《云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（六）数学理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（六）数学理（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1高三年级数学试卷（理科）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一在每个小题给出的四个选项中，有且只有一 项符合题目要求项符合题目要求. .1.设集合，集合，则集合|ln 1Ax yx|ln 1By yxRC AB IA. B. C. D.0,11,0,11,2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于12izi A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.已知平面向量满足，则, a br
2、 r 1,1,5aa babrr rrrb rA. 1 B. C. D. 2234. 以下三个命题中，真命题的个数有（）个若，则；若，则；函数有最小值 211 abababca cb c 1f xxxA. 0 B. 1 C. 2 D. 35 设实数满足不等式组，则目标函数的最大值为, x y2 1 1yx yx y 2zxyA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6 元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携 着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图 1 所示，即最终输出的问一开始输0,x 入的x A. B. C
3、. D. 3 47 815 1631 327.函数的图象与直线相切，则 3237f xxxxa21yxa A. 或 B. 或 C. 或 D. 或2842842842848.在二项展开式中的系数为，则8 12x3xm120xmx dxA. B. C. D. 17 620 623 626 6HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”29.若函数的最小正周期为，若想得到它的图象，可将函数23sincos3cos2yxxx的图象cosyxA. 横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移个单位 6B. 横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移个单位 12C. 横坐标缩短为原来
4、的倍，再向右平移个单位 1 212D. 横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位1 2610.某几何体的三视图如图 2 所示，则此几何体的体积为A. B. C. 4 D. 84 38 311.已知函数，若方程有四个不等的实数 1ln,0,0xxx f xxxe 210f xmf xm m根，则的取值范围是mA. B. 或 C. 或 D. 或415m 1m 1m 1m 1m 1m 01m12.已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，222210,0xyabab12,F F05,2P x若的内切圆半径为 1，且圆心 G 到原点 O 的距离为，则双曲线的方程为12PFF5A. B. C. D.
5、 2281325xy22 145xy2221625xy22 1850xy二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.在中，角的对边分别为，若，则 .ABC, ,A B C, ,a b c4cos,353ABab 14. 在长为 5 的线段 AB 上任取一点 P，以 AP 为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于和3的概率为 .4 315 小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图 3 所示，则猜测第 2017 个图形中 共含有的正方形个数为 .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org）
6、 ”316. 已知三棱锥中，点 E 为 BC 的中点，点在平ABCD2,2,ABACBCBDCDA面内的投影恰好为的中点，则此三棱锥外接球的表面积为 . BCDDE 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.17.（本题满分（本题满分 12 分）分）若数列满足为常数） ，则称数列为调和数列. na111(,nnd nNdaa na（1）已知数列调和数列，且满足求的通项公式； na1211,.2aa na（2）若数列为调和数列，且，求的前项和.21nnb1211,315
7、bb nbnnS18. .（本题满分（本题满分 12 分）分）新学年伊始，附中社团开始招新.某高一新生对“大观天文社” 、 “理科学社” 、 “水墨霓裳社”很感兴趣.假设他能被这三个社团接受的概率分别为.3 1 1,4 2 3 （1）求此新生被两个社团接受的概率；（2）设此新生最终参加的社团数为，求的分布列和数学期望.19. .（本题满分（本题满分 12 分）分）如图 4 所示，在直角梯形中，点为边上的中ABCD/,90 ,1,ABCDABCCDBCoEAD点，过点作交于点，现将此直角梯形沿折起，使得为直二面D/DFBCABFDFAFDB 角，如图乙所示.（1）求证：平面；/ABCEF（2）若
8、二面角的余弦值为，求的长.30 10AFHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”420. .（本题满分（本题满分 12 分）分）已知椭圆过点，椭圆的左、右顶点分别为，点 P 坐标为222210xyabab31,2 12,A A，成等差数列.4,01122,PAA APA（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且恒成立，,M N12PM PNuuu u r uuu r若存在，求出此点，若不存在，说明理由.21. .（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数 22 .xf xemxx（1）若，讨论的单调性；0m f x
9、（2）若时，证明：当时，.12em 0,x 12ef x 请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. . 22.22.（本题满分（本题满分 10 分）选修分）选修 4-44-4：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程已知直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为钝角，以坐标原点为极点，轴的正半xoy1,0Px轴为极轴建立极坐标.曲线的极坐标方程为C2212sin3（1）写出直线 的参数方程和曲线的直角坐标方程；lC（2）若，直线 与曲线相交于不同的两点，求的长.5 6lC,M NMN23.23.（本题
10、满分（本题满分 10 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲已知函数 ,3.f xx g xmx（1）解关于的不等式； 10g f xm HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（2）已知，求证： 0,cf ac f bc 21.f ab cf cab云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷（六） 理科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案DABADBBCCBDB【解析】1由题意，知 |1Ax x， |1Ax xR，B R，故1)AB
11、 RI，故选 D2因为ii(12i)i 224iiii1 2i(1 2i)(12i)555+=+ ，其共轭复数为24i55+ ，位于第一象限，故选 A3由题意，22222|12 |5|ab| =|a| + a bbb= rrrrrrrg，故|2b =r ，故选 B4当0ab时，是假命题当0c 时，是假命题函数1( )f xxx只有当0x 时才会有最小值，是假命题，故真命题个数为 0，故选A5如图 1，画出可行域，显然，目标函数在点(1 2)A ，时取得最大值， 最大值 为 4，故选 D6即解方程2(2(21) 1) 1 0x=，解得7 8x ，故选 B7设切点为00()xf x，则由题意知00
12、0()21()2f xxfx ，即32 00002 0037213672xxxaxxx，解得0328xa ，或者01 4x a ， ，故选 B8易求得8 12x+展开式中3x的系数为 7，故112200()d(7 )dxmxx=xxx1 3201723 326=xx=，故选 C92331sincos3coscos2sin2cos 22226yxxx=xxx，因为最小正周期为，故1=，则可由cosyx的图象先将横坐标缩短为原来的1 2倍，再向右平移 12个单位得到，故选C图 1HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”610如 图 2 所示，可将此几何体放入一个
13、正方体内，则四棱锥 PABCD 即为所求，易得体积为1822233V= ，故选 B11函数( )f x的图象如图 3 所示，令( )t=f x，由图中可知，对于任意t，( )t=f x最多有三个解，要想2( )( )(1)0fxmf xm m有四个不等的实数根，则方程2(1)0tmtm m必有两个不等的实数根，故24 (1)(54)=m + m m=mm+ +0，故0m，或4 5m 不妨设这两个根为12tt，且12t 得31|x| ，131|x| ，24|x|，不等式解集为( 42)(2 4)U， （5 分）（）证明：要证2()1 ()f ab f cabc，即证21|ab| |cab|c，只需证2221ab cabc，只需证22222422222a cabcb ccabca b，只需证2222422a cb cca b，只需证222222()()0cacb ca，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”13只需证2222()()0accb，又由题意知|a| c，|b| c，22ac，22bc，2222()()0accb成立，故2()1 ()f ab f cabc得证 （10 分）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
