《四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考 数学（文）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都龙泉第二中学 2015 级高三上学期 10 月考试题数 学(文史类)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 150 分，考试时间 120 分 钟 注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答， 答案无效。
2、第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求）1.已知集合，则集合的含有元素 1 的子集个数103xAxzx, 1|2AxxyyBB为（ ）A.5 B.4 C.3 D.22设 i 为虚数单位，若是纯虚数，则 a 的值是 ( )i()1iazaRA B0 C1 D213设向量 =（2x1，3） ，向量 =（1，1） ，若 ，则实数 x 的值为（ ）A1 B1 C2 D34已知则（ ） ACba Bbca Cabc Dbac5.已知，且，则( )A.（2，-4） B.(2,4)或（2，-4） C.（2
3、，-4）或（-2，4） D.（4，-8）6. 对于实数， “”是“”的（ ）, x yR1xy 10xyA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”28. 已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为， , , ,P A B COABCABCP 439且，则球的表面积为（ ）30CPOBPOAPOOA. B. C. D. 412163329.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从 800 人中抽取 40 人参
4、加某种测试， 为此将他们随机编号为 1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 18，抽到的 40 人中，编号落在区间1，200的人做试卷 A，编号落在201，560的人做试卷 B，其 余的人做试卷 C，则做试卷 C 的人数为( ) A.10 B.12 C.18 D.2810.下列四个图中，可能是函数的图象是是（ ）ln11xyx11.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振123 2sin 100,3sin 1004ytyt12yyy幅为（ ）A.3 B. C. D. 33 23 26 212.双曲
5、线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）)0, 0( 1:2222 baby axC25 CHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A B C D1 4yx 1 3yx 1 2yx yx 第卷（非选择题部分，共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 2223 题 为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把各题答案的最简形式写在题中的横线 上13已知 tan=3，则 sinsin（）的值是 14.若一个正方体的表面积为，其外接球的表面积为，则_. 1S2S12S
6、 S15.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列n2nyx x3x yna的前项和等于 2na nn16.定义在(0，)上的函数 f(x)满足：当 x1，3)时，f(x)1|x2|；f(3x)3f(x)设关于 x 的函数 F(x)f(x)a 的零点从小到大依次为 x1，x2，xn，.若 a(1，3)，则 x1x2x2n_ 三、解答题：本大题共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分)中，角所对的边分别为，向量 ，且ABC, ,A B C, ,a b c3,1 ,cos1,sinmnAAu rr的值为. m nu r rg23（1）求的大小；A
7、（2）若 ，求的面积.33,cos3aBABC18(本小题满分 12 分)设数列an各项为正数，且 a2=4a1，（）证明：数列log3（1+an）为等比数列； （）设数列log3（an+1）的前 n 项和为 Tn，求使 Tn520 成立时 n 的最小值HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”419 （本题满分 12 分）已知四棱锥，其中面，BCDEACDCDBEACBCAB, 2, 1ABCCDBE为的中点.FAD（）求证：面；EFABC（）求证：面面；ADEACD（）求四棱锥的体积.BCDEA20.（本小题满分 12 分）已知函数，其中且，若，在处( )
8、lnaf xxbx, a bR2a (2)ln2 12ef( )f x(1,(1)f切线的斜率为1e （1）求函数的解析式及其单调区间；( )f x（2）若实数满足，且对于任意恒成立，求实数的取值范围, c dcd( )( )f cf dcd21.（本题满分 12 分）已知，函数aR ln1.f xxax（1）讨论函数的单调性； f x（2）若函数有两个不同的零点，求实数 a 的取值范围； f x1212,x xxx（3）在（2）的条件下，求证：122.xx请考生在第 22、23 中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 （共 1 小题，满分 10 分）22.选修 4-4：坐标系与参数方
9、程（本小题满分 10 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5在平面直角坐标系中，直线 l 的参数方程为（其中 t 为参数） ，现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为 =4cos （）写出直线 l 和曲线 C 的普通方程； （）已知点 P 为曲线 C 上的动点，求 P 到直线 l 的距离的最小值23.选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知函数. 420f xaxa（1）求函数的定义域； f x（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.0,1x 1f x a成都龙泉第二中学 2015 级高三上学
10、期 10 月考试题 数 学(文史类)参考答案15 BCCDC 610 BBDBC 1112 AC13. 14. 15. 16.6(3n1)2 133 2n17.(本小题满分 12 分) 解：(1),3cos3sin2sin33m nAAAu r rQg.sin136AA (2),由得，36cos,sin33BBsinsinba BA6332 21 2b g.112sin3 2 2sin6 sincoscossin3222ABCSabCABABABgHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”618(本小题满分 12 分)解：（）证明：由已知，则 a1（a12）=
11、0，因为数列an各项为正数，所以 a1=2，由已知，得 log3（an+1+1）=2log3（an+1） 又 log3（a1+1）=log33=1， 所以，数列log3（1+an）是首项为 1，公比为 2 的等比数列（）由（）可知，所以由 Tn520，得 2n521（nN*） ， 所以 n10 于是 Tn520 成立时 n 的最小值为 1012 分 19.(本小题满分 12 分)【答案】 （）详见解析；（）详见解析；（）.【解析】：（）根据线面平行的判定定理，可证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，故取 AC 中点 G，连接 FG， BG，即证明四边形是平行四边形，即证明线线平行，则线面
12、平行；（）根据面面垂直的判定定理，先证明平面内的线垂直于另一个平面，即根据条件，可先证明平面，再根据,证明面面垂直；（）根据前两问已证，将四棱锥的体积进行分割，.（或直接做高）试题解析：（）证明：取 AC 中点 G，连接 FG，BG，F，G 分别是 AD，AB 的中点，FGCD，且，BECD，FG 与 BE 平行且相等，FGBE 为平行四边形，EFBG，又面 ABC，BG面 ABC，EF面 ABC.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7（）证明：ABC 为等边三角形，BGAG， 又CD面 ABC，BG面 ABC，CDBG，BG 垂直于面 ADC 的两条相
13、交直线 AC，DC，BG面 ADC， EFBG，EF面 ADC，EF面 ADE，面 ADE面 ADC.（）20(本小题满分 12 分)解：1）由于且，则，2a (2)ln2 12ef122aeb当时，即，1x ( )lnaf xxbx21( )afxxx 故，即，(1)11fae ae1b 因此3 分( )ln1ef xxx令，则，即在上单调递增，( )lneg xxx21( )0eg xxx( )g x(0,)由于，则，( )0g e 0,ln1 ( )ln1 ,ln1exexexf xxexxexx 故当时，单调递减；0xe( )ln1ef xxx( )( )0fxg x ( )f x当时，单调递增xe( )ln1ef xxx( )( )0fxg x( )f xHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8因此的单调递减区间为，的单调递增区间为6 分( )f x(0, ) e( )f x( ,)e （2）当时，取，则，2(
