《云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（六）数学文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省师范大学附属中学2017届高三高考适应性月考（六）数学文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1高三年级数学试卷（文科）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一在每个小题给出的四个选项中，有且只有一 项符合题目要求项符合题目要求. .1.设集合，集合，则集合|ln 1Ax yx|ln 1By yxRC AB IA. B. C. D.0,11,0,11,2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于12izi A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限3.已知平面向量满足，则, a br
2、 r 1,1,5aa babrr rrrb rA. 1 B. C. D. 2234.函数的图象在点处的切线方程为 32374f xxxx 1,1fA. B. C. D.210xy 210xy 230xy230xy5.以下三个命题中，真命题的个数有（）个若，则；若，则；函数有最小值 211 abababca cb c 1f xxxA. 0 B. 1 C. 2 D. 36.设实数满足不等式组，则目标函数的最大值为, x y2 1 1yx yx y 2zxyA. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.元朝时，著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，与店添一 倍，逢友饮一斗，店
3、友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图 1所示，即最终输出的问一开始输入的0,x x A. B. C. D. 3 47 815 1631 328.在长为 5 的线段 AB 上任取一点 P，以 AP 为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于和3的概率为4 3HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2A. B. C. D.4 53 52 51 59.要得到函数的图象，可将函数的图象23sin cos3cos2yxxxsin2yxA. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 3 3C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位6 610.某几
4、何体的三视图如图 2 所示，则此几何体的体积为A. B. C. 4 D. 84 38 311.小晶用圆、三角形、正方形按一定规律画图，前八个图形如图 3 所示， 则猜测第 2017 个图形中共含有的正方形个数为A. 670 B. 672 C. 335 D. 33612.已知函数，若方程有四个不等的实数 1ln,0,0xxx f xxxe 210f xmf xm m根，则的取值范围是mA. B. 或 C. 或 D. 或415m 1m 1m 1m 1m 1m 01m二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.在中，角的对边分别为，
5、若，则 .ABC, ,A B C, ,a b c4cos,353ABab 14.若为圆上的动点，则点到直线的最短距离为 .P2221xyP:20l xy15.已知三棱锥中，且，若点在平面内ABCD3,2,ABACBDCDBDCDABCD的投影恰好为点，则此三棱锥外接球的表面积为 . DHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”316.已知双曲线的左、右焦点分别为，点为双曲线上一点，222210,0xyabab12,F F53,2P若的内切圆的半径为 1，则双曲线的方程为 .12PFF三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 70 分分
6、.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.17.（本题满分（本题满分 12 分）分）若数列满足为常数） ，则称数列为调和数列，现有一调和数列 na111(,nnd nNdaa na满足 nb1211,.2bb（1）求的通项公式； nb（2）若数列，求的前项和.2n nbcn ncnnS18. .（本题满分（本题满分 12 分）分） 心理健康教育老师对某班 50 个学生进行了心里健康测评，测评成绩满分为 100 分.成绩出来后，老 师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图 4 所示的频率分布直方图. （1）求，并从频率分布直方图中求出成绩的众数
7、和中位数；a（2）若老师从 60 分以下的人中选两个出来与之聊天，则这两人一个在这一段，另一个在40,50这一段的概率是多少？50,6019. .（本题满分（本题满分 12 分）分）如图 5 所示，在直角梯形中，ABCD点为边上的中点，过点/,90 ,1,ABCDABCCDBCoEADHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4作交于点，现将此直角梯形沿折起，使得为直二面角，如图D/DFBCABFDFAFDB 乙所示.（1）求证：平面；/ABCEF（2）若，求点到平面的距离.3AF ACEF20. .（本题满分（本题满分 12 分）分）已知椭圆过点，且离心率为
8、222210xyabab31,2 3 2（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点,椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于两点，且4,0P,M N恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由.12PM PNuuu u r uuu r21. .（本题满分（本题满分 12 分）分）已知函数 22 .xf xemxx（1）若，讨论的单调性；0m f x（2）若时，恒成立，求的取值范围.0,x 12ef x m请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. . 22.22.（本题满分（本题满分 10
9、 分）选修分）选修 4-44-4：极坐标与参数方程：极坐标与参数方程已知直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为钝角，以坐标原点为极点，轴的正半xoy1,0Px轴为极轴建立极坐标.曲线的极坐标方程为C2212sin3（1）写出直线 的参数方程和曲线的直角坐标方程；lC（2）若，直线 与曲线相交于不同的两点，求的长.5 6lC,M NMN23.23.（本题满分（本题满分 10 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5已知函数 ,3.f xx g xmx（1）解关于的不等式； 10g f xm （2）已知，求证：
10、 0,cf ac f bc 21.f ab cf cab云南师大附中 2017 届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案DDBAADBCCBDD【解析】1由题意，知，故，故选 D2因为，其共轭复数为，位于第四象限，故选 D3由题意，故，故选 B4，故，即切线斜率为 2，又，故易得切线方程为，故选 A5当时，是假命题当时，是假命题函数只有当时才会有最小值，是假命题，故真命题个数为 0，故选 AHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”
11、66如图 1，画出可行域，显然，目标函数在点时取得最大值， 最大值为 4，故选 D7即解方程，解得，故选 B8设，则正三角形面积为，若，则，由几何概型易得知，故选 C9，则可由的图象向左平移个单位得到，故选 C10如图 2 所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥PABCD 即为所求，易得体积为，故选 B11通过观察发现一个三角形等于两个圆，一个正方形等于三个三角形，即一个正方形等于六个圆又，故应有 336 个正方形，故选 D12函数的图象如图3 所示，令，由图中可知，对于任意 ，最多有三个解， 要想有四个不等的实数根， 则方程必有两个不等的实数根，故，故，或不妨设这两个根为且，则由图象可
12、得，要想有四个不等的实数根，则或或令，即或或解得或，故选 D第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号13141516HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7答案【解析】13，由正弦定理得，即，故14最短距离为圆心到直线距离再减去半径已知圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 1，故最短距离为15平面，故，且知两两垂直，故可将此三棱锥放入一个长、宽、高分别为的长方体内，三棱锥的四个顶点亦为长方体的顶点，其外接球为长方体外接球易得外接球半径为，故外接球表面积为16，且，故得又，故，又，联立化简得又因点在双曲
13、线上，所以，解得，故双曲线方程为三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（）因为为调和数列，故为等差数列，又，故是以 1 为首项，1 为公差的等差数列，（3 分）故，故（6 分）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”8（）， （8 分）（12 分）18 （本小题满分 12 分）解：（）由得 （2 分）从频率分布直方图得知众数为 75（3 分）40 至 70 的频率为 0.32，40 至 80 的频率为 0.68，故知中位数在 70 至 80 之间，设为，则，解得，故中位数亦为 75（6 分）（）因为
14、共有 50 个学生，故从频率分布直方图中易知(40，50这一段有 2 人，(50，60这一段有 4 人通过列表可知，从这 6 个人中选 2 个人共有 15 种选法，从(40，50和(50，60这两段中各选一人共有 8 种选法，故由古典概型知概率为 （12 分）19 （本小题满分 12 分）（）证明：如图 4 所示，连接 BD，FC 交于点 O，连接 OE因为 BCDF 为正方形，故 O 为 BD 中点又 E 为 AD 中点，故 OE 为的中位线 （3 分），又平面 CEF，平面 CEF（5 分）（）解：如图 5，连接 FC，AC，取 FD 中点 G，连接 EG，CG因为，易得 （7 分）因为原图形为直角梯形，折起后 AFDB 为直二面角，HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9故易得平
