四川省资阳市2017届高三4月模拟考试数学文

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2、一个实数 m，若的概率为，则实数 a 的值为 |00xxaa ，|2m 1 3(A) 5 (B) 6 (C) 9 (D) 124一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为 2 的正方形；俯视图是边长为 2 的正方形及其外接圆则该几何体的体积为(A)243(B)2 243(C)4 283HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2(D)8 2835双曲线 E：(，)的一个焦点 F 到 E 的渐近线的距离为，则 E 的离心率22221xy ab 0a 0b 3a是(A) (B) (C) 2 (D) 323 26定义在上的函数

3、满足则R( )f x2log (8)0( )(1)0xxf xf xx，(3)f(A) 3 (B) 2(C)(D)2log 92log 77已知 MOD 函数是一个求余函数，记MOD()m n，表示 m 除以 n 的余数，例如右MOD(8 3)2，图是某个算法的程序框图，若输入 m 的值为 48 时，则输出的值为i(A) 7(B) 8(C) 9(D) 108已知函数（其中）图象( )sin()6f xx0的一条对称轴方程为，则的最小值为12x(A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 169已知，下列不等式成立的是01c1ab(A) (B)(C) (D)abccccabab acbclog

4、logabcc10对于两条不同的直线 m，n 和两个不同的平面，以下结论正确的是，(A) 若，m，n 是异面直线，则相交mn，(B) 若，则mmnn(C) 若，m，n 共面于，则 mnmn(D) 若，n，不平行，则 m，n 为异面直线m11抛物线的焦点为 F，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则24yx(5 3)A，MMAF周长的最小值为MAFHLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3(A) 10 (B) 11 (C) 12(D)62912如图，在直角梯形中，ABCDABADABDC2AB ，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且1ADDC1 2点P在图

5、中阴影部分（包括边界）运动若，其中APxAByBCuuu ruuu ruuu rxyR，则的最大值为4xy(A)(B)234532(C) 2(D)1732HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4第第卷卷（非选择题（非选择题共共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22 题、第 23 题为选考题，考生根据要求做答。注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二

6、、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知 i 是虚数单位，复数 z 满足，则_ (1i)2zz |14某厂在生产某产品的过程中，产量（吨）与生产能耗（吨）的对应xy数据如右表所示根据最小二乘法求得回归直线方程为当0.7yxa产量为 80 吨时，预计需要生产能耗为吨15设命题：函数的定义域为 R；命题：当时，恒成立，p2( )lg(21)f xaxxq122x，1xax如果命题“pq”为真命题，则实数的取值范围是a16我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而

7、长等？”意思是：今有蒲生长 1 日，长为 3 尺；莞生长 1 日，长为 1 尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加 1 倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_日（结果保留一位小数，参考数据：，）lg20.30lg30.48三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知.ABC21sinsinsin24BCBC() 求角 A 的大小；() 若，的面积为，求7a ABC3 2的bc值18.（本小题满分 12 分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、x30405060y25304045HLLYBQ 整理

8、供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了 100 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60)，60，70)，90，100 分成 5 组，制成如图所示频率分直方图() 求图中的值；x() 已知满意度评分值在90，100内的男生数与女生数的比为 2:1，若在满意度评分值为90，100的人中随机抽取 2 人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率H

9、LLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”619.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱中，底面ABC 是等边三角111ABCABC形，且平面 ABC，为的中点.1AA DAB() 求证：直线平面 A1CD；1BC() 若，E 是的中点，求三棱锥12ABBB1BB1ACDE 的体积20.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线xOy22221(0)xyabab2 2l：y2 上的点和椭圆上的点的距离的最小值为 1() 求椭圆的方程；() 已知椭圆的上顶点为 A，点 B，C 是上的不同于 A 的两点，且点B，C 关于原点对称，直线

10、AB，AC 分别交直线 l 于点 E，F记直线与的斜率分别为，ACAB1k2k 求证：为定值；12kk 求CEF 的面积的最小值. 21.（本小题满分 12 分）已知函数，其中.( )ln(1)f xxa xaR() 当 a1 时，求证：；( )0f x() 对任意，存在，使成立，求 a 的取值范围. et(0)x ，ln(1) ( )0tttf xa（其中 e 是自然对数的底数，e2.71828）请考生在 22，23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。22(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方程HLLY

11、BQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，1C1cos sinx y ，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是x2C2sin() 求曲线与交点的平面直角坐标；1C2C() 点分别在曲线，上，当最大时，求的面积(为坐标原点)AB，1C2C|ABOABO23(本小题满分 10 分) 选修 45：不等式选讲已知函数( )1f xx|() 解不等式；(8)10( )f xf x() 若，求证：1x |1y |2( )()yf yxfx|HLLYBQ 整理供“高中试卷网（http:/sj.fj

12、jy.org） ”8资阳市高中 2014 级高考模拟考试数学参考答案及评分意见（文史类）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.B二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。13. ；14. 59.5；15.；16. 2.62(1 2)，三、解答题：本大题共 70 分。17.（本小题满分 12 分）（）由已知得， 2 分1cos()1sinsin24BCBC化简得，1coscossinsin1sinsin24BCBCBC整理得，即， 4 分1coscoss

13、insin2BCBC1cos()2BC由于，则，所以 6 分0BC 3BC2 3A （）因为，所以8 分1133sin2222ABCSbcAbc2bc 根据余弦定理得，10 分2222222( 7)2cos()3bcbcbcbcbcbc即，所以 bc312 分27()2bc18.（本小题满分 12 分）（）由，解得 4 分(0.0080.0210.0350.030) 101x0.006x （）满意度评分值在90，100内有人，1000.006 106其中女生 2 人，男生 4 人5 分设其中女生为，男生为，从中任取两人，所有的基本事件为(a1,a2)，(a1,b1)，12aa，1234bbbb，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,b4)，(b2,b3)，(b2,b4)，(b3,b4)共 15 个，至少有 1 人年龄在20，30)内的有(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a

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