《2017届高三上学期第四次月考数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三上学期第四次月考数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1宁夏育才中学宁夏育才中学 20162017 学年第一学期高三年学年第一学期高三年级级月考月考 4文科（数学）文科（数学）试试卷卷 ( (试卷满分试卷满分 150150 分，考试时间为分，考试时间为 120120 分钟分钟) ) 一、选择题（每小题 5 分，共计 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、设集合，则（ ）21|xxA40|xxBBAIA、 B、 C、 D、 20| xx21| xx40| xx41| xx2、下列说法正确的是（ ）A、若为假命题，则均为假命题qpqp、B、命题“
2、若，则”为真命题12x1xC、命题“若，则”的逆否命题为真命题yx yxsinsinD、命题“存在一个实数，使不等式成立”为真命题x0632 xx3、已知复数 z 满足，则 z 等于 （ ）( 33 )3i ziA、 B、 C、 D、33 22i33 44i33 22i33 44i4、已知向量，且，则等于 （ ）) 1 ,(sin),2,(cosbaba/)4tan(A、3 B、3 C、 31D、315、若数列 的前 n 项和，且为等比数列，实数的值为 （ ）na13nnSanaaA、-3 B、-1 C、3 D、16、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）221xmyymA、
3、B、 C、 D、41 221 47、如图所示，点是函数图象的P2sin()(,0)yxxRHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2最高点，M、N 是图象与轴的交点，若，则等于（ ）x0PNPMA、 B、 C、 D、 88 4 28、椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）A、21B、22C、23D、339、已知变量满足，则的最大值为 （ ）yx, 003202xyxyx42 yxzA、8B、5 C、6 D、410、已知函数，则方程的所有实根之和为（ ）,0( )|lg()|,0x xf xxx( ) 10f x A、 -11 B
4、、- C、-9 D、- 10111 109111、曲线exy 在点处的切线与直线30xy平行，则点A的坐标为 （ ） AA、11,e B、0,1 C、1,e D、0,2 12、已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )23A、B、C、D、364872108二、填空题（每小题 5 分，共计 20 分）13、命题的否定为 022,:2xxRxP14、已知非零向量的夹角为 60，且，则 _ba,1, 1baa ba215、已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的R)(xf, 00) 1 (f0)2(xf解集是 16、若数列满足 ，则该数列的前 2017 项的乘积是 na
5、* 1112()1n nn naaaanNa数列满足，三、解答题（共 70 分，要求写出详细的解答或证明过程要求写出详细的解答或证明过程）17（本小题 12 分） 、在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正 na31annS nbHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3数，公比为，且， 11bq1222 Sb22 bSq （1）求与；nanb（2）设数列满足，求的前项和 ncnnSc1 ncnnT18（本小题 12 分） 、在中，分别是三内角 A，B，C 所对的三边，已知ABCabcbcacb222（1）求角 A 的大小；（2）若，试判断的形状12s
6、in22sin222CBABC19（本小题 12 分） 、如图，已知 AB平面 ACD，DEAB，ACD 是正三角形，2ADDEAB，且 F 是 CD 的中点（1）求证 AF平面 BCE；（2）设 AB=1，求多面体 ABCDE 的体积20（本小题 12 分） 、已知函数，2( )8lnf xxx2( )14g xxx （1）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；( )yf x( )yg x,1a aa（2）若方程有唯一解，求实数的值( )( )f xg xmm21（本小题 12 分） 、已知曲线C的方程是：22240xyxym.（1）若1m ，直线l过点3, 1P且与曲线C只有一
7、个公共点，求直线l的方程；（2）若曲线C表示圆且被直线250xy截得的弦长为2 5，求实数m的值选考题：（选考题：（1010 分）分）请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑2222选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程已知直线 经过点 P(，1)，倾斜角，圆 C 的极坐标方程为.l1 262cos()4HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4(1)写出直线 的参数方程；l(2)设直线 与圆 C 相交于两点 A、B，求点 P 到 A、B 两点的距离之
8、积.l2323选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知函数.( ) |2|f xxax（1）当时，求不等式的解集；3a ( )3f x （2）若的解集包含，求的取值范围.( ) |4|f xx1,2aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5宁夏育才中学宁夏育才中学 20162017 学年第一学期高三年学年第一学期高三年级级月考月考 4文科（数学）文科（数学）答案答案一一| |选择题：选择题：题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案A AC CD DB BC CD DC CB BA AD DB
9、BA A二、填空题：二、填空题：1313、 1414、 15、 16、2022,2xxRx713|xxx或17、解：（1）设的公差为， nad因为所以解得 或（舍） ， ,122222bSqSb ，qdqdq 6126 3q4q3d故 ， 33(1)3nann13n nb18、 （1），所以，又bcacb222 21 22cos222 bcbc bcacbA), 0(A得3A（2） 12sin22sin222CB1cos1cos1CB，即，得到， 1coscosCB1)32cos(cosBB1)6sin(B320 BQHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”
10、6为等边三角形65 66B26B3BABC19、解：（1）取 CE 中点 P，连结 FP、BP，F 为 CD 的中点，FP/DE，且 FP=1 2DE又 AB/DE，且 AB=.21DEAB/FP，且 AB=FP，ABPF 为平行四边形，AF/BP 又AF平面 BCE，BP平面 BCE， AF/平面 BCE （2）直角梯形 ABED 的面积为12232，C 到平面 ABDE 的距离为3232， 四棱锥 CABDE 的体积为13333V 即多面体 ABCDE 的体积为320、 （1）解： 82(2)(2)( )2xxfxxxx(0)x 当时，当时，02x( )0fx 2x ( )0fx 要使在上
11、递增，必须( )f x( ,1)a a2a ，如使在上递增，必须，22( )14(7)49g xxxx ( )g x( ,1)a a17a 即6a 由上得出，当时，在上均为增函数 26a( )f x( )g x( ,1)a a（2）方程有唯一解有唯一解( )( )f xg xm228ln14ymyxxx设2( )28ln14h xxxx（）82( )414(21)(4)h xxxxxx0x 随变化如下表( ), ( )h x h xxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7x(0,4)4(4,)( )h x0( )h x极小值24 16ln2Z由于在上，只
12、有一个极小值，的最小值为，(0,)( )h x( )h x24 16ln2当时，方程有唯一解. 24 16ln2m ( )( )f xg xm21、 （本小题 12 分）解：（1）当1m 时，曲线的方程可化为：22124xy，表示圆，又直线l过点P且与曲线C只有一个公共点，故直线l与圆相切当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：31yk x，即310kxyk ，故223152121kkk k ，直线的方程为：51230xy；当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：3x ，综上得所求直线的方程为51230xy或3x （2）配方得22125xym，方程表示圆知50m得5m 圆心的到直线的距离102
13、 55d ，根据圆的弦长公式得2222 52 5202 520rdmm 22、解：(1) 直线 的参数方程是（t 是参数）l13 22 112xtyt (2) 将直线 的参数方程代人圆 C 的直角坐标方程并整理得t2+t-=0，l1 21 4得t1t2= -，所以|PA|PB|=| t1t2|=|-|=.1 41 41 4HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”823、 （1）当时，的解集为或.3a 25,2( )1,2325,3xxf xxxx ( )3f x |1x x 4x（2）满足条件的的取值范围为.a 3,0欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
