《四川省绵阳市2017届高三第二次诊断性测试 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市2017届高三第二次诊断性测试 数学（文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1绵阳市高中 2014 级第二次诊断性考试数学（文史类）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合,，则|2AxZ x1,2,3B AB IA B C D 22,3 |23xx2、若复数满足是虚数单位） ，则的虚部为z(1)(i zi izA B C D 1 21 21 2i1 2i3、某校共有在职教师 200 人，其中高级教师 20 人，中级教师 100 人，初级教师 80 人，现采用分层抽样抽取容量为 50 的样本进行职称改
2、革调研，则抽取的初级教师的人数为A25 B20 C D5 124、 “”是与直线垂直的0a 1:10laxy 2:10lxay A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、袋子中装有形状和大小完全相同的五个小球，每个小球上分别标有“1” “2” “3” “4” “6”这五个数，现从中随机选取三个小球，则所选的三个小球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是A B C D 3 101 51 101 206、已知函数在区间上是增函数，则实数 m 的取值范围 32114332f xxxx1,2A B C D 45m25m2m 4m 7、若满足约束条件，则的最大值为, x y
3、140x xy xy 224xyxA20 B16 C14 D6 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”28、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，, a b5,2则输出的等于nA2 B3 C4 D5 9、若点的直线 与函数的图象交(2,1)Pl 23 24xf xx于 A、B 两点，O 为坐标原点，则()OAOBOPuu u ruuu ruuu rA B C D10 52 5510、右图是函数的部分图象， cos()(0)2f xx则 0(
4、3)fxA B C D 1 21 23 23 211、已知点在椭圆上，过点作圆的切线，14( 2,)2P 2222:1(0)xyCababP22:2O xy切点为 A、B，若直线 AB 恰好过椭圆 C 的左焦点 F，则的值是22abA13 B14 C15 D16 12、已知，若，则取得最小值时，所在的区间是 ,lnxf xeg xx f tg sst f tA B C D (ln2,1)1( ,ln2)21 1( , )3 e1 1( , )2e第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若双曲线的一条渐近线为，且过点，1 2yx(2 2
5、,1)则双曲线的标准方程为 14、60 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3方图如右图所示，则成绩不低于 80 分的学生人数是 15、已知抛物线，焦点为 F，过点作倾斜角为的直线 与抛物线 C 在第2:2(0)C ypx pF60ol一、四象限交于于 A、B 两点，与它的准线交于点 P，则 ABAP16、已知点，且圆上至少存在一点 P，(0,0),(1,0)OM222:(5)(4)(0)Cxyrr使得，则的最小值是 2POPMr三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤17、 （本小题满分 12 分）已知等差数列的前 n 项和为，且 nanS34659,Saaa （1）求的通项公式； na（2）求数列的前 n 项和。2na na nT18、 （本小题满分 12 分）在中，角所对的边分别为，已知。ABC, ,A B C, ,a b c,2abc CA（1）若，求角；2caA（2）是否存在恰好使是三个连续的自然数？若存在，求的周长；ABC, ,a b cABC若不存在，请说明理由。19、 （本小题满分 12 分）2016 年下半年，简阳市教体局举行了市教育系统直属单位职工篮球比赛，以增强直属单位间的交流与合作，组织方统计了来自等 5 个直属单位的男子篮球队
7、的平均身高与本次比12345,A A A A AHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4赛的平均得分，如下表所示：（1）根据表中的数据，求 y 关于 x 的线性回归方程；（系数精确到 0.01）（2）若 M 队平均身高，根据（1）中所得的回归方程，预测 M 队的平均得分。 （精确到185cm0.01）注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为 ybxa121()() , ()nii i ni ixxyy baybx xx 20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆过点，离心率为。2222:1(0)xyCabab(0, 2)A3 2（1）求椭圆的标准方程；
8、（2）过点的直线 交椭圆 C 与 P、Q 两点，N 点在直线上，若是等边三角形，(1,0)l1x NPQ求直线 的方程。l21、 （本小题满分 12 分）已知函数在上有两个零点为。 2()xf xaxeaR(0,)1212,()x x xx（1）求实数的取值范围；a（2）求证：。124xxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5请考生在第（22） 、 （23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参
9、数方程是为参数）3cos(sinxy（1）将 C 的参数方程化为普通方程；（2）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，xOy(0,2)POx直线 的极坐标方程为为 C 上的动点，求线段 PQ 的中点 M 到lcos3 sin2 30,Q直线 的距离的最小值。l23、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知函数 1()f xxxt tR（1）时，求不等式的解集；2t 2f x （2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围。 1,2 ,1,3 ,txf xax a绵阳市高绵阳市高 20142014 级第二次诊断性考试级第二次诊断性考试数学数学( (文史类) )参
10、考解答及评分标准参考解答及评分标准一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分CABCA DBCDD CB二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13 1424 15161422 yx 3225三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 17解 ：()设an的公差为d，则由题意可得HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”63 分，dadadada453922331111解得a1=-4，d=1， 5 分 an=-4+1(n-1)=n-5 6 分()Tn=a1+a2+a3+an+naaa22221 =+ 10 分2)54(
11、nn)222(32121n =21)21 (2 321 2)9( nnn=12 分1612 2)9(nnn18解：() ，ac2 由正弦定理有 sinC=sinA 2 分2又C=2A，即 sin2A=sinA，2于是 2sinAcosA=sinA， 4 分2在ABC中，sinA0，于是 cosA=，22 A= 6 分4()根据已知条件可设， nN N* 21ncnbna， 由C=2A，得 sinC=sin2A=2sinAcosA， 8 分ac ACA2sin2sincos由余弦定理得， 代入a，b，c可得ac bcacb 22222 ， 10 分nn nnnnn 22 )2)(1(2)2()
12、1(222解得n=4， a=4，b=5，c=6，从而ABC的周长为 15， 即存在满足条件的ABC，其周长为 15 12 分19解：()由已知有，1765179181176174170x，6656870666462yHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”72222)176179()176181()176174()176170()6668)(176179()6670)(176181()6664)(176174()6662)(176170( b=0.73，3727于是=-62.48，17673. 066xbya 10 分48.6273. 0xaxby() x=
13、185，代入回归方程得72.57，48.6218573. 0y即可预测M队的平均得分为 72.57 12 分20解：() 点A(0，)在椭圆C上，于是，即b2=22122b设椭圆C的焦半距为c，则由题意有，即，23ac22 43ac 又a2=b2+c2，代入解得a2=8， 椭圆C的标准方程为 4 分12822 yx()设直线：， PQ1tyx)()(2211yxQyxP，联立直线与椭圆方程：消去得：， ，112822tyxyx x072)4(22tyyt显然 =4t2+28(t2+4)0， y1+y2=，y1y2= 7 分422tt 472t于是， 482)(22121tyytxx故P，Q的中点 8 分)444(22tttD，设， 由，则， )1(0yN，NQNP 1PQNDkk即，整理得，得tttty 44142204320ttty)431(2tttN，又是等边三角形，NPQ
