《四川省2017届高三3月月考 数学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017届高三3月月考 数学（理）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1成都外国语学校成都外国语学校 2014 级高三级高三 3 月月考月月考数数 学学（理工类）（理工类）出题人：刘出题人：刘 丹丹 审题人：王福孔审题人：王福孔本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置
2、上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第第 I I 卷卷一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 60 分分,请将答案涂在答题卷上请将答案涂在答题卷上)1、已知集合，则集合的子集个数为（ ）0,2,4,6A |28nBnNABIA8B7C6D4 2、已知复数，则（ ）2 1zi A.的模为 2 B. 的虚部为 zz1C.的实部为 1 D. 的共轭复数为zz1i3、下列关于命题的说法错误的是（ ）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，2320xx1x 1x 则”2320xxB.“”是“函数
3、在区间上为增函数”的2a logaf xx0 ，充分不必要条件C.若命题：，则，pnN 21000n:pnN 21000nHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2D.命题“，”是真命题 0x ，23xx4、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等。右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的、分别为、，ab52则输出 的（ ）n A. B. 23C. D.455、函数的图象大致是（ ） 1lnf xxxA. B. C.D.6、设是公差不为 0 的等差数列，满足，则该数列的前 10 项和（ ） n
4、a2222 4567aaaa10SA. B.C.0D.51057、如图，已知长方体的体积为 6，的正1111ABCDABC D1C BC切值为，当的值最小时，长方体1 31ABADAA外接球的表面积为（ ）1111ABCDABC DAB1014CD 1516HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”38、已知抛物线的焦点 F 到双曲线 C：渐近线的距离为，点P 是抛物线上的一动点，P 到双曲线 C 的上焦点 F1（0，c）的距离与到直线的距离之和的最小值为 3，则该双曲线的方程为（ ）A B C D9、已知满足，若目标函数的最大值为，则的常数项为（ yx,40
5、0xyxyx 2zxyn2()nxx）A. B. C.60 D.1624024010、已知函数的部分图象如图所示，点 A（2sin()(02 )yx，0），B、C 是该图象与轴的交点，过点 B 作直线交该图象于6xD、E 两点，点 F（，0）是的图象的最高点在轴上的射影，7 12 ( )f xx则的值是（ ）() ()ADEAACuuu ruu u ruuu rA22 B2 C2 D以上答案均不正确11、已知定义在 R 内的函数满足，当时，( )f x(4)( )f xf x 1,3x ，则当时，方程的不等实数根的个数是（ 2(1), 1,1( ) 1(2) ,(1,3txxf x xx 8(
6、 ,27t7 ( )20f xx）A3 B4 C5 D612、已知是定义在上的函数的导函数，若方程无解，且( )fx(0,)( )f x( )0fxHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4，设(0,) x2016( )log2017ff xx，则，0.5(2)af(log 3)bf4(log 3)cfa，的大小关系是（ ）bcAB bcaacbCD cbaabc第第卷卷二填空题（本大题二填空题（本大题 4 个小题，每题个小题，每题 5 分，共分，共 20 分）分）13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_14、 已知 ,f xg x都是定义在R上
7、的可导函数，并满足以下条件： 0g x ； 20,1xf xa g xaa； f x gxfx g x。若 11511ff gg，则a _15、在中，已知=2，若 ABCc则的取值范围 _222sinsinsinsinsinABABCab16、艾萨克牛顿，英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5顿用“作切线”的方法求函数零点时给出一个数列：满足，我们把该数( )f x nx 1n nn nf xxxfx列称为牛顿数列。如果函数有两个零点 1，2，数列为牛顿数列，设 20f xaxbxc a
8、 nx，已知，则的通项公式_2ln1n n nxax12a2nx nana三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 12 分）设是数列的前 n 项和，已知，。nS13a 123nnaS*()nN（1）求数列的通项公式； na（2）令，求数列的前 n 项和.(21)nnbna nbnT18、（本小题满分 12 分）空气质量指数（Air Quality Index，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按AQI照大小分为六级，050 为优；51100 为良；
9、101150 为轻度污染；151200 为中度污染；AQI201250 为重度污染；300 为严重污染。一环保人士记录 2017 年某地某月 10 天的的茎叶图AQI如下。（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（）的天数；100AQI （按这个月总共 30 天计算）（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取 3 天，记空气质量优良的天数为，求的概率分布列和数学期望。19、（本小题满分 12 分）等腰三角形 ABC，E 为底边 BC 的中点，沿 AE 折叠，如图，将 C 折到点 P 的位置，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6使为，设点 P 在面 ABE
10、上的射影为 H。PAEC120o（1）证明：点 H 为 EB 的中点；（2）若，求直线 BE 与平面 ABP2 2,ABACABAC所成角的正弦值.20、（本小题满分 12 分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中13222 y ax 3aFA|3 |1 |1 FAe OAOF为原点，为椭圆的离心率.Oe（）求椭圆的方程；（）设过点的直线 与椭圆交于点（不在轴上），垂直于 的直线与 交于点，与AlBBxllM轴交于点，若，且，求直线的 斜率的取值范围.yHHFBF MOAMAO l21、（本小题满分 12 分）已知函数( )1xf xeax，其中a为实数。（1）若1a ，求函数( )f
11、x的最小值；（2）若方程( )0f x 在(0,2上有实数解，求a的取值范围；（3）设,kka b(1,2k ，)n均为正数，且1 12212.nnnaba ba bbbb，求证：12 12.1nbbb na aa.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7四、选做题（四、选做题（10 分）分）请考生从给出的下列请考生从给出的下列 2 道题中任选一题做答，并用道题中任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定题目题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须
12、与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程22、（本小题满分 10 分）已知直线 的参数方程是，以坐标原点为极点，l212() 2 2xt tyt 是参数轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为x。=2 2cos()4（1）求直线 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程；l（2）设圆 C 与直线 交于 A、B 两点，若 P 点的直角坐标为（1，0），求|PA|+|PB|的值l选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲23、（本小题满分
13、 10 分）已知函数，且的最大值记为。( )2122f xxx ( )f xk（）求不等式的解集；( )f xx（）是否存在正数，同时满足 ？请说明理由。, a b2112,4abkababHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8成都外国语学校高成都外国语学校高 2014 级高三级高三 3 月月考月月考理科数学答案理科数学答案1-12:DBDCB CBAAA CD13、 14、2 15、 16、423(2,42n17、解：（1）当时，由，得， （1 分）2n 123nnas123nnas两式相减，得， （3 分）11222nnnnnaassa13nnaa13nna a当时，则.1n 13a 21123239asa213a a数列是以 3 为首项，3 为公比的等比数列 （5 分） na（6 分）13 33nn na （2）由（1）得(21)(21) 3nnnbnan231 33 35 3.(21) 3nnTn 234131 33 35 3.(21) 3nnTn 错位相减得=23121 32 32 3.2 3(21) 3nn nTn 16(22) 3nn （12 分）1(1) 33n nTn18、解：（1）从茎叶图中可发现该样本中空气质量优的天数为，空
