《天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）理数（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”120172017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学（理）数学（理）第第卷（共卷（共 4040 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 为虚数单位，复数的共轭复数是（ ）i2211iiA B C D1 3 i1 3 i1 3 i1 3 i2设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为
2、（ ）xy20, 40, 255, xy xy xy24zxyA29 B25 C11 D93阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）sA0 B2 C4 D64甲、乙两名篮球运动员在 10 场比赛中得分的茎叶图如图所示，则“”是“甲运动员得分9x平均数大于乙运动员得分平均数”的（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5在直角坐标系中，圆的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，xoyM12cos 22sin xt ytt以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 的极
3、坐标方程为， （）.若xl2 sin4mmR直线 与圆相交于，两点，的面积为 2，则值为（ ）lMABVMABmA或 3 B1 或 5 C或 D2 或 61156设的内角，所对边的长分别为，.若，则VABCABCabc1 2b c2BC4a的值为（ ）bA B C D22 24 28 37已知双曲线的离心率为，圆心在轴的正半轴上的圆与双曲线的渐近线相切，22221xy ab5xM且圆的半径为 2，则以圆的圆心为焦点的抛物线的标准方程为（ ）MMA B C D28 5yx24 5yx22 5yx25yx8已知函数在定义域上单调递增，且对于任意，方程 21 01 ,11xxf xf xm x0,0
4、a有且只有一个实数解，则函数在区间（）上的所有零点 f xa g xf xx0,2n*nN的和为（ ）A B C D1 2n n21122nn2122n 21n第第卷（共卷（共 110110 分）分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 3030 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9已知集合，则集合 0,1,2,3,4A2 ,Bm mn nA2MxR xIRBM10的展开式中的系数为 （用数字作答）61xx3x11已知一个几何体的三视图如图所示（单位：） ，其中俯视图为正三角形，则
5、该几何体的体积m为 3m12如图，在长方形内任取一点，则点落在阴影部分内的概率为 OABCPP13已知定义在上的函数满足，且对于任意，R f x fxf x1x20,x12xx均有.若，则的取值范围为 21120f xf x xx11 32f1 82log1fxxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”414在梯形中，已知，动点和分布在ABCDABCD22ABCD1 2uuu ruu u ruuu ruu u rADABADABEF线段和上，且的最大值为，则的取值范围为 CDBCuu r uur BA BE7 2uuu r uuu r AC AF三、解答题三
6、、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤 ） 15已知函数. 2 3sincosf xxx22cos1xa（）求的最小正周期； f x（）若在区间上的最大值与最小值的和为 2，求的值. f x,6 3 a16某校高二年级学生会有理科生 4 名，其中 3 名男同学；文科生 3 名，其中有 1 名男同学.从这7 名成员中随机抽 4 人参加高中示范校验收活动问卷调查.（）设为事件“选出的 4 人中既有文科生又有理科生” ，求事件的概率；AA（）设为选出的 4 人中男生人数与女生人数差的绝对值，
7、求随机变量的分布列和数学期望.XX17如图，四边形为菱形，与相交于点，平面，ABCD60ABCACBDOAEABCD平面，为中点.CFABCD2ABAEGEF（）求证：平面；OGABE（）求二面角的正弦值；DBEA（）当直线与平面所成角为时，求异面直线与所成角的余弦值.OFBDE45OFDE18已知数列满足（，且） ，且， na2nnaaddR0d*nN12a22a1a，成等比数列.3a7aHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（）求的值及数列的通项公式；d na（）设，求数列的前项和.211n nnnbaa 1 n nncb nc2n2nS19设椭圆：
8、（）的左右焦点分别为，下顶点为，直线的C22221xy ab0ab1F2FB2BF方程为.0xyb（）求椭圆的离心率；C（）设为椭圆上异于其顶点的一点，到直线的距离为，且三角形的面积为PP2BF2b12PFF.1 3（1）求椭圆的方程；C（2）若斜率为的直线 与椭圆相切，过焦点，分别作，垂足分别为klC1F2F1FMl2F Nl，求的最大值.MN12FMF NMN20设函数，其中，. 321 3 fxxaxbxabxRabR（）若函数在处有极小值，求，的值； f x1x22 3ab（）若，设，求证：当时，；1a g xfx1,1 x max2g x（）若，对于给定，1a1 2 ba1x2,1
9、x12xx121mxm x，其中，若.求的121m xmxmR11 ff 12fxfxm取值范围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”620172017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）年天津市十二重点中学高三毕业班联考（二）数学理科参考答案数学理科参考答案一、选择题一、选择题1-4:BDAA 5-8:CDBB 二、填空题二、填空题9 1015 11 f x f x12 13 14 f x f x f x三、解答题三、解答题15解：（） 2 3sincosf xxx22cos1xa3sin2cos2xxa2sin 26xaHLLYBQ 整理 供“
10、高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”72T（）因为，所以63x52666x当，即时，单调递增2,66 2 x,6 6 x f x当，即时，单调递减52,626x,6 3 x f x所以 max26f xfa又因为，13fa16 fa所以 min16 f xfa故，因此212 a1 2a16解：（），故事件发生的概率为. 4 4 4 734135 CP ACA34 35（）随机变量的所有可能值为 0，2，4.X40 43 4 71435C CP XC3113 4343 4 716235C CC CP XC22 43 4 718035C CP XC所以随机变量的分布列为XX024P
11、18 3516 351 35随机变量的数学期望X 1816023535 E X13643535 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”817解：（）证明：因为面，面，所以.AEABCDCFABCDAECF因为四边形为菱形，所以为中点，又为中点，ABCDOACGEF所以，面，面，故平面.OGAEOGABEAEABEOGABE（）分别以，为，轴建立空间直角坐标系，ODOAOGxyz，3,0,0D0,1,2E3,0,0B0,1,0A，3,1,2 uuu r DE3,1,2uur BE3,1,0uu r BA设平面的法向量，则BDE, ,u r mx y z320
12、320xyzxyz得，令，所以0x1 z2y0,2, 1u r m设平面的法向量，则ABE, ,r nx y z30320xyxyz得，令，所以0z3 x3y3,3,0 r n于是，615cos,55 2 3u r r m n所以.10sin,5u r r m n所以，二面角的正弦值为.DBEA10 5（）设，0, 1,Fa0, 1,uuu r OFa因为与平面所成角为，所以OFBDE45 222 25 aaa解得或（舍）.3a1 3 a于是，.013，uuu r OF55cos,42 210uuu r uuu r OF DEHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9因此，异面直线与所成角的余弦值.OFDE5 418解：（）由已知，因为，成等比数列，32ad723ad1a3a7a所以22223dd解得或（舍）2d0d于是22nnaa当时，2nk22nkaaa12k2 ku当时，21nk21nkaa112ak21kn因此为偶数为奇数.1nnannn（） 2221 222nnbnn2441 41nn nn1 11141nn，2212122nnbnn所以212nncc 212 21211
