《四川省2017届高三3月月考 数学（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017届高三3月月考 数学（文）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都外国语学校成都外国语学校 2014 级高三级高三 3 月月考月月考数数 学学 （文史类）（文史类）出题人：王福孔出题人：王福孔 审题人：刘审题人：刘 丹丹 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的
2、位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第第 I I 卷卷一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 60 分分,请将答案涂在答题卷上请将答案涂在答题卷上)1、已知集合，则集合的子集个数为（ ）0,2,4,6A |28nBnNABIA8B7C6D4 2、已知复数，则（ ）2 1zi A.的模为 2 B.的虚部为 zz1C.的实部为 1 D.的共轭复数为zz1i3、下列关于命题的说法错误的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题为2320xx1x “若，则”1x 2320xxB.“”是“函数
3、在区间上为增函 2a logaf xx0 ，数”的充分不必要条件C.若命题：，则，pnN 21000n:pnN 21000nHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2D.命题“，”是真命题 0x ，23xx4、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，ab52则输出 的（ ）n A. B. C. D.23455、函数的图象大致是（ ） 1lnf xxxA. B. C.D.6、设是公差不为 0 的等差数列，满足，则该数列的前 10 项和（ ）
4、na2222 4567aaaa10SA. B. C.0 D.51057、如图，已知长方体的体积为 6，的1111ABCDABC D1C BC正切值为，当的值最小时，长方体1 31ABADAA外接球的表面积为（ ）1111ABCDABC DAB1014CD 1516HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”38、已知抛物线的焦点 F 到双曲线 C：渐近线的距离为，点P 是抛物线上的一动点，P 到双曲线 C 的上焦点 F1（0，c）的距离与到直线的距离之和的最小值为 3，则该双曲线的方程为（ ）A B C D9、甲、乙两人相约周六上午 8：00 到 8：30 之间
5、在公交车站乘车去新华书店，先到者若等了 15 分钟还没有等到对方，则需发微信联系。假设两人的出发时间是独立的，在 8：00 到 8：30 之间到达车站的时间是等可能的，则两人不需要发微信联系就能见面的概率是（ ）A B C D43 21 65 4110、已知函数的部分图象如图所示，点 A（2sin()(02 )yx，0），B、C 是该图象与轴的交点，过点 B 作直线交该图象于6xD、E 两点，点 F（，0）是的图象的最高点在轴上的射影，7 12 ( )f xx则的值是（ ）() ()ADEAACuuu ruu u ruuu rA22 B2 C2 D以上答案均不正确11、已知定义在 R 内的函数
6、满足，当时，( )f x(4)( )f xf x 1,3x ，则当时，方程的不等实数根的个数是（ 2(1), 1,1( ) 1(2) ,(1,3txxf x xx 8( ,27t7 ( )20f xx）A3 B4 C5 D612、已知是定义在上的函数的导函数，若方程无解，且( )fx(0,)( )f x( )0fx，设，则(0,) x2016( )log2017ff xx0.5(2)af(log 3)bf4(log 3)cfHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4，的大小关系是（ ）abcAB bcaacbCD cbaabc第第卷卷二填空题（本大题二填空题
7、（本大题 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 20 分）分）13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_14、 已知 ,f xg x都是定义在R上的可导函数，并满足以下条件： 0g x ； 20,1xf xa g xaa； f x gxfx g x。若 11511ff gg，则a _15、在中，已知=2，若 ABCc222sinsinsinsinsinABABC则的取值范围 _ab16、如果直线 21400,0axbyab和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆 110,1xf xmmmHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5的内
8、部或圆上，那么的取值范围是_221225xaybb a三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 12 分）设是数列的前 n 项和，已知，。nS13a 123nnaS*()nN（1）求数列的通项公式； na（2）令，求数列的前 n 项和.(21)nnbna nbnT18、（本小题满分 12 分）空气质量指数（Air Quality Index，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按AQI照大小分为六级，050 为优；51100 为良；101150 为轻度
9、污染；151200 为中度污染；AQI201250 为重度污染；300 为严重污染。一环保人士记录 2017 年某地某月 10 天的的茎叶图AQI如下。（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；（按这个月总共 30 天计算）100AQI （2）若从样本中的空气质量不佳（）的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染100AQI 指标，求这该两天的空气质量等级恰好不同的概率。19、（本小题满分 12 分）如图，四边形是梯形，四边形是矩形，且平面平面，ABCDCDEFABCDCDEF,，是线段上的动点090CDABAD221CDDEADABMAE（1）试确定点的位置，使平面，并说明理由；M
10、ACMDF（2）在（1）的条件下，求平面将几何体分 MDFBCFADE 成的上下两部分的体积之比HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”620、（本小题满分 12 分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中13222 y ax 3aFA|3 |1 |1 FAe OAOF为原点，为椭圆的离心率.Oe（）求椭圆的方程；（）设过点的直线 与椭圆交于点（不在轴上），垂直于 的直线与 交于点，与AlBBxllM轴交于点，若，且，求直线的 斜率的取值范围.yHHFBF MOAMAO l21、（本小题满分 12 分）已知函数),(22)(RaRxaxexfx。（1）当
11、1a时，求曲线)(xfy 在1x处的切线方程；（2）当0x时，若不等式0)(xf恒成立，求实数a的取值范围.四、选做题（四、选做题（10 分）分）请考生从给出的请考生从给出的 2 道题中任选一题做答，并用道题中任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。答题。如果多做，则按所做的第一题计分。选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程EDCFABMH
12、LLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”722、（本小题满分 10 分）已知直线 的参数方程是，以坐标原点为极点，l212() 2 2xt tyt 是参数轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为x。=2 2cos()4（1）求直线 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程；l（2）设圆 C 与直线 交于 A、B 两点，若 P 点的直角坐标为（1，0），求|PA|+|PB|的值l选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23、（本小题满分 10 分）已知函数，且的最大值记为。( )2122f xxx ( )f xk（）求不等式的解集；(
13、)f xx（）是否存在正数，同时满足 ？请说明理由。, a b2112,4abkababHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8成都外国语学校高成都外国语学校高 2014 级高三级高三 3 月月考月月考文科数学答案文科数学答案1-12:DBDCB CBAAA CD13、 14、2 15、 16、423(2,43 4 , 4 317、解：（1）当时，由，得， （1 分）2n 123nnas123nnas两式相减，得， （3 分）11222nnnnnaassa13nnaa13nna a当时，则.1n 13a 21123239asa213a a数列是以 3 为首项，3 为公比的等比数列 （5 分） na（6 分）13 33nn na （2）由（1）得(21)(21) 3nnnbnan231 33 35 3.(21) 3nnTn 234131 33 35 3.(21) 3nnTn 错位相减得=23121 32 32 3.2 3(21) 3nn nTn 16(22) 3nn （12 分）1(1) 33n nTn18、解：（1）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为，空气质量良的天数为，24故该样本中空气质量优良的频率为，从而估计该月空气质量优良的天数为63 105330185（2）该样本中空气质量不佳共 4 天
