《北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2017届高三5月综合练习（二模）数学文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1北京市东城区北京市东城区 2016-20172016-2017 学年度第二学期高三综合练习（二）学年度第二学期高三综合练习（二）数学数学（文科）（文科） 学校学校_班级班级_姓名姓名_考号考号_本试卷共 5 页，共 150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求分。
2、在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）的一项）1已知全集U是实数集R.右边的韦恩图表示集合 |2Mxx与 | 13Nxx关系，那么阴影部分所表示的集合可能为A2x x B12xxC3x x D1x x 2已知向量(1,2)a，( ,4)xb，且ab，那么x的值为A2 B4 C8 D163下列函数既是奇函数，又在区间 -1, 1上单调递减的是Axxfsin)( B( ) |1|f xx C( )f xx D( )cosf xx4在平面直角坐标系中，不等式组0,2,xxyxy 所表示的平面区域的面积为A1 B2 C4 D85已知,Rx y，那么“xy”的充分必要条件是A22xy Blg
3、lgxy C11 xy D22xy6已知直线(0)xym m与圆122 yx相交于P，Q两点，且120POQ(其中O为HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2原点)，那么m的值是A3 3B2 2C2 D 37日晷，是中国古代利用日影测得时刻的一种计时工具，又称“日规” 其原理就是利用太阳的投影方向来测定并划分时刻利用日晷计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久下图是故宫中的一个日晷，则根据图片判断此日晷的侧(左)视图可能为 A BC D8已知甲、乙两个容器，甲容器容量为x，装满纯酒精，乙容器容量为z，其中装有体积为y的水(,
4、 x yz，单位：L). 现将甲容器中的液体倒入乙容器中，直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满，搅拌使乙容器中两种液体充分混合，再将乙容器中的液体倒入甲容器中直至倒满，搅拌使甲容器中液体充分混合，如此称为一次操作，假设操作过程中溶液体积变化忽略不计. 设经过n*()Nn次操作之后，乙容器中含有纯酒精na(单位：L)，下列关于数,列 na的说法正确的是A当xya时，数列 na有最大值2aB设1nnnbaa*nN，则数列 nb为递减数列C对任意的*nN，始终有nxyazD对任意的*nN，都有nxyaxyHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3A1C1D1B1DBC
5、AMEN第二部分第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共二、填空题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分。分。9已知ABC三内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，且2 3B，又边长3bc，那么 sinC 10已知11i1 i2n，其中n是实数，i是虚数单位，那么=n 11右面茎叶图记录了甲，乙两班各六名同学一周的课外阅 读时间（单位：小时） ，已知甲班数据的平均数为13，乙 班数据的中位数为 17，那么x的位置应填_；y的位 置应填_.12已知函数( )ln26f xxx的零点在区间1(,)22k k ()kZ内，那么k .13已知双曲线G以原点
6、O 为中心，过( 5, 4)点，且以抛物线C：24yx的焦点为右顶点，那么双曲线G的方程为 14如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，E为对角线1B D上的一点，,M N为对角线AC上的两个动点，且线段MN的长度为 1.（1）当N为对角线AC的中点且2DE 时，则三棱锥 EDMN的体积是_； （2）当三棱锥EDMN的体积为1 3时，则=DE _.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4三、解答题共三、解答题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15
7、 （本小题 13 分）在等差数列 na中，12a ，1220a.（）求通项na；（）若12n naaabnK，求数列 3nb的前n项和.16.（本小题 13 分）函数( )sin()(0,0)6f xAxA的最大值为2, 它的最小正周期为2.（）求函数( )f x的解析式；（）若( )cos( )g xx f x，求( )g x在区间 -,6 4上的最大值和最小值.17 （本小题 13 分）某单位附近只有甲，乙两个临时停车场，它们各有 50 个车位，为了方便市民停车，某互联停车公司对这两个停车场在工作日某些固定时刻的剩余停车位进行记录，如下表：时间8 点10 点12 点14 点16 点18 点
8、停车场甲1031261217停车场乙13432619如果表中某一时刻停车场剩余停车位数低于总车位数的 10%，那么当车主驱车抵达单位附近时，该公司将会向车主发出停车场饱和警报.（）假设某车主在以上六个时刻抵达单位附近的可能性相同，求他收到甲停车场饱和警报的概率；（）从这六个时刻中任选一个时刻，求甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率；HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（）当停车场乙发出饱和警报时，求停车场甲也发出饱和警报的概率.18 （本小题 14 分）如图，在四棱柱1111ABCDABC D中，侧面11ADD A和侧面11CDDC都是矩形，/BCAD
9、，ABD是边长为 2 的正三角形，E，F分别为AD，11AD的中点. （）求证：1DD平面ABCD；（）求证：平面1ABE 平面11ADD A；（）若/CF平面1ABE，求棱BC的长度.19 （本小题 13 分）设函数xeaxxf)()(，aR（）当1a时，试求)(xf的单调增区间；（）试求)(xf在2 , 1 上的最大值；（）当1a时，求证：对于 5,)x ，56( )5f xxe 恒成立20 （本小题 14 分）已知椭圆22:1(0)E mxym.（）若椭圆E的右焦点坐标为( 3,0)，求m的值；（）由椭圆E上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形.若以(0,1)B为直角顶点的椭FEB1
10、D1A1ADBCC1HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6圆E的内接等腰直角三角形恰有三个，求m的取值范围.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7北京市东城区北京市东城区 2016-20172016-2017 学年第二学期高三综合练习（二）学年第二学期高三综合练习（二）数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）1D 2C 3C 4A 5A 6B 7D 8D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，
11、每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）9.3 610. 1 211. 3，8 12. 513. 2 214yx 14. 3 9,6 注：两个空的填空题第一个空填对得 3 分，第二个空填对得 2 分三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分）分）15 （本小题 13 分）解：（）因为 2(1)nand ，所以 122 1120ad . 于是 2d ，所以 24nan. 6 分（）因为24nan，所以 12(26)(3)2nnnaaan nL.于是 123n naaabnnK，令 3nb nc ，则 33nnc.显然数列 nc是等比数列，
12、且2 13c，公比3q ，所以数列 3nb的前n项和1(1)31 118nnncqSq. 13 分16.（本小题 13 分）解：（）由已知( )f x最小正周期为2,所以22,解得=1.因为( )f x的最大值2，所以2A. HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8所以( )f x的解析式为( )2sin()6f xx. -5 分（）因为( )2sin()=2sincos2cos sin666f xxxx=3sincosxx 所以)(cos)(xfxxg=23sin coscosxxx=31 cos2sin222xx =1sin 2)62x（ 因为.32 626,46xx所以于是，当6,262xx即时，)(xg取得最大值3 2；当)(6662xgxx时，即取得最小值0-13 分17 （本小题 13 分）解：（）事件“该车主收到停车场甲饱和警报”只有 10 点这一种情况，该车主抵达单位共有六种情况，所以该车主收到停车场甲饱和警报的概率为1.6P 4 分（）事件“甲停车场比乙停车场剩余车位数少”有 8 点、10 点、18 点三种情况，一共有六个时刻，所以甲停车场比乙停车场剩余车位数少的概率为31=.62P 9 分（）事件“停车场乙发出饱和警报”有 10 点、12 点、14 点三种情况，事件“停车场甲也发出饱和警报”只有 10 点一种情况
