《2017年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一） 数 学（理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一） 数 学（理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数数 学学( (理理) )本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟第第卷卷 选择题选择题 ( (共共 4040 分分) )注意事项：资*源%库1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：如果事件、互斥，那么 AB()( )( )P ABP AP BU柱体的体积公式. 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.ShV Sh一、一、选择题选择题：本大题共
2、本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分 1.已知集合,，则= （ ）24Mx x3NxxRNC MIA. B. C. D.1xx 2xx 2xx2x x2.设变量满足线性约束条件 则目标函数的最小值是（ ）, x y50,0,3,xyxyx 24zxyA B C D 62463.阅读右边程序框图，当输入的值为时，运行相应程序，则输出x2的值为（ ）xA B C D 51123474.下列命题中真命题的个数是（ ）若是假命题，则都是假命题；qp , p q命题“”的否定是“01,23xxRx” ；32 000,10xR xx 若则是的充分不必要条件.
3、, 11:, 1:xqxppqABCD01235. 已知数列为等差数列，且满足.若展开式中项的系数等于数 na1590aa(1)mx2x列的第三项，则的值为（ ） namABCD689106.设的内角所对边的长分别为.若，则ABC, ,A B C, ,a b csin2sinBA 4,3cC的面积为（ ）ABCA B C D 8 316 316 3 38 3 37.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若对于任意， f xR0,xR恒成立，则的取值范围是（ ）2 2log22faf xxaA B C D0,11,22 0,22,)8已知函数 其中，对于任意且，均存在 1,0,0,xemx
4、f xaxb x1m 1xR10x 唯一实数，使得，且，若有 4 个不相等的实数根，2x 21f xf x12xx f xf m则的取值范围是（ ）aA B 0,11,0C D 2, 11,0U2, 1第第卷卷 非选择题非选择题 ( (共共 110110 分分) )二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .把答案填在答题卡中的相应横线上把答案填在答题卡中的相应横线上. .9 为虚数单位，则复数的模为 .i24 3i i 10. 向如图所示的边长为的正方形区域内任投一点，则该点落入阴影2部分的概率为 .11. 已知直线
5、的参数方程为 （t为参数） ，圆C的极坐标方l4xtyt 程为 ，则圆上的点到直线 的最大距离为 . 2 2sin()4l12. 一个几何体的三视图如图所示（单位：） ，则该几何体的体积为 m.3m13. 设抛物线 （）的焦点为22ypx0p ，准线为 .过焦点的直线分别交抛物线于Fl两点，分别过作 的垂线，垂足,A B,A Bl.若，且三角形的面积为，则的值为 .C,D2AFBFCDF2p14.如图，直角梯形中，ABCDAB,CDABAD.在等腰直角三角形中，222ABCDADCDE，090C点分别为线段上的动点，若，,NM,BC CE5 2AM ANuuuu r uuu r则的取值范围是
6、. MD DNuuu u r uuu r三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤骤15 （本小题满分13分）设函数. 22tancos2cos144412xxxf x（）求的定义域及最小正周期； f x（）求在区间上的最值. f x0 ，16 （本小题满分 13 分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每件一等品都能通过检测，每件二等品通过检测的概率为现有件产品，其中件是一等品，件是二等1 21064品（）随机选取件产品，设至少有一件通过检测为事件，求事件的概率；3AA
7、3411俯视图3正视图侧视图ACBDE（）随机选取件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望.3XXEX17 （本小题满分 13 分）如图，已知菱形与直角ABCD梯形所在的平面互相垂直，其中 ，ABEFBEAF，ABAF122ABBEAF3CBA为的中点.PDF（）求证：平面；PEABCD（）求二面角的余弦值； DEFA，（）设为线段上一点， 若直线与平面所成角的正弦GADAGADuuu ruuu rFGABEF值为，求的长.39 26AG18 （本小题满分 13 分）已知等比数列的公比，且， na1q 2031 aa82a（）求数列的通项公式； na（）设，是数列的前 n 项和，对任
8、意正整数不等式nnanb nS nbn恒成立，求实数的取值范围.anSn nn) 1(21a19 （本小题满分 14 分）已知椭圆:E的焦点在x轴上，椭圆的左顶点为，22221xy abEA斜率为(0)k k 的直线交椭圆于两点，点在椭圆上，直线交E,A BCEABACAC轴于点yD（）当点为椭圆的上顶点，的面积为时，求椭圆的离心率；BABD2ab（）当时，求k的取值范围3,2bABAC20 （本小题满分 14 分）设函数，=. 2lnf xxax g x2ax（Z）求函数的单调区间； f x（）若函数有两个零点.( )( )( )F xf xg x12,x x(1)求满足条件的最小正整数的值
9、；aEFEPEDECDEBACDEACDE(2)求证：.1202xxF20172017 年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学理科参考答案数学理科参考答案一、选择题:每小题每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分分题号12345678答案CACCDDBD二、填空题: 每小题每小题 5 5 分，共分，共 3030 分分. .9.；10. ；11.；12.；13. ；14. .21 83 24 312 3 32 2512 ，三、解答题：本大题三、解答题：本大题 6 6 小题，共小题，共 8080 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写
10、出文字说明，证明过程或演算步骤15 （本小题满分13分）解：（） 2 分 2sincoscos4426xxxf x4 分31sincossincossin3sin2262222226xxxxxx由得的定义域为 6 分42xkkZ f x|24x xkkZ（占 1 分 ）kZ故的最小正周期为 7 分 f x241 2T（）0xQ8 分2 3266x 9 分2,( )26326xxf x ，即，单调递减10 分0 ,( )26266xxf x ，-, 即，单调递增11 分min( )()36f xf 而 12 分33(0)()22ff ，. 13 分max3( )(0)2f xf （注：结果正确，
11、但没写单调区间扣 2 分）16 （本小题满分 13 分）解：()3 34 3 101239(A)1( )2240CPC 所以随机选取 3 件产品，至少有一件通过检测的概率为. 5 分239 240（）由题可知可能取值为. 6 分X0,1,2,3,30 46 3 101(0)30C CP XC21 46 3 103(1)10C CP XC,. 10 分12 46 3 101(2)2C CP XC03 46 3 101(3)6C CP XC则随机变量的分布列为X11 分13 分1311901233010265EX 17 （本小题满分 13 分）X0123P301 103 21 61解：（）取的中点
12、，连接，则 ,且，ADQPQBQ，PQAFBE1 2PQAFBE，所以四边形为平行四边形 2 分BEPQ所以，又平面， 平面，PEBQBQ ABCDPE ABCD则平面. 3 分PEABCD（）取 中点，连接，则 因为平面平面，交ABOCOCOAB，ABCDABEF线为，则平面4 分ABCO ABEF作，分别以所在直线为轴建立空间直角坐标系，OMAF,OB OM OC, ,x y z则 5 分( 2,0, 3),( 1,4,0),E(1,2,0)DF于是 ，设平面的法向量 ，(1,4,3),( 2,2,0)DFEF uuu ruuuu rDEF( , , )mx y zu r则 令，则 6 分
13、430 220xyz xy 1x 51,3yz平面的法向量 7 分AEF(0,0,1)n r所以 8 分5 5 313cos,3131 3m n u r r又因为二面角为锐角，所以其余弦值为. 9 分DEFA，5 31 31（）则 ，( 1,0,0),( 1,0, 3),(,0, 3 ),AADAG uuu ruuu r(1,0, 3 )G ，而平面的法向量为，(, 4, 3 )FG uuu rABEF(0,0,1)m u r设直线与平面所成角为，FGABEF于是 11 分 2339sin26164 于是, . 13 分3 32 3 3AG 18 （本小题满分 13 分）解解：（）设数列的公比为，则，1 分 naq
