《四川省资阳市2017届高三4月模拟考试 数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市2017届高三4月模拟考试 数学理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1资阳市高中 2014 级高考模拟考试数 学（理工类）第第卷卷 （选择题（选择题 共共 60 分）分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集 UR，集合，则图中阴影部分所表示的集合为2 |230 |10Ax xxBx x，(A)或 |1x x3x(B)或 |1x x 3x(C) |1x x(D) |1x x2已知等差数列的前项和为，且，则nanS530S 3a (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 93已知 i 为虚数单位，若复
2、数（其中）为纯虚数，则21(1)izaa aR2iz(A) (B)42i5524i55(C) (D)42i5524i554一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图相同，其上部分是半圆，下部分是边长为 2 的正方形；俯视图是边长为 2 的正方形及其外接圆则该几何体的体积为(A)(B)2432 243(C)(D)4 2838 2835双曲线 E：(，)的一个焦点 F 到 E 的渐近线的距离为，则 E 的离心率22221xy ab 0a 0b 3a是HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2(A) (B) (C) 2 (D) 323 26将编号为 1，2，3
3、，4，5，6 的六个小球放入编号为 1，2，3，4，5，6 的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是(A) 40(B) 60(C) 80(D) 1007已知 MOD 函数是一个求余函数，记表示MOD()m n，m 除以 n 的余数，例如右图是某个算MOD(8 3)2，法的程序框图，若输入 m 的值为 48 时，则输出 的值i为(A) 7(B) 8(C) 9(D) 108已知函数，其中若对恒成立，则的最小值为( )sin()6f xx0( )()12f xfxR(A) 2 (B) 4 (C) 10 (D) 169已知，下列不等式成立的是01
4、c1ab(A) (B) abccab acbc(C) (D)ccbaabloglogabcc10正方形 ABCD 与等边三角形 BCE 有公共边 BC，若ABE120，则 BE 与平面 ABCD 所成角的大小为(A) (B) (C) (D)6 3 4 211过抛物线的焦点 F 作互相垂直的弦 AC，BD，则点 A，B，C，D 所构成四边形的面积24yx的最小值为(A) 16 (B) 32 (C) 48 (D) 6412如图，在直角梯形中，图中圆弧所在ABCDABADABDC2AB 1ADDC圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运1 2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（ht
5、tp:/sj.fjjy.org） ”3动若，其中，则的取值范围是APxAByBCuuu ruuu ruuu rxyR，4xy(A)(B)3 22 34，52 32，(C)(D)253342，17173322，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4第第卷卷（非选择题（非选择题 共共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22 题、第 23 题为选考题，考生根据要求做答。注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5
6、毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13二项式的展开式中，常数项是_831()xx14已知随机变量 X 服从正态分布 N(2，)，且 P(0X2)0.3，则 P(X4)_15我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长 1 日，长为 3 尺；莞生长 1 日，长为 1 尺蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加 1 倍若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_日（结果保留一位小数，参考数据：，）lg2
7、0.30lg30.4816已知函数（k 是常数，e 是自然对数的底数，e2.71828）在区间2( )(2)e2xkf xxxkx内存在两个极值点，则实数 k 的取值范围是_(0 2)，三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知.ABC21sinsinsin24BCBC() 求角的大小；A() 若，求 a 的取值范围2bc18.（本小题满分 12 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单
8、车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60)，60，70)，90，100 分成 5 组，制成如图所示频率分直方图() 求图中的值；x() 已知满意度评分值在90，100内的男生数与女生数的比为 2:1，若在满意度评分值为90，100的人中随机抽取 4 人进行座谈，设其中的女生人数为随机变量 X，求 X 的分布列和数学期望HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org
9、） ”619.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱中，底面ABC 是等边三角形，111ABCABC侧面为正方形，且平面 ABC，为线段上的一11AAB B1AA DAB点() 若平面 A1CD，确定 D 的位置，并说明理由；1BC() 在()的条件下，求二面角的余弦值11ADCBC20.（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，直线xOy22221(0)xyabab2 2l：y2 上的点和椭圆上的点的距离的最小值为 1() 求椭圆的方程；() 已知椭圆的上顶点为 A，点 B，C 是上的不同于 A 的两点，且点B，C 关于原点对称，直线 AB，AC 分别交直线 l 于
10、点 E，F记直线与的斜率分别为，ACAB1k2k 求证：为定值；12kk 求CEF 的面积的最小值. 21.（本小题满分 12 分）已知函数，其中.( )ln(1)f xxaxaR() 当 a1 时，求证：；( )0f x() 对任意，存在，使成立，求 a21e0xx ( 1,)x 212212(1)(1)(1)( )f xf xa xf x xxx的取值范围.（其中 e 是自然对数的底数，e2.71828）请考生在 22，23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时，请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号的方框涂黑。22(本小题满分 10 分) 选修 44：坐标系与参数方
11、程HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，1C1cos sinx y ，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是x2C2sin() 求曲线与交点的平面直角坐标；1C2C() 点分别在曲线，上，当最大时，求的面积(为坐标原点)AB，1C2C|ABOABO23(本小题满分 10 分) 选修 45：不等式选讲已知函数( )1f xx|() 解不等式；(8)10( )f xf x() 若，求证：1x |1y |2( )()yf yxfx|HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/
12、sj.fjjy.org） ”8资阳市高中 2014 级高考模拟考试数学参考答案及评分意见（理工类）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C 11.B 12.B二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。13. 28；14. 0.2；15.2.6；16. 2(1e)(ee )U，三、解答题：本大题共 70 分。17.（本小题满分 12 分）（）由已知得， 2 分1cos()1sinsin24BCBC化简得，1coscossinsin1sinsin24BCBCBC整理得，即， 4 分1coscossinsin2BCBC1cos()2BC由于，则，0BC 3BC所以6 分2 3A （）根据余弦定理，得8 分22222cos3abcbc22bcbc22(2)(2)bbbb224bb10 分2(1)3b又由，知，可得，2bc02b234a 所以的取值范围是12 分a 3 2)，18.（本小题满分 12 分）（）由，解得 4 分(0.0050.0210.0350.030) 101x0.009x （）满意度评分值在90，100内有人，1000.009 109其中男生 6 人，女生 3 人
