《专题11 排列组合、二项式定理-备战2017高考高三数学（理）全国各地二模金卷分项解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题11 排列组合、二项式定理-备战2017高考高三数学（理）全国各地二模金卷分项解析版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1【备战备战 20172017 高考高三数学全国各地二模试卷分项精品高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题专题 排列组合、二项式定理排列组合、二项式定理一、选择题一、选择题1.【2017 安徽阜阳二模】的展开式的常数项是（ ）5 2112xxA. B. C. D. 103242【答案】D【解析】由题意得常数项是,选 D. 54 52242C 2 【2017 山西三区八校二模】若,且,则等13 22zi4432 01234xza xa xa xa xa2a于( )A. B. C. D. 13 22i33 3i 13
2、22i33 3i 【答案】B【解析】,故选 B.222 2413136633 32222aC ziii 求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1 项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r1 项，由特定项得出r值，最后求出其参数.3 【2017 福建 4 月质检】5 名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们 5 人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的” ；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这 5 人的笔试名次的所有可能的种数是（
3、 ）A. 54 B. 72 C. 78 D. 96【答案】C【解析】由题得甲不是第一，乙不是最后，先排乙，乙得第一，有种，乙没得第一有 3 种4 424A HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2再排甲也有 3 种，余下得有种，故有种，所以一共有 24+54=78 种3 36A 6 3 3=54 点睛：考察排列组合，优先排受限制元素，然后根据元素分析法即可得出答案4 【2017 四川资阳 4 月模拟】将编号为 1，2，3，4，5，6 的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6 的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则
4、不同的放法总数是A. 40B. 60C. 80D. 100【答案】A5 【2017 湖南湘潭三模】中国南北朝时期的著作孙子算经中，对同余除法有较深的研究设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若, ,(0)a b m m mmmodabm， ，则的值可以是（ ）01222020 20202020222aCCCC Lmod10abA. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014【答案】A【解析】因为，所以被 1020102010010190 1010101203910 1101010 1aCCCL除得的余数为 1，而 2011 被 10 除得的余数是 1，故选 A6
5、【2017 安徽黄山二模】 中国诗词大会 （第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若将进酒 山居秋暝 望岳送杜少府之任蜀州和另确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面， 山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种144288360720【答案】AHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3【解析】 将进酒 、 望岳和另确定的两首诗词排列全排列共有种排法，满足将进酒排在4 4A望岳的前面的排法共有，再将山居秋暝与送杜少府之任
6、蜀州插排在个空里（最后4 4 2 2A A一个空不排） ，有种排法， 将进酒排在望岳的前面、 山居秋暝与送杜少府之任蜀州2 4A不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有种，故选 A.4 24 42 2144AAA7 【2017 陕西咸阳二模】设，则展开式的常数项为（ ）0sinaxdx 61a xxA. -20 B. 20 C. -160 D. 160【答案】D【解析】 所以展开式的通 0cos|coscos02,ax 6611(=2a xxxx）（）项为令展开式的常数项为选 D6 2 62 162,r rr rTCx 620,3,2rr33 462160.TC8 【2017 河南郑州、平顶山、
7、濮阳二模】将数字“123367”重新排列后得到不同的偶数个数为（ ）A. 72 B. 120 C. 192 D. 240【答案】D9 【2017 河南考前预测】设，则的展开式中常数项是（ ）0sinaxdx 6 212a xxxA. 332 B. -332 C. 320 D. -320【答案】BHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4【解析】由题意，得，所以的通项为 0 0sin dcos|2ax xx 66112a xxxx，则的展开式中常数项为 6116322 66212kk kkkkkCxxCx nn6 212a xxx；故选 B. 53113 12
8、330 6612212332CxxCx nnnnnn二、填空题二、填空题10 【2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模】有 3 女 2 男共 5 名志愿者要全部分到 3 个社区去参加志愿服务，每个社区 1 到 2 人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为_【答案】12【解析】先排甲乙两名女志愿者，有种方法.剩余女 2 男，分为男女和男两组，分组后排到两间学校，共有种方法，故总的方法数有种.2 243 41211 【2017 安徽马鞍山二模】的展开式中的系数为_ （用数字填写答案）731xx3x【答案】14【解析】的展开式中的系数为 ,故答案为 .731xx3x1
9、3 77321 3514CC 1412 【2017 重庆二诊】在的展开式中的系数为 320，则实数_522axx4xa 【答案】13 【2017 湖南娄底二模】若，则210105 01210111xxaaxaxaxL_5a 【答案】251【解析】，所以.1051051111xxxx555251105aCCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第r1 项，再由特定项的特点求出r值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第r1 项，由
10、特定项得出r值，最后求出其参数.14 【2017 河北唐山二模】展开式中，含项的系数是_72xyxy35x y【答案】49【解析】设的通项公式为，7xy7 17rrr rTC xy 令， ，令， ，5r 55225 6721TC xyx y 4r 44334 5735TC xyx y展开式中，含项的系数是： ，故答案为.72xyxy35x y212 3549 4915 【2017 安徽淮北二模】若的展开式中项的系数为 4，则4112axx2x_21aedxx【答案】ln5 1【解析】由题意得项的系数为，所以2x221 445224,2CaCa5 225 152ln |lnlnln5 1.22
11、2eedxxex点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.1r (2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项1r 得出值，最后求出其参数.16 【2017 江西 4 月质检】设，则等于526 0125121xxaa xa xa xL2a_【答案】30【解析】，则，526 0126121.xxaa xa xa x2221 25522230a xCxCx xaHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6故答案为.3017 【2017 安徽合肥二模
12、】在的展开式中，常数项为_411xx【答案】518 【2017 湖南湘潭三模】若，则52345 01234512xaa xa xa xa xa x_024aaa【答案】121【解析】令，则；令，则1x 5 0123453aaaaaa1x ，所以0123451aaaaaa .5024311212aaa19 【2017 安徽安庆二模】若二项式的展开式中常数项为 20，则_6axxa 【答案】1【解析】常数项为，即,解得.3 33 46aTC xx33 620C a1a 20 【2017 四川成都二诊】在二项式的展开式中，若常数项为-10，则5 21axx_a 【答案】-2【解析】试题分析：HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”7解：由二项式展开式的通项公式可知： ，5105252 1551r rrrrr rTCaxC axx 该项为常数项时： ，5100,42rr 常数项为： .45 4 510,2C aa 21 【2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模】已知幂函数的图象过点，则的yx3,98axx展开式中的系数为_【答案】112欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
