《内蒙古赤峰市宁城县2017届高三一模数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古赤峰市宁城县2017届高三一模数学（文）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1宁城县高三年级统一考试 数学试题（文科）第第卷卷（选择题 共 60 分）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷第 1 页第 2 页，第 II 卷第3 页第 6 页.考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回全卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 12 小题，满分小题，满分 60 分）分）1已知集合，则2|31 ,|680Ax xxBx xx或()AB
2、RI（A） （B） （C） （D）(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)2如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，则复数对1z2zOAuu u r OBuuu r 12z z应的点位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3已知等比数列中，则公比na3614,2aaq （A）2（B） （C）2 （D）1 21 24.圆O1:和圆O2: 的位置关系是0222 xyx 0422yyx (A) 相交(B) 外切 (C) 相离 (D)内切5设为向量，则“”是“”的a,bga b = 0ab（A） 充分不必要条件 （B） 必要不充分条件（C） 充分必要条件 （D） 既不充分也
3、不必要条件6. 甲、乙两位同学约定周日早上 8:008:30 在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少 10 分钟才能见面的概率为HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2(A) (B) (C) (D) 2 31 32 97 97. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为 2，则输出v的值为（A）1121（B） 1122（C）1021（D） 10228.设函数的图象关于直线和对称，则的取值集合是(
4、 )sin0f xx1x 2x (0)f（A） （B） （C） （D） 11,1,21 11,2 21 11,1,2 21,1, 2,29. 设F1、F2是双曲线 C 的两个焦点，若曲线 C 上存在一点 P 与F1关于曲线 C 的一条渐近线对称,则双曲线 C 的离心率是（A） （B） （C）2 2 （D）23510已知三边长分别为 4，5，6 的的外接圆恰好是球的一个大圆，为球面上一点，若ABCOP三棱锥体积的最大值为PABC（A）8 （B）10（C）12（D）1411函数的图象大致是 cos( )xf xxxyOxyO（A）（B）（C）（D）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/s
5、j.fjjy.org） ”312. 已知，若函数有三个零点，则实数的值是 ,0 0,0,0xxeax x f xxeax x f xa（A） （B） （C） （D） e1 e1 ee第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题，满分小题，满分 2020 分）分）13.已知向量，在方向上的投影是，则实数 .1, 1 ,2,abxrrbr ar2x 14. 已知实数满足，则的最, x y2724xyxxy 23
6、zxy小值为 .15. 已知一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 .16数列 na中,na是与*n nN最接近的正整数，则10011iia _. HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分）分）17.（本题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且2acosCc=2b.（）求角 A 的大小；（）若 c，角 B 的平分线 BD，求 a2318 （本题满分 12 分）已知长方体中，为的中点，如图所示.1AC2 ABAD11AAE11CD()在所给
7、图中画出平面与平面的交线（不必说明理由） ；11C BDECB1()证明：平面；/1BDECB1()求中点到平面的距离.1BDECB119 （本题满分 12 分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）.为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各 50 名，其中每天玩微信超过 6 小时的用户为“A 组”，否则为“B 组”，调查结果如下：A 组B 组合计ACDA1B1C1BD1EHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5男性262450女性30
8、2050合计5644100（1）根据以上数据，能否有 60%的把握认为“A 组”用户与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出 5 人赠送营养面膜 1 份，求所抽取 5 人中“A 组”和“B 组”的人数；（3）从（2）中抽取的 5 人中再随机抽取 2 人赠送 200 元的护肤品套装，求这 2 人中至少有 1人在“A 组”的概率.参考公式：，其中为样本容量.)()()()(2 2 dbcadcbabcadnKnabcd 参考数据：2 0()P Kk0.500.400.250.050.0250.0100k0.4550.7081.3233.8415.0246.63520 （本题满
9、分 12 分）已知椭圆的中心在原点，焦点、在轴上，离心率为，在椭圆上有一动点与E1F2Fx1 2EA、的距离之和为 4，1F2F() 求椭圆 E 的方程；() 过、作一个平行四边形，使顶点、都在椭圆上，如图所示.判断A1FABCDE四边形能否为菱形，并说明理由.ABCDHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”621.（本小题满分 12 分）已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为 3 lnfxaxxxex e（1）求实数的值；a（2）当时，求证.1x 31f xx四、选做题请考生在请考生在 22,2322,23 三题中任选一题做答，如果多做，则按
10、所做的第一题记分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. .做答时用做答时用 2B2B 铅笔在铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑答题卡把所选题目的题号涂黑. .22 （本小题满分 10 分）选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程x xy yC CB BF F1 1F F2 2 O OD DA AHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7已知曲线的参数方程为：（为参数） ，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极1Ccos 1sinx y x轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，直线 的极坐标方程为.2C4sin() 3l6（1）求曲线的
11、普通方程与曲线的直角坐标方程；1C2C（2）若曲线和曲线与直线分别交于非坐标原点的两点，求的值.1C2Cl,A BAB23 （本小题满分 10 分）选修选修 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲已知实数均大于 0., ,a b c（1）求证：；abbccabc（2）若，求证：.1abc2221abbcac abbcacHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8宁城县高三年级统一考试 数学试题（文科）参考答案一、选择题：CBDA BCAC DBBD二、填空题：13、4； 14、-16； 15、； 16、19.4 3三、解答题：17解：（）2acosCc2b，由
12、正弦定理得 2sinAcosCsinC2sinB， 2 分2sinAcosCsinC2sin(AC) sinAcosC2cosAsinC，sinC2cosAsinC，sinC0，cosA ，12而 A(0, )，A. 6 分23（）在ABD 中，由正弦定理得，AB sinADBBD sinA sinADB， 8 分ABsinA BD22 ADB，ABC ，ACB ，ACAB4662由余弦定理，BC. 12 分222cosABACAB ACA61818解：解：（）连接交于，则直线即为平面与平面的1BCCB1MME1ABDECB1交线，如图所示；4 分（）由（）因为在长方体中，所以1AC为的中点，
13、又为的中点M1BCE11CD所以在中是中位线，所以BCD11EM1/ BDEM ，6 分又平面，平面，EMECB11BDECB1所以平面；8 分/1BDECB1（）平面/1BDECB1B 到平面的距离即为中点到平面的距离.-9 分ECB1d1BDECB1ACDA1B1C1BD1EMHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9，-10 分 11B B CEE B CBVV 1111133B CEB CBSdS115,2BCB EEC 111132 5,1222B CEB CBSS-12 分2 3d 19解：（1）由列联表可得-2 分 22 210026 2030 240.6490.70856 44 50 50n adbcKabcdacbd没有 60%的把握认为“A 组”用户与“性别”有关-4 分（2）由题意得所抽取的 5 位女性中， “A 组”3 人， “B 组”2 人。-6 分（3）设 A 组为，B 组为-7 分123,a a a12,b b从这 5 人中任取 2 人，基本事件空间 12132311122122313212,a aa aa aa ba ba ba ba ba
