《上海市嘉定区2017届高三下学期教学质量调研考试（二模）数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市嘉定区2017届高三下学期教学质量调研考试（二模）数学（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”12016-2017 学年度嘉定区高三年级第二次质量调研学年度嘉定区高三年级第二次质量调研数数 学学 试试 卷卷 2017.04一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 题，满分题，满分 54 分，第分，第 16 题每题题每题 4 分，第分，第 712 题每题题每题 5 分）分） 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果考生应在答题纸的相应位置直接填写结果1函数的最小正周期是_1)2(sin22xy2设 为虚数单位，复数，则_ii2i 21 z | z3设为的反函数，则_)(1xf 12)(xxxf) 1 (1f
2、4_nnnnn3232lim115若圆锥的侧面积是底面积的倍，则其母线与轴所成角的大小是_26设等差数列的前项和为，若，则_nannS3535aa35 SS7直线（ 为参数）与曲线（为参数）的公共点的个数 tytx4,2t sin25,cos23yx是_8 已知双曲线与双曲线的焦点重合，的方程为，若的一条渐近线1C2C1C1322 yx 2C的倾斜角是的一条渐近线的倾斜角的倍，则的方程为_1C22C9若，则满足的的取值范围是_21 31 )(xxxf0)(xfx10某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和现安排甲32 53组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互
3、独立 ，则至少有一种AB 新产品研发成功的概率为_11设等差数列的各项都是正数，前项和为，公差为若数列也是公差nannSd nS为的等差数列，则的通项公式为_dnana12设，用表示不超过的最大整数（如，） ，对于给定Rxxx232. 2576. 4HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”2的，定义，其中，则当时，*Nn) 1() 1() 1() 1( xxxxxnnnCx nLL),1 x 3,23x函数的值域是_xCxf10)(二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 4 题，满分题，满分 20 分，每题分，每题 5 分）分） 每题有且只有一个正确选
4、项考每题有且只有一个正确选项考 生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13命题“若，则”的逆否命题是（ ） 1x0232 xx（A）若，则 （B）若，则1x0232 xx0232 xx1x（C）若，则 （D）若，则0232 xx1x0232 xx1x14如图，在正方体中，、是1111DCBAABCD ME的三等分点，、是的三等分点，、ABGNCDF分别是、的中点，则四棱锥HBCMNEFGHA 1的左视图是（ ） （A） （B） （C） （D）15已知是边长为的等边三角形，、是内部两点，且满足ABC4DPABC，则的面积为（ ） )(
5、41ACABADBCADAP81ADP（A） （B） （C） （D）43 33 23316已知是偶函数，且在上是增函数，若在)(xf)(xf),0)2() 1(xfaxf上恒成立，则实数的取值范围是（ ） 1,21xaDABCD1FHEMNGA1B1C1HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”3（A） （B） （C） （D） 1,20,2 1,10,1三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 题，满分题，满分 76 分）分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出 必要的步骤必要的步骤17 （本题满分（本题满分
6、14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分）分）在中，内角、所对的边分别为、，已知，ABCABCabc2ba4c BAsin2sin（1）求的面积；ABCS（2）求的值)2sin(BA18 （本题满分（本题满分 14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分）分）如图，在长方体中，平面截长方体得到1111DCBAABCD 8AB5BC41AA一个矩形，且，EFGH211FDEA5 DGAH（1）求截面把该长方体分成的两部分体积之比；EFGH （2）求直线与平面所成角的正弦值AF19 （本题满分（本题满分 1
7、4 分，第分，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分）分）如图，已知椭圆：（）过点，两个焦点为和C12222 by ax0 ba 23,1)0,1(1F圆的方程为)0,1 (2FO222ayx（1）求椭圆的标准方程；C（2）过且斜率为（）的动直线 与椭圆交于、两点，与圆交于、两1Fk0klCABOPQ点（点、在轴上方） ，当，成等差数列时，求弦的长APx|2AF|2BF| ABPQABCDEFHGA1B1C1D1yF1F2OABxPQHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”420 （本题满分（本题满分 16 分，第分，第 1
8、 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题满分小题满分 6 分，第分，第 3 小题满分小题满分 6 分）分）如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有)(xfy Rax成立，则称此函数具有“性质” )()(xfaxf)(xf)(aP（1）判断函数是否具有“性质” ，若具有“性质” ，求出所有的值的集xycos)(aP)(aPa合；若不具有“性质” ，请说明理由；)(aP（2）已知函数具有“性质” ，且当时，求函数)(xfy )0(P0x2)()(mxxf 在区间上的值域；)(xfy 1,0（3）已知函数既具有“性质” ，又具有“性质” ，且当时，)(xgy )0(P)2(
9、P11x，若函数的图像与直线有个公共点，求实数的值|)(xxg)(xgy pxy 2017p21 （本题满分（本题满分 18 分，第分，第 1 小题满分小题满分 4 分，第分，第 2 小题满分小题满分 6 分，第分，第 3 小题满分小题满分 8 分）分）给定数列，若满足（且） ，对于任意的，都有，naaa 10a1a*,Nmnmnmnaaa则称数列为指数数列na（1）已知数列，的通项公式分别为，试判断，是不nanb123n nan nb3nanb是指数数列（需说明理由） ；（2）若数列满足：，证明：是指数数列；na21a42annnaaa2312na（3）若数列是指数数列，（） ，证明：数列中
10、任意三项都不能构成na43 1tta*Ntna等差数列HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”52016-2017 学年度嘉定区高三年级第二次质量调研学年度嘉定区高三年级第二次质量调研数学试卷参考答案与评分标准数学试卷参考答案与评分标准一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 12 题，满分题，满分 54 分，第分，第 16 题每题题每题 4 分，第分，第 712 题每题题每题 5 分）分）1 2 3 4 5 621136 257 8 9 10 11 121132 2yx),1 (1513 412 n45,15320,5U二、选择题（本大题共有二、选择题
11、（本大题共有 4 题，满分题，满分 20 分，每题分，每题 5 分）分） 13D 14C 15A 16B三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 5 题，满分题，满分 76 分）分） 17 （本题满分（本题满分 14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分）分）（1）因为，所以由正弦定理得， （1 分）BAsin2sinba2 又，故， （3 分）2ba4a2b所以，因为，所以（5 分）41 2cos222 bcacbA),0(A415sinA所以（6 分）154154221sin21AbcS（2）因为，415sinA41cosA所以，（4 分）
12、815cossin22sinAAA87sincos2cos22AAA，因为，所以为锐角，所以（或由得到815sin21sinABab B87cosBca ，） （5 分）AB2872cos)2cos(cosAAB所以， （8 分）32157sin2coscos2sin)2sin(BABABAHLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http:/sj.fjjy.org） ”618 （本题满分（本题满分 14 分，第分，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分）分）（1）由题意，平面把长方体分成两个高为的直四棱柱，5， （2 分）7054)52(21)(21 1111AD
13、AAAHEAVFGDDEHAA， （4 分）9054)63(21)(21 1111BCBBEBBHVCGFCBHEB所以，（6 分）971111CGFCBHEBFGDDEHAA VV（2）解法一：作，垂足为，由题意，平面，故，EHAM MHG11AABBAMHG 所以平面 （2 分）AM因为，所以， ）14 1EHAAS梯形4 1EAAS10AEHS因为，所以 （4 分）5EH4AM又， （6 分）532 12 112 1FDDAAAAF设直线与平面所成角为，则（7 分）AF1554sinAFAM所以，直线与平面所成角的正弦值为 （8 分）AF1554解法二：以、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系
