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1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”1【备战备战 20172017 高考高三数学全国各地二模试卷分项精品高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题专题 概率与统计概率与统计一、选择题一、选择题1 【2017 安徽阜阳二模】个车位分别停放了辆不同的车，现将所有车开出后再按, ,5A B C D E的次序停入这个车位，则在车停入了车原来的位置的条件下，停放结束后恰有辆, ,A B C D EAB车停在原来位置上的概率是（ ）A. B. C. D. 3 83 401 61 12【答案】A【解析】若 C 停在原来位置上,则剩下三辆车都不停在原来位置上,有 3 种
2、方法;因此共有 9 种方法,故所求概率为,选 A.4 493 8A点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.2 【2017 河北唐山二模】如图是八位同学 400 米测试成绩的茎叶图（单位：秒） ，则（ ）A. 平均数为 64 B. 众数为 7 C. 极差为 17 D. 中位数为 64.5【答案】D【解析】由茎叶图可知：该组数
3、据为，平均数为58,59,61,62,67,67,70,76，众数为，极差为，585961626767707665867765818HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2中位数为，故选 D.626764.523 【2017 安徽淮北二模】五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币.若 硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两 个人站起来的概率为（ ）A. B. C. D. 5 1611 3215 321 2【答案】B4 【2017 福建 4 月质检】5 名学生进行知识
4、竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们 5 人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这 5 人的笔试名次的所有可能的种数是（ ）A. 54 B. 72 C. 78 D. 96【答案】C【解析】由题得甲不是第一，乙不是最后，先排乙，乙得第一，有种，乙没得第一有 3 种4 424A 再排甲也有 3 种，余下得有种，故有种，所以一共有 24+54=78 种3 36A 6 3 3=54 点睛：考察排列组合，优先排受限制元素，然后根据元素分析法即可得出答案5 【2017 安徽合肥二模】已知件产品中有件次品，现逐一检测，直至能确
5、定所有次品为止，记检测的次数为，则（ ）EA. B. C. D. 7 218 5【答案】B【解析】由题意知，的可能取值为 2,3,4,其概率分别为， 2 2 2 51210APAHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3， ，所以2113 2323 3 5+3310A C CAPA321311 332332 4 5+6410A C CA C CPA，故选 B13672+3+4=1010102E6 【2017 四川资阳 4 月模拟】将编号为 1，2，3，4，5，6 的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6 的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的
6、编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是A. 40 B. 60 C. 80 D. 100【答案】A【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有种，由排列组合的知识可得，不同的放法总数是： 种.3 6240C 本题选择 A 选项.7 【2017 四川宜宾二诊】某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中， ，据此模型预测广告费ybxa2.4b aybx用为万元时，销售轿车台数为 A. B. C. D. 17181920【答案】C二、填空题二、填空题8 【2017 广东佛山二模】有 3 女 2 男共 5 名志愿者要全部分到 3 个社区
7、去参加志愿服务，每个社区1 到 2 人，甲、乙两名女志愿者需到同一社区，男志愿者到不同社区，则不同的分法种数为HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”4_【答案】12【解析】先排甲乙两名女志愿者，有种方法.剩余女 2 男，分为男女和男两组，分组后排到两间学校，共有种方法，故总的方法数有种.2 243 4129 【2017 四川资阳 4 月模拟】已知随机变量 X 服从正态分布 N(2，)，且 P(0X2)0.3，则P(X4)_【答案】0.2；【解析】解：由题意结合正态分布的性质可知： ，240.3Px则： .1 0.3 2(4)0.22P X点睛：求解本题关键
8、是明确正态曲线关于 x2 对称，且区间 0,4也关于 x2 对称关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法：熟记 P(X)，P(2X2)，P(3X3)的值充分利用正态曲线的对称性和曲线与 x 轴之间面积为 1.10 【2017 四川宜宾二诊】从这七个数中，随机抽取个不同的数，则这个数的和为偶1,2,3,4,5,6,7数的概率是_【答案】19 35三、解答题三、解答题11 【2017 安徽阜阳二模】一企业从某生产线上随机抽取件产品，测量这些产品的某项技术指100标值，得到的频率分布直方图如图.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”5（1）估计该技术指标值平均数；
9、x（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，4xx则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.E【答案】 （）;（）170.7【解析】试题分析：（）先根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率得概率，再根据组中值与对应概率乘积的和等于平均数，计算该技术指标值平均数；（）由，得x4xx，因此根据频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间概率得概率 11,1321,23x，最后根据二项分布概率得数学期望.(4)0.14P xx试题解析：（） 12 0.06 14 0.14 16 0.3 18 0.3220 0
10、.1022 0.0817x （）由频率分布直方图可知，(4)0.14P xx，所以5,0.14B5 0.140.7E 12 【2017 广东佛山二模】某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔 50 万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、三类工种，ABC根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”6（）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的 20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；（）某企业共有职工 20000 人，从事三类工
11、种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.【答案】 （）见解析;（）元.55000【解析】试题分析：（I）设工种每份保单的保费，则需赔付时，收入为，根据A450 100a概率分布可计算出保费的期望值为，令解得.同理可求得工种保费5a50.2aa6.25a ,B C的期望值；（II）按照每个工种的人数计算出份数然后乘以（1）得到的期望值，即为总的利润.试题解析：（）设工种的每份保单保费为元，设保险公司每单的收益为随机变量，则的分布列为AXX保险公司期望收益为 51110EXa4 5150 1010a5a根
12、据规则50.2aa解得元，6.25a 设工种的每份保单保费为元，赔付金期望值为元，则保险公司期望利润为B4550 1021010元，根据规则，解得元，10b100.2bb12.5b 设工种的每份保单保费为元，赔付金期望值为元，则保险公司期望利润为元，C4450 10501050c根据规则，解得元.500.2cc62.5c HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”713 【2017 湖南长沙二模】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等极如下表：质量指标值m185m 185205m205m 等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取 2
13、00 件，检测后得到如下的频率分布直方图：（1）根据以上抽样调查数据 ，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品90%”的规定？（2）在样本中，按产品等极用分层抽样的方法抽取 8 件，再从这 8 件产品中随机抽取 4 件，求抽取的 4 件产品中，一、二、三等品都有的概率；（3）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值近似满足，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了X218,140XN多少？【答案】 （1）见解析;（2）;（3）17.63 7HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”
14、8（2）由频率分布直方图知，一、二、三等品的频率分别为 0.375、0.5、0.125，故在样本中用分层抽样方法抽取的 8 件产品中，一等品 3 件，二等品 4 件，三等品 1 件，再从这 8 件产品中随机抽取4 件，一、二、三等品都有的情况有 2 种：一等品 2 件，二等品 1 件，三等品 1 件；一等品 1件，二等品 2 件，三等品 1 件，故所求的概率.211121 341341 4 83 7C C CC C CPC（3） “质量提升月”活动前，该企业这种产品的质量指标值的均值约为170 0.025 180 0.1 190 0.2200 0.3210 0.26220 0.09230 0.
15、025200.4“质量提升月”活动后，产品质量指标值近似满足，则.X218,140XN 218E X 所以，“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了 17.614 【2017 重庆二诊】 “微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的 40 人（男、女各 20 人） ，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：（1）已知某人一天的走路步数超过 8000 步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有 95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？2 2HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”9附： ， 22n adbckabcdacbd2 0P Kk010005
