《四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市2017届高三三诊考试数学（文）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1遂宁市高中 2017 届三诊考试数学（文科）试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。第卷（选择题，满分 60 分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。一、选择题：
2、本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1若集合，则为2xNxA032xxxBBAIA B 20 xx 2 , 1C D 20 xx2 , 1 , 02复数在复平面内对应的点在3sin32cosizA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”23. 已知向量，的夹角为，且，则ab3 )4, 3( a2b ba2A B C D 212761614我国古代数学名著九章算术中记载了公元前 344 年商鞅督造一种标准量器-商鞅铜方升，其三视图如下图所示（单位：寸
3、），若取 3，且图中的为（寸）则其体积为x6 . 1A立方寸 4 .114 . 0B立方寸 8 .13C立方寸 6 .12D立方寸2 .165已知直线与圆相交于 两点，且线段是圆的20axyC2214xyaBA,ABC所有弦中最长的一条弦，则实数a A. 2 B. 1C. 或 2 D. 116表面积为 24 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为A. B. 1234C. D. 383347函数的部分图象如图所示，)sin(xAy)2, 0, 0(A则其在区间上的单调递减区间是2 ,3A和 ,32 ,611HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3B和
4、65,3611,34C和 65,32 ,611D和,3611,34HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”48某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则整数的值为7 4aA 3aB 4a C 5a D6a9. 已知，4 3cossin65则的值是7sin6A B C D 53 54 535410已知函数，在定义域内任取一点，使的概率是3 , 3, 2)(2xxxxf0x 00f xA B C D312 321 6111已知直线 过椭圆：的左焦点且交椭圆于、 两点。为坐标原点，若lC2 212xyFCABO，则点到直线的距离为OAOBOABA B2 C
5、D6 35 23 212. 已知函数的导函数,且,（其中为自然对数的底数）若( )g x( )xg xe(0)(1)ggee,使得不等式成立,则实数的取值范围是(0,)x 3( )xmg xx mA B C D 1 ,3 , 3e4 ,HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5第卷（非选择题，满分 90 分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2试卷中横线及框内注有“”的地方，是需要你在第卷答题卡上作答。本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题至第 21 题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23 题为选考题，考生根据要
6、求作答。二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13. 函数的值域是 21f xxx14. 已知实数满足，则的最小值为 , x y04207021yxxyx23zxy15. 在中，若的面积等于，ABC2,60BCBoABC3 2则边长为 AC16. 已知函数的图象上存在不同的两点, 2,0 1,0xxa x f xxx,A B使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围 yf xaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6是 三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12
7、 分）等比数列的各项均为正数，且. na2 12326231,9aaaa a（1）求数列的通项公式； na（2）设 ，求数列31323loglog.lognnbaaanb1的前项和.nnT18.（本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1， ，11ABABEID 为 AC 上的点，B1C平面 A1BD；（1）求证：BD平面；11ACCA（2）若且，求三棱锥 A-BCB1的体积1,AB 1AC AD HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”719.（本小题满分 12 分）某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投
8、入万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分4布直方图(如图所示).由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的. 附：回归直线的斜0率和截距的最小二乘估计公式分别为.1221,nii i ni ix ynx y baybx xnx （1）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度;（2）试估计该公司投入万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的区间中点值代4表该组的取值);（3）该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到下表:广告投入(单位:万元)x12345销售收益(单位:万元)y2327由表中的数据显示,与之间存在着线性相关关系,请将（2）的结果
9、填入空白栏,并求出关于xyy的回归直线方程.x20（本小题满分 12 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8已知点是拋物线的焦点, 若点在上, 且.F2:20C ypx p0,1M xC05 4xMF （1）求拋物线的方程;C（2）若直线 经过点且与交于(异于)两点, 证明: 直线与直线的l3, 1QC,A BMAMBM斜率之积为常数.21.（本小题满分 12 分）已知，设函数.0t 323(1)( )312tf xxxtx2)(mxexx（1）当时，求的极值点；2m)(x（2）讨论在区间上的单调性；)(xf2 , 0（3）对任意恒成立时，的最大值为
10、 1，求 的取值范围.)()(xxf0,)xmt请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐xOyOxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9标系，已知直线 的参数方程为，（ 为参数），曲线的普通方程为l 2tytxtC，点的极坐标为02422yyxxP72 2,4（1）求直线 的普通方程和曲线的极坐标方程；lC（2）若将直线 向右平移 2 个单位得到直线，设与相交于两点，求的面lllC,A BPAB积23.（本小题满
11、分 10 分）选修 45：不等式选讲设.bxbxxf)(（1）当时，求的解集；1b2)( xxf（2）当时，若不等式对任意实数1x| 12| 1|)(aaaxf恒成立，求实数的取值范围.0abHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”10遂宁市高中 2017 届三诊考试数学（文科）试题参考答案及评分意见一、选择题（125=60 分）题号123456789101112答案DBCCDBBADCAB二、填空题（45=20 分）13. 14. -16 15. 16. 2,312,4三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分17（本小题满分（本小题满分 12 分）分）
12、【解析】（1）设数列的公比为，由，所以，由条件可 naq2 42 3622 399aaaaa912q知，故； 2 分0na31q由，所以， 4 分1321321121qaaaa311a故数列的通项公式为 6 分 na)(31Nnann（2）2) 1()21 (logloglog32313nnnaaabnnLL9 分)111(21 nnbn12)111 31 21 211 (2)1()1()1(21nn nnbbbTnnLL数列的前项和 12 分nb1nnT12 nnHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”11EDB1 C1A1BCA18（本小题满分（本小题满分 12 分）分）解：（1）连结 ED， 1 分平面 AB1C平面 A1BD=ED，B1C平面 A1BD，B1CED， 3 分E 为 AB1中点，D 为 AC 中点， AB=BC， BDAC， 4 分【法一】：由 A1A平面 ABC，平面 ABC，得 A1ABD，BD由及 A1A、AC 是平面内的两条相交直线，11ACCA得 BD平面. 6 分11ACCA【法二】:由 A1A平面 ABC，A1A平面11ACCA平面平面 ABC ，又平面平面 ABC=A
