”417、 （本题 13 分）某工艺厂有铜丝 5 万米，铁丝 9
6、 万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售， 已知一只花篮需要用铜丝 200 米，铁丝 300 米；编制一只花盆需要 100 米，铁丝 300 米，设该厂用 所有原来编制个花篮，个花盆.xy（）列出满足的关系式，并画出相应的平面区域；, x y（）若出售一个花篮可获利 300 元，出售一个花盘可获利 200 元，那么怎样安排花篮与花盆的编 制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？18、 （本题 13 分）已知各项均不为零的数列的前项和，且满足，数列nannS4(21)1nnSna满足.111,21nnbbb（）求数列，的通项公式；na nbHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/
7、sj.fjjy.org） ”5（）设，求数列的前项和.(1)nnnca b ncnnT19、 （本题 14 分）已知数列的前项和为，且满足.nannS22()nSnn nN（）求数列的通项公式；na（）设，求数列的前项和.22 ,21 ()1,22nannk bkNnknn nbnnT20、 （本题 14 分）已知函数.2( )(2)lnf xaxaxxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（）当时，求曲线在点处的切线方程；1a ( )yf x(1,(1)f（）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围；0a ( )f x1, e2a（）若对任意，有恒成立
8、，求的取值范围.1212,0,x xxx1212()()2f xf x xx aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7参考答案1-8： 9、 10、DAABCADB |01xx22325(2)()24xy11、 12、 13、 14、(5,)3 24 9( 2, 10)15、( )4tan sin()cos()323 134sin ( cossin )322 sin23(1 cos2 )3sin23cos22sin(2)3f xxxxxxxxxxxx定义域为2 |,22x xkkZT（2），设，5,244636xx23tx因为在时单调递减，在时单调递增s
9、inyt5,62,2 6 由，解得52632x 412x 由，解得，2236x124x所以函数在上单调递增，在上单调递减.( )f x(,)12 4(,)412HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”816、 （1）( )sin()sin()62sincoscossinsin()662 33sincos223sin()3f xxxxxxxxx又，所以()3sin()0663f,63kkZ解得，又，所以.62,kkZ032（2）由（1）知，将函数的图象上个点的横坐标伸长为原来的 2( )3sin(2)3f xx( )yf x倍（纵坐标不变） ，得到函数的图象，
10、再将得到的图象向左平移个单位，得到3sin()3yx4的图象，所以函数3sin()12yx( )3sin()12g xx当，所以，所以当时，取32,441233xx 3sin(),1122x 4x ( )g x得最小值3 217、 （1）记“甲达标”的事件为，则A223 31111( )( )( )2222P AC（2）记的所有可能取值为：X2,3,4;224(2)( )39P X 222312212111(3)( )( )( )( )33333333P X .2212212(4)( )( )33339P X HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9221
11、2212(4)( )( )33339P X 所以的分布列为:XX234P4 91 32 9 412252349399EX 18 、 （1）111111,431,1nSaaSa112,444(21)(21)nnnnnnaSSnana121 23nnan an12 1 12121 2312123 25nn n nnaaannaanaaannLL当时，综上.1n 12 1 11a 21nan由，所以是以 2 位公比，2 为首项的等比数列，所以121nnbb112(1)nnbb 1nb ，则.12nnb 21n nb （2）， (21)2nncn21 23 2(21)2nnTn L23121 23 2
12、(21)2nnTn L -整理得1(23)26n nTn19、 （1）1111,220nSaa22 12,222(1)(1)22nnnnaSSnnnnn，当时，所以1nan1n 11 10a 1nan（2）122,21 ()1,22nnnk bkNnknnHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10当为偶数时，n211 11()222nbnnnn13124021()()1 111111(222)()2 24462 21 34(2)nnnnnTbbbbbbnn n n LLLL当为奇数时，n11 1 1211211234(1)34(1)nn n nnnnnTT
13、bnn 综上121,234(2)()211,2134(1)nnnnnknTkNnnkn20、 （1）由，则2( )3lnf xxxx1( )23fxxx ，所以切线方程为(1)0,(1)1 32ff 2y （2）1(1)(21)( )2(2)axxfxaxaxx令( )0fx 1211,2xxa当时，在上单调递增，1a ( )f x1, emin( )(1)2f xf 当时，在上单调递减，10ae( )f x1, e2 min( )( )(2)12f xf eaeae （舍）2231eaeee当时，在上单调递减， 在上单调递增，11ae( )f x1(1,)a( )f x1(, ) ea（舍）min( )(1)2f xf
